组合FRP约束高强混凝土棱柱力学性能试验研究.pdf

第 l 0卷第 1期 2 0 1 3年 2月 铁道科学与工程学报 J OURNAL OF R AI L AY S Cl ENCE AND ENGI NEE RI NG VO l _ l 0 NO 1 F e b 2 0 1 3 组合 F R P约束 高强混凝土棱柱 力学性能试 验研究 王苏岩 。 王泽源 ( 1 大连As - 大学 建设工程学部， 辽宁 大连 1 1 6 0 2 4； 2 信息产业电子第十一设计研究院科技 工程股份有限公司大连分院， 辽宁 大连 1 1 6 6 0 0 ) 摘要 ： 研 究一种 利用纤维增 强复合材料 ( F R P ) 布 包裹并植入 钢螺栓 及压钢板 的新型 组合加 固方式 来改善 混凝 土棱柱体 力学性能。通过对9组约束高强混凝土棱柱体试件及 1 组对比试件进行轴心受压试验， 分别研究包裹纤维布、 植入钢螺栓 并压板和 两者组合加 固技术对改善 高强混凝土棱柱体受力性 能的作 用， 采 用应变能积 累理论分 析讨论 了几种加 固方 法对 高强混凝土棱柱体延性提高的影响， 同时也分析了承载力提高的原因。试验研究结果表明： 3种加 固方式均能提高棱柱体 的抗压强度， 组合约束试件较前两者能吸收更多的能量， 具有较好的延性， 能更有效地提高棱柱体的受力性能。 关键词： 纤维增强复合材料； 高强混凝土； 组合加固； 力学性能； 延性 中图分类号： T U 3 7 5 3 文献标志码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 3 ) 0 l 一 0 0 1 6 0 7 Ex p e r i me n t a l r e s e ar c h o n me c h a n i c al b eh a v i o r o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e p r i s ms r e t r o f it t e d wit h h y b r i d i z e d FRP me t h o d W ANG S u y a n ， W ANG Z e y u a n ( 1 F a c u h y o f I n f r a s t r u c t u r e E n g i n e e r i n g ， Da l i a n U n i v e r s it y o f T e c h n o l o g y ， D a l i a n 1 1 6 0 2 4 ，C h in a ； 2Th e I T El e c t r o n i c s El e v e n t h De s i g n Re s e a r c h I n s t i t u t e S c i e n t i fic a n d T e c h n o l o g i c a l E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n L i mi t e d D a l i a n O ffic e ， D a l i a n 1 1 6 6 0 0， C h i n a ) Abs t r a c t：A n e w r e t r o fit t e d me t h o d f o r i mp r o v i n g t h e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e p ris ms wa s d e v e l o p e d i n w h i c h t h e w r a p p e d fi b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c s( F R P )s h e e t ， e m b e d d e d s t e e l b o l t b a r a n d c l a m p i n g s t e e l p l a t e we r e u s e dNi n e g r o u p s o f c o n fin e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e p ris ms a n d o n e g r o u p o f c o n t r o l s p e c i me n s we r e a x i all y t e s t e d t o e x a mi n e t h e e f f e c t o f w r a p p e d F R P s h e e t ，e mb e d d e d s t e e l b o l t b a r w i t h c l a mp i n g s t e e l p l a t e a n d t h e h y b r i d i z e d r e t r o fi t me t h o d o n i mp r o v i n g t h e me c h a n i c a l p e rfo r ma n c e