中强度预应力HR钢棒在混凝土中的锚固试验及可靠度分析.pdf

1 3 6 铁道建筑 Ra i l wa y En g i n e e r i ng 文 章编 号 ： 1 0 0 3 — 1 9 9 5 ( 2 0 1 2 ) 1 1 — 0 1 3 6 — 0 4 中强度预 应力 HR钢棒在 混凝土 中的 锚 固试验及可靠度分析 陈 萌， 毕 苏萍 ， 王 宝朝 ， 刘立新 ( 郑州大学 土木工程学院 ， 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ) 摘 要 ： 针 对 中强度预应 力 H R钢棒 在 混凝 土 中的黏 结锚 固性 能 ， 通 过 6 8个锚 固构件 的拉拔 试 验 ， 系统研 究 了混凝 土强 度 、 锚 固长度 、 相 对保 护层 厚度 、 劈 裂 面配箍 率等 因素对 黏 结锚 固性 能的影 响 ， 通 过 回 归分 析得 出中强度预应力 H R钢棒在混凝土 中的极限黏 结强度 计算公式， 计算结果与试验 结果吻合 良好。 基 于黏结锚 固试验 ， 采用一次二阶矩理论的中心点法进行 了锚 固极限状态的可靠度分析 ， 提 出满足可靠 度要 求 的 中强度预 应 力 HR钢 棒锚 固长度 的计 算公 式。 关键 词 ： 螺旋 肋钢棒锚 固 可靠度 分析黏 结锚 固强度 中图分 类 号 ： T U3 7 8文献标 识码 ： A D OI ： 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 3 ． 1 9 9 5 ． 2 0 1 2 ． 1 1 ． 4 2 预应力 H R钢棒 ( h e l i c a l r i b b e d b a r ， 代号 HR) 即 预应力螺旋肋钢棒 ， 是一种沿着表面纵向， 具有规则间 隔连续螺旋肋的钢棒 ， 其等强度 的极 限强度 标准值变 化 范 围为 8 0 0～1 2 7 0 N ／ m m 。螺 旋 肋 钢 棒 具 有 延 性 好 、 低 松弛 性 、 与混凝 土握 裹 力强 和 良好 的可 焊 接性 等 优点 ， 在 国外 已被广 泛 应 用 在 高 速铁 路 预 应 力 混凝 土 轨枕 板 、 预应 力混凝 土输 水管 道 、 预应 力混凝 土 电线杆 和预应力混凝土空心楼板等构件 中。为了加快中强度 预应力螺旋肋钢棒在 国内的推广应用 ， 本文对其在混 凝 土 中的黏 结锚 固性 能 展 开深 入 的试 验 研 究 ， 并 通 过 可 靠度 分析 ， 提 出预 应力 螺 旋 肋 钢 棒 在混 凝 土 中锚 固 长 度计 算方 法 的建议 公式 。 1 试 验方案 1 ． 1 HR 钢棒 的基 本 力学性 能 试 验 用 螺 旋 肋 钢 棒 公 称 直 径 分 别 为 7 m m 和 9 mm， 每种 直径 的钢棒 对 应 两 种 不 同 的强 度 类 别 ， 即 A 类 ( 抗 拉强 度标 准值 8 0 0 MP a ) 和 B类 ( 抗拉 强 度 标 准 值 9 0 0 MP a ) ， H R钢棒 的材料性能试验结果见表 1 。 1 ． 2构 件 设计 考虑混凝土强度 、 钢棒直径 、 锚固长度 、 保护层厚 度和劈裂面配箍率等主要黏结锚 固性能 因素的影响 ， 试验 共设 计 1 7组 6 8个 中强度 预应 力螺 旋肋 钢棒 拉 拔 收稿 日期 ： 2 0 1 2 - 0 4 — 2 6 ； 修 回日期 ： 2 0 1 2 ． 0 5 ． 2 8 基金项 目： 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 8 B A 6 1 B 0 3 ) 作者简介 ： 陈萌 ( 1 9 6 9 一) ， 女 ， 河北吴桥人 ， 教授 ， 博士。 表 1 预应力 HR钢棒的材料力学性 能试 验结果 构件 ， 试 验方 案如 表 2所 示 。 