平面与平面平行的判定市讲课比赛新.pptx

燃烧吧大脑燃烧吧大脑年度总决赛年度总决赛 2.2.22.2.2平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定目标目标1 1：通过观察实物及模型，通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定定理得出两平面平行的判定定理目标目标2 2：理解并掌握两平面平行理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用的判定定理及其应用目标目标3 3：培养空间想象能力和转换培养空间想象能力和转换的数学思想的数学思想巩固旧知巩固旧知 铺垫新知铺垫新知D巩固旧知巩固旧知 铺垫新知铺垫新知 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的的一条直线一条直线平行平行，则该直线与此平，则该直线与此平面平行面平行直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行(文字语言文字语言)(符号语言符号语言)(图形语言图形语言)外外平行平行内内享享受受美美图图呈呈现现新新知知享享受受美美图图呈呈现现新新知知享享受受美美图图呈呈现现新新知知观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A A处锯开一个三处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？情景创设情景创设 孕育新知孕育新知A 判定方法判定方法1：定义法：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行如果两平面没有公共点，那么两平面平行 实质实质：其中一个平面内任何一条直线都：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面平行于另一平面 平面与平面平行的判定方法平面与平面平行的判定方法师生协助师生协助 探究新知探究新知 不可能把其中一个平面内所有直线不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。都取出逐一证明其平行另一平面。平面平面内有一条直线内有一条直线a 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。问题问题1 1问题问题2 平面平面内有两条直线内有两条直线a,b 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。探究探究:师生协助师生协助 探究新知探究新知平面平面内有无数条直线内有无数条直线a,b 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。问题问题3模型模型验证验证问题问题4 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线a,b 平行平平行平面面,则则 吗吗?你能得到你能得到什么结论什么结论判定方法判定方法2：平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理：符号表示符号表示：如果如果一个平面一个平面内内的两条相的两条相交交直线与另一个直线与另一个平面平面平行平行，则这两个平面平行，则这两个平面平行.P内内交交平行平行师生协助师生协助 探索新知探索新知线线面面平行平行面面面平行面平行1：（课本练习第：（课本练习第1题）题）判断下列命题是否正确，正确的说判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：明理由，错误的举例说明：（1）已知平面已知平面 和直线和直线，若若 ，则，则（2）一个平面一个平面 内两条不平行的直线都平行于另内两条不平行的直线都平行于另一平面一平面 ，则，则错误错误正确正确mnP合作交流合作交流 应用新知应用新知2：（：（课本练习第课本练习第3题题）平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 ,（C）直线 ，直线 ，且 （D）内的任何一条直线都与 平行D合作交流合作交流 应用新知应用新知观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A A处锯处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？线吗？A回归生活，应用新知回归生活，应用新知A回归生活，应用新知回归生活，应用新知观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A A处锯处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？线吗？回归生活，应用新知回归生活，应用新知回归生活，应用新知回归生活，应用新知假设假设A A是是PBPB的中点的中点已知：已知：求证：求证：证明：证明：阅读阅读（课本（课本5757页例页例2 2）已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1 平面平面C1BD.合作交流合作交流 例范新知例范新知第一步第一步：在一个平面内找出两条相交直线；：在一个平面内找出两条相交直线；第二步第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步第三步：利用判定定理得出结论。：利用判定定理得出结论。面面平行面面平行线线平行线线平行线面平行线面平行3 3、证明书写三个条件证明书写三个条件“内内”、“交交”、“平行平行”，缺缺一不可。一不可。1、证明两个平面平行的基本思路：、证明两个平面平行的基本思路：2、证明两个平面平行的一般步骤：、证明两个平面平行的一般步骤：1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别是棱分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点的中点.求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.G变式训练一变式训练一在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，若中，若 M M、N N、E E、F F分分别是棱别是棱A A1 1B B1 1，A A1 1D D1 1，B B1 1C C1 1，C C1 1D D1 1的中点，求证：的中点，求证：平面平面AMN/AMN/平面平面EFDBEFDB。变式训练二变式训练二ABCA1B1C1D1DMNEF（课本练习第（课本练习第2题）题）2.应用应用判定定理判定面面平行时应注意判定定理判定面面平行时应注意:1.平面与平面平行的判定：平面与平面平行的判定：3.应用应用判定定理判定面面平行的关键是判定定理判定面面平行的关键是找平行线找平行线证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“交交”、“平行平行”，缺一不可。，缺一不可。4 4数学思想方法：数学思想方法：转化的思想转化的思想平面和平面没有公共点平面和平面没有公共点面面平行面面平行转化转化线面平行线面平行转化转化线线平行线线平行空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化畅谈感受，提炼新知畅谈感受，提炼新知1、定义法：、定义法：2 2、面面平行的判定定理：、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。平行，则这两个平面平行。当堂检测，检验新知当堂检测，检验新知1.如果在两个平面内分别各有一条直线，如果在两个平面内分别各有一条直线，这两条直线相互平行，那么这两个平面的这两条直线相互平行，那么这两个平面的位置关系是（位置关系是（）A.平行平行B.相交相交C平行或相交平行或相交D垂直垂直2.设设m、n是平面是平面内的两条不同的直线，内的两条不同的直线，a、b是平面是平面内的两条相交直线，则下列能推出内的两条相交直线，则下列能推出的是（的是（）A.m且且aB.ma且且nbC.m且且nD.m且且nbCB作业内容：课本第作业内容：课本第62页第页第7.8题题作业要求：作业要求：1.认真仔细的阅读本节课的内容，认真仔细的阅读本节课的内容，再闭目想一想再闭目想一想.2.规范认真的写出每一步，再回头看一看规范认真的写出每一步，再回头看一看.回顾内容，完成作业回顾内容，完成作业