Th e e f f e c t o f t h e s e r e t r o fit t e d me t h o d s o n i m p r o v i n g d u c t i l i t y b e h a v i o r wa s a n a l y z e d b y t h e t h e o r y o f s t r a i n e n e r g y a c c u mu l a t e d i n t h e e l e me nt ，a n d t h e r e a s o n o f t h e i n c r e a s i n g s t r e n gth w a s a t t e mp t e d t o c l a ri f y E x p e ri me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t a l l t h e me t h o d s c a n i mp r o v e c o mp r e s s i v e s t r e n gth o f c o n c r e t e p ris ms B e s i d e s ，t h e h y b ri d i z e d s p e c i me n c a n a b s o r b mo r e e n e r gy c o mp a r e d w i t h wr a p p e d FRP s h e e t a n d e mb e d d e d s t e e l b o l t b a r wi t h c l a mp i n g s t e e l p l a t e，a n d t h e s p e c i me n s s h o w a b e t t e r d u c t i l i t y ， t h u s i t i s t h e mo r e e f f e c t i v e me t h o d t o i mp r o v e t h e me c h a n i c al b e h a v i o r o f h i g h s t r e n gth c o n c r e t e Ke y wo r ds：fib e r r e i n f o r c e d p l a s t i c s ；h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e；h y b r i di z e d r e t r o fit me t h o d；me c h a ni c a l b e h a v i o r ； d uc t i l i t y 碳纤维增强复合材料 ( C F R P ) 以其较高 的比 强度和良好的耐久性等优点在结构工程领域得到 了广泛的应用 ， 利用 F R P对混凝土结构进行 外包加 固形成的约束混凝土构件一直是 国内外学 者及工程技术人员研究的重要领域。近年来 ， 随着 大跨 、 高层 、 重载结构的 日益增多 ， 高强混凝土的应 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 81 2 基金项 目： 国家自然科学基金资助项 E j ( 5 0 8 7 8 0 3 5 ) 作者简介 ： 王苏 岩( 1 9 5 8一) ， 女 ， 江苏灌云人， 教授 ， 从事材料结构性能研 究 第 1 期 王苏岩， 等： 组合 F R P约束高强混凝土棱柱力学性能试验研究 l 7 用也 日趋广泛。然而随着混凝土强度等级的提高， 混凝土结构的脆性大 、 延性差的缺点不可避免地暴 露 出来 ， 这对结构抗震性能 的改善是十分不利 的。 要深入 了解 F R P约束 高强混 凝 土构件 的延性机 理 ， 首先应当对 F R P约束混凝土 的材料力学性 能 进行研究。国内外大量的试验研究 表明 ， 利 用 F R P约束矩形截面混凝土在轴 向受压 时存在有 效约束 区与非有效约束区的问题 ， 有效约束区域内 的混凝土由于 F R P的有效约束处在三向受压的应 力状态之下 ， 而非有效约束区下的混凝土由于 F R P 的侧向约束刚度不足以提供有效的约束应力， 使其 处在一个 近似 于单 向受压 的应力状态 ， 外包 F R P 对此区域混凝土的力学性能没起到改善作用 。吴 宇飞等 。 提出了在方柱的非有效约束区植入玻 璃纤维筋 ( G F R P ) 的方式来 限制非 有效约束 区混 凝土裂缝的开展取得 了较好 的效果 。笔者 曾以此 为基础提出了压板及在非 有效 区域植入螺栓杆的 方式来提高 F R P对混凝 土的约束性 能 ， 螺栓杆 限 制 了混凝土裂缝的开展 ， 而压板则对混凝土提供主 动约束并且理论上提高了对混凝土 的侧 向约束刚 度 ， 这种组合技术在构件层面上对强度及延性起到 了一定 的改善作用 。在此 ， 基于上述方法 ， 设计 了 F R P组 合约束高 强混凝 土棱柱 体力学 性能试 验 ， 以便为 F R P组合约束构件机理研究提供更深 层次的理论依据 。 