在 WE - 3 0型液压 式万 能试 验机 上进 行 锚 固试 验 ， 根据《 混凝土结构试验方法标准》 ( G B 5 0 1 5 2— 9 2 ) 的 要 求分 级加 载 ； 试 验构 件加 载 端设 计 5 0 m m 长 的无 黏 结 长度 以避 免局 部压 坏 ； 构 件 所 受 的 拉拔 力 由油 压 表 记录 ； 构件加载端设置两个百分表测定其滑移 ， 构件 自 由端设 置一 个百 分 表 测 定其 滑移 ， 百分 表 连 接 到 C M一 1 0应变仪 上 用计算 机记 录每 级 的读数 。 2 HR钢棒锚 固影响 因素分析 2 ． 1 混 凝土 强度 的影 响 A 3 - I， A 3 — 1 I 和 A 3 — 1 I共 3组 1 2个 拉 拔 构 件 ， 钢 棒直径 d= 7 m m， 锚固长度 z =1 0 0 m m， 保护层厚度 c = 4 6 ． 5 m m， 襞裂面配箍率 P =0 ， 考虑混凝 土强度 的 影响 ( 混凝 土 抗 拉强 度 变 化 范 围为 2 ． 4 1～2 ． 9 0 MP a ) [ 3 2 。 黏 结强 度与 混凝 土抗拉 强 度之 间 的变化关 系见 图 1 。 由图 1 可 知 ， 预应 力螺旋 肋钢 棒黏 结 强度 随着 混凝 土抗拉强度 的提高而提高 ， 二者大致呈线性关系 ， 由图 1中试验 点 回归得 到黏 结强 度 与混 凝 土抗 拉 强 度 的关 系式 为 2 0 1 2年第 1 1 期 中强度预应力 HR钢棒在混凝土 中的锚 固试验 及可靠度分析 1 3 7 表 2预应 力 HR钢棒锚 固试 验方 案 注 ： 每组 有 4个 构 件 ， 2个 为 A类钢 棒 构件 ， 2个为 B类钢 棒 构件 。 图 1 混 凝 土 强 度 的影 响 = 1 0 ． 4 9 6 f ,一1 0 ． 8 1 4 ( 1 ) 2 ． 2锚 固长度 的影 响 B 3类 构 件 ( B 3 一 I， B 3 ． Ⅱ， B 3 — 1 1 I ) 和 C 3类 构 件 ( C 3 ． I， C 3 ． Ⅱ， C 3 ． Ⅲ ， c 3 — 1V) 共 7组 2 8 个 构 件 。构件 中保护层厚度 c的变化范 围为 4 5 ． 5～ 4 6 ． 5 m m， 襞裂 面配箍率 P = 0， 混凝土抗拉强度 变化范 围为 2 ． 4 2 ～ 2 ． 8 8 MP a ， 钢棒 直径 变化 范 围为 7～ 9 m m， 上 述条 件 基本 相 近 ， 考 虑锚 固长 度 的影 响 ( 锚 固长 度 Z 变 化 范 围为 7 0～ 2 7 0 mm) 。为 消 除直 径 和 混 凝 土 强 度 的 影 响 ， 考 虑 相 对 锚 固长 度 Z 。 ／ d与 相 对 黏 结 强 度 二 者之 间 的相互 关 系 。 试验结果表明， 当其他条件基本相同时 ， 最大相对 平均黏结强度 r 随着锚 固长度 z 。的增 大而减小 ， 这是 因为 当锚 固长度 较 大 时 ， 高 黏 结 应 力 区段 相 对 较 小 ， 黏结 应力 沿锚 固长 度分 布不 均匀 ， 从 而导 致黏结 锚 固强 度 减小 。 相 对 黏 结 强 度 r 与 d ／ l 之 间 大 致 呈 线 性 关 系 ， 见 图 2， 回归结 果为 公式 ( 2 ) 。 9 i i 善 图 2锚 固长度 的影 响 r ／ f ,= 3 2 ． 8 7 9 d ／ l 。+2 ． 9 7 6 2 ( 2 ) 2 ． 3相对 保 护层 厚度 的影 响 A 3 ． I 组 和 D 3类 构件 ( D 3 - I， D 3 一 Ⅱ， D 3 — 1 1 I ) 共 4 组 1 6个构 件 。混 凝土 强 度 =2 ． 4 1 MP a ， 钢 棒 直径 d = 7 mm， 锚 固长度 z 。 =1 0 0 mm， 襞 裂 面 配箍 率 P = 0， 考虑相对保护层厚度 的影 响 ( 相对保护层厚度 c ／ d= 2 ． 1 4～6 ． 6 4) 。 相 对黏 结 强度 与相对 保护 层厚 度之 间 的变化 关 系 见 图 3 。预应 力螺 旋肋 钢棒 相 对黏 结 强 度 随着 相 对保 护 层厚 度 的提 高而提 高 ， 二者 大 致呈 线 性关 系 ， 由 图 3 中试验 点 回归 得到相 对 黏结强 度 与相对 保护 层厚 度 的 关 系式 式 ( 3 ) 。 S 趟 嚷 蠊 撩 靛 相对保护层厚度c ／ d 图 3 相对保护层厚度的影响 r ／ f ,= 0 ． 3 6 1 4 c ／ d+3 ． 6 9 1 6 ( 3 ) 2 ． 4襞 裂面 配箍 率 的影 响 A 3 ． I 组 ， D类构 件 ( D 3 一 I， D 3 ． Ⅱ， D 3 一 Ⅲ) 和 E类 构件 ( E 3 一 I， E 3 - Ⅱ ， E 3 一 Ⅱ， E 3 一 Ⅳ ) 共 8组 3 2个 构 件 ， 混凝 土抗 拉 强度 ． = 2 ． 4 1 MP a ， 钢筋直 径 d= 7 mm， 锚 固长度 z 。 =1 0 0 m m， 考虑配箍率的影响( 配箍率 P 变 化 范 围为 0～ 2 ． 1 ％ ) 。 试 验构 件劈 裂后 箍 筋 起 到 侧 向约 束 的作 用 ， 箍 筋 对延 缓 劈裂 的作 用较 小 ， 相对 黏 结 强 度 与 劈 裂 面配 箍 率 大体 呈正 比关 系 ， 如 图 4所示 。 7 8 图4横向配箍率的影响 l 3 8 铁道建筑 2 ． 5 HR 钢棒黏 结 锚 固强度计 算公 式 依据试 验结果 ， 考虑混凝土强度、 锚 固长 度、 相对 保护 层厚 度 和劈裂 面 配 箍 率等 锚 固 因素 的 影 响 ， 回归 得到 HR钢 棒极 限黏结 强度计 算公 式 为 r = ( 0 ． 3+4 d ／ l 。 ) ( 5 ． 5+0 ． 7 c ／ d+4 8 ． 2 p ) ( 4 ) 对 6 8个试验构件 ， 经式 ( 4 ) 计算求得极限黏结强 度试验值与计算值 比值 的平均值 =1 ． 0 5 2 ， 变异系数 8：0 ．1 7 0 2。 3可 靠度分析 在锚固设计 中， 为了使锚 固可靠度高于构件截面 强度 的可靠 度 ， 还需 要采 用 附加 的可靠 度 JB 。 ( = 1 ． 5 7 ) ， 此可靠度指标 是锚 固设计 中确定锚 固长度设 计 值 的计 算依 据 。 由 于 J B 值 在 1 ． 0～ 2 ． 0之 间 ， 近似 取锚 固抗力 尺和 作用效应 s均服从对数正态分布 ， 因此 ， 采用中心点法 进行锚固极限状态的可靠度分析 ， 中心点法计算简单 ， 且精度能够满足工程应用的要求 。 3 ． 1锚 固的极 限状 态方 程 锚 固极 限状 态下 的平衡 条件 为 F =．r r d l ~ r ( 5 ) F = 一 d 2 ，e ( 6 ) 叶 式 中， ， 为极限拉拔力 ； r 为极限黏结强度 ； z 为临界 锚 固长 度 ； d为钢 棒直 径 。 将式( 6 ) 代入到式( 5 ) 中， 得到锚 固设计的极限状 态方 程为 = 4 r l ~ ／ d ( 7 ) 令 作 用效 应 S = ( 8 ) 锚 固抗力 为 R =4 r l ~ ／ d ( 9 ) 则 式 ( 7 ) 即变成 常用 的极 限状态 方程 R —S =0 ( 1 0 ) 3 ． 2统 计数 据 3 ． 2 ． 1 钢棒 屈服 强度 ， v 的平 均值 与 变异 系数 在试验资料的基础上 ， 取 A类螺旋肋钢棒屈服强 度 ， 的 平 均 值 ， ：7 4 1 ． 2 b l P a ， 变 异 系 数 ， = 0 ． 0 6 4 1 ； B类螺旋肋钢棒屈服强度 的平均值 = 9 9 5 ． 8 MP a ， 变异 系数 艿 ， ：0 ． 0 6 4 1 。 3 ． 2 ． 2构件 混凝 土抗拉 强度 的平 均值 与 变异 系数 在大量试验资料统计 的基础上 ， 得 出常用的混凝 土强度等级 C 2 0 ， C 3 0， C 4 0 ， C 5 0和 C 6 0抗拉强度的平 均值 与变 异 系数 ， 如表 3所示 。 表 3混凝土抗拉 强度 的平均值 与变 异系数 3 ． 2 ． 3 几何 尺寸 的平均值 与 变异 系数 表 4中列 出了锚 固长度 、 保护 层厚 度 、 钢棒 直径 和 箍 筋平 均 间距 的平 均值 与变 异 系数 。 表 4构件 几何 尺寸的平均值 与变异系数 注 ： 带上标 r的为实测值 ， 无上标的为设计值 ， 下同。 3 ． 2 ． 4 计 算模 式 准确性 的统计 参数 极限黏结强度试验实测值 与回归计算值的 比值 ， 即为计算模式准确性系数 。依据公式( 4 ) 的计算结 果 统计得 出 ： 准确性 系 数 的平 均值 ／ 1 ． 。 =1 ． 0 5 2 ， 变 异系数 6 n =0 ． 1 7 0 2 。 3 ． 3 中心点 法 求解锚 固长 度 3 ． 3 ． 1 极 限状 态方程作 用效应 S的平均值 与 变异 系数 作用效应 ．s的平均值 为 = ( 1 1 ) 作用效应 s的变异系数 8 为 6 =6 f =0 ． 0 6 4 1 ( 1 2 ) 3 ． 3 ． 2 抗 力 R 的平均值 与 变异 系数 R= R = R ( ， z ， c ， d ， d s ) ( 1 3 ) 式中， 为按公式 ( 4 ) 计算求得的抗力 。则抗力 的 平均值 一为 = R( ， z 。 ， 。 ，／z d ， ／ z ,t ， ‰) ( 1 4 ) 抗力 的方 差 为 2 = 耋 ( 瓮 2。( 15 ， 式中， 置 表示 R的有关随机变量混凝土强度 ； 下标 ／ ／ 7 , 表示 偏 导 数 中 的 随 机 变 量 均 以 各 自的平 均 值 赋 值" { 。抗力 R 的变异系数 6 为 6R 。 = R R ( 1 6) 将式( 4 ) 和式( 9 ) 代人式 ( 1 3 ) ， 得 R= 4 n。 ( z ： ／ d ) ( 0 ． 3+ 4 d ／ z ： ) ( 5 ． 5+ 0 ． 7 c ／ d +4 8 ． ) ( 1 7 ) 在式 ( 1 7)中， P , o=( 3 ． 1 4 ／ 4)( d 2 ／ d ) ／ [ ( c ／ d ) ( s ／ ∥) ] ， 令 c ／ d =1 ， d 2 ／ d ：0 ． 2 5， , ： o ／ d =1 5 ， 则 式 ( 1 7 ) 简化为 2 0 1 2年第 1 1期 中强度预应力 HR钢棒在混凝土 中的锚 固试验及可靠度 分析 1 3 9 R =4 力 。 ( 4+0 ． 3 l ： ／ d )6 ． 3 5 8 f , = 4 。 ( 2 5 ． 4 3+1 ． 9 1 l ： ／ d ) 在式 ( 1 8 ) 中 ， 令 Ml=2 5 ． 4 3+1 ． 9 1 t ： ／ d 则 M 的平 均值 ， 为 ． =2 5． 43 + 1 ． 91 1 ． 0 2 5／ ／d = 2 5． 43 + 1 ． 9 55 ／ ／ d 。的方 差 ． 为 』 I f 2 。 = 1 ． 9 1 1 ． 0 2 5 ( +6 ) 1 ] ／ d = 0 ． 0 2 3 9 7 1 ] ／ d 的变 异系数 6 ． 为 ^ f 0． 1 5 5 Z ／d 。 Z D T 而 L 肼 ． 斗j 十ly))a／ 即可 求得 抗力 尺的平 均值 为 R =4 n M 恤“ 4 x 1 ． 0 5 2( 2 5 ． 4 3+1 ． 9 5 5 ／ ／ d ) l ~ I ( 1 0 7 ． 0+7 ． 2 3 ／ 。 ／ d ) 1 ．e l , 抗力 R的变 异 系数 6 为 艿 = = ( 1 8 ) ( 1 9) ( 2 0) ( 2 1 ) ( 2 2) ( 2 3) ( 2 4 ) 由于 。：1 ． 5 7 ， 1< 卢 。< 2且 服 从 对 数 正 态 分布 ， 可 得 卢 。 的计 算公 式 为 J B 。： ( 2 5 ) √6 + 将 式 ( 1 1 ) 、 式 ( 1 2 ) 、 式 ( 2 3 ) 和 式 ( 2 4) 代 人 到 式 ( 2 5 ) 中 ， 得 i n ( 1 0 7 ． 0+8 ． 2 3 ／ 。 ／ d )+l 一l =1 ． 5 7 ( 2 6) 将表 3中不同强度等级混凝土抗拉强度的平均值 与变 异 系数代 入 到式 ( 2 6 ) 中 ， 可分 别求 得 A类 和 B类 螺旋肋钢棒锚 固长度的近似值 。 基于可靠度计算及试验分析结果 ， 为方便工程应 用 ， 本 文提 出螺旋 肋钢 棒基 本锚 固长度建 议公 式为 z =0 ． 1 3 5 ( ／ f , ) d ( 2 7 ) 式中， z 。 为钢棒的基本锚 固长度； 厶 为钢棒的抗拉强度 设计值； ． 为混凝土轴心抗拉强度设计值 ， 当混凝土强 度等级高于 C 6 0时， 按 C 6 0取值 。 采 用 中心点 法 和建 议 公 式 式 ( 2 7 ) 计 算 的 A类 和 B类螺旋肋钢棒锚固长度值见表 5和表 6 。 表 5 A类螺旋肋钢棒锚 固长度 mm 表 6 B类 螺 旋 肋 钢 棒 锚 固长 度 mm 4 结 论 1 ) 通过 6 8个 螺旋 肋 钢 棒 黏结 锚 固构件 的拉拔 试 验 ， 详细分析 了混凝土强度、 锚固长度 、 相对保护层厚 度和配箍率等因素对黏结锚 固的影 响， 在试验结果的 基 础上 ， 回归得 到螺 旋肋 钢棒 极 限 黏 结锚 固强 度 的计 算 公式 ， 计算 结 果与试 验结 果 吻合 良好 。 2 ) 基于 黏结 锚 固试 验 数据 ， 并 参 考 大量 试 验 统 计 资料 ， 采用中心点法进行了锚 固极限状态的可靠度分 析 ， 并提 出了螺旋肋钢棒在混凝土中的黏结锚 固长度 设计建议。 参 考 文 献 [ 1 ] 中国钢铁 工业 协会 ． G B ／ T 5 2 2 3 ． 3 —2 O O 5 预应力混凝土用 钢棒 [ S ] ． 北京 ： 中国标准出版社 ， 2 0 0 5 ． [ 2 ] E u r o p e a n C o m mi t t e e f o r s t a n d a r d i z a t i o n ． E u r o c o d e 2 ： D e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s ( B S E N 1 9 9 2 — 1 — 1 ： 2 0 0 4( E) )[ S ] ． B r u s s e l s ： Eur o p e a n Co mmi t t e e for s t a n da r di z a t i o n， 2 0 04． [ 3 ] 刘立 新 ， 李殿文 ， 陈萌． 细 晶粒热轧 带肋钢 筋黏结锚 固性 能 试 验研 究[ J ] ． 工业建 筑 ， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 2 ) ： 6 1 — 6 5 ． [ 4 ] 赵 国藩 ． 工 程 结 构 可 靠度 [ M] ． 北 京 ： 水 利 电力 出版 社 ， 1 98 4． [ 5 ] 徐有邻 ， 周 氐． 混凝 土结构设计规范理解与应用 [ M] ． 北京 ： 中国建 筑工业出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 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