1 试验概况 1 1 试件设计及处理 试验采用混凝土设计强度等级为 C 5 0的商品 混凝土， 浇入水平放置钢模在震动台震动 1 2 mi n 然后抹平成型 ， 试件长宽 高取 1 0 0 m m1 0 0 m m 3 0 0 m m。试件共 1 0组 ， 每组 3个 试件 ， 试验结 果取 3个试件的平均值 。试验前 ， 将混凝土表面进 行打磨处理 ， 为了提高纤维布 的约束效果 ， 将 4个 长棱进行倒角处理 ， 倒角半径为 2 0 mm。需要进行 植入螺栓的试件采用台钻进行钻孔处理 ， 螺栓杆采 用直径 6 mm的高强螺栓 ， 钻孔直径为 8 m m， 然后 进行清孔处理 ， 清孔完成后进行植筋。植筋胶采用 H I TR E 5 0 0锚固胶黏剂 ， 室温养护 1 d固化后包 裹纤维布 ， 纤维 布的搭接长度为 1 0 0 m m。对于组 合加固组试件在结构胶未完全固化时压板并预紧 螺栓 ， 使钢板表面能够贴 紧纤维布 ， 但此时为防止 纤维布变形及结构胶被挤 出不宜将螺栓紧至 目标 值 ， 待结构胶 固化后将螺栓拧紧至 目标值 。为了消 除预紧力不同对结果造成的影响， 本次试验通过扭 矩扳手将螺栓统一拧至 1 5 N m。本次试验所用 的混凝土及纤维布的材料参数分别见表 1 及表 2 。 表 1 混凝土性能指标 Tabl e 1 P a r a me t e r s o f c o nc r e t e 表 2 碳 纤维布性 能指 标 Tabl e 2 P a r a me t e r s o f c o mp o s i t e o f CFRP s he e t 1 2 试件加 固方案 l 0组试件被分成对 比组 、 全包组及全包压板 组 3组 ， 具体的试件加 固参数见表 3 。 在选择植筋深度时， 采用 Ma n d e r l 1 4 1 建议的约束 混凝土模型， 定义弱约束区边界为二次抛物线， 抛物 线的起点从倒角的边缘开始 ， 其初始角度为 4 5 。 ， 基 本常数如图 1 所示 ， 可以推导出抛物线的方程为 ： =一 +1 5Y 1 3 ( 1 ) 一 + L 进而很 容易推 出非有效约束区的最大深度为 1 5 m m。因此 ， 植入螺栓时 ， 浅植筋采用深度为 l 5 m m， 恰好位于非有效约束区边缘 ， 而深植筋深度为 4 0 m m， 其 目的是研究有效约束 区的混凝土能否与 螺栓有较好的粘结力 ， 限制螺栓外胀 ， 进而通过与 压板 的协同作用限制非有效约束 区混凝土的裂缝 开展及膨胀。 图 1 Ma n d e r 约束混凝 土模 型 F i g 1 C o n f i n e d c o n c r e t e mo d e l o f ma n d e r 本章试验的宽压板采用 5 0 m m 5 0 m m 6 m m ( 长 宽 厚) 的普通钢板， 窄压板采用 5 0 mm3 0 第 l 期 王苏岩， 等： 组合 F R P约束高强混凝土棱柱力学性能试验研究 1 9 2 试验现象及结果 2 1 破坏形态 对比组试件， 与大多数高强混凝土轴压试件破 坏相似 ， 当轴力达到峰值时 ， 裂缝迅速出现 ， 试件的 破坏形态多为劈裂成碎块 ， 对于浅植筋的试件在破 坏的同时多伴随着压板和螺栓同时脱落的现象。 全包组试件及组合约束组试件 由于角部的应力集 中现象仍然存在 ， 破坏多为角部纤维 布被拉断 ， 混 凝土压碎膨胀受到纤维布的约束作用 ， 破坏时纤维 布大量的能量被释放 ， 常出现剧烈的爆破声。组合 加固的试件内部的混凝土较对 比组试 件和全包组 试件破坏得更为彻底 ， 多为粉末状 和碎 片状 ， 浅植 筋也有螺栓及压板脱落的现象发生。较为典型 的 几种破坏形态如图 6所示。 ( a ) C OS S ( 1 5 ) ； ( b ) C 2一S S ( 1 5 ) ； ( c ) C 2 ； ( d ) C 2一S S ( 4 0 ) ； ( e ) C 2一B S ( 4 0 ) 图 6试件典 型破 坏形态图 Fi g 6 Ty p i c a l f a i l u r e mo d e s 2 2试验结果 2 2 1 应 力 一应 变关 系 曲线 图 7所示为本次试验的全包组 、 对 比组及组合 加固组试件 的应力 一应变关系 曲线对 比情况 ， 图 中以受压应变为正 ， 受拉为负。 其 中曲线左侧的横 轴为横 向应变 占 ， 曲线右侧 的横轴为轴 向应变 。 。 由图7 ( a ) 可见 ： 随着 F R P 包裹层数的增加 ， F R P约 束混凝土棱柱体承载力、 轴向变形及横向变形能力 都随层数的增加有明显改善 ， 且 由包裹一层的弱约 束情况转化为包裹 3层下的强约束。 从 图 7 ( b )可 以看出： 将素混凝土试件进行植入螺栓及压板处理 后的试件承载能力有略微提高 ， 但是 ， 变形方面的 没有明显改善 。 图 7 ( c )是组合加 固对 比组的应力 一 应变曲线对 比图。 从图7 ( c )可以看出： 进行组合 加 固的试件的承载能力得到了一定提高 ， 试件的横 向应变变化不大 ， 甚至有一定程度 降低 ， 某些试件 的轴向极限变形得 到显著提高 ； 深植 筋小压板 的 C 2一S S ( 4 0 ) 试件的明显地 由界 限约束转化为强约 束曲线形式 ， 深植筋的试件变形及承载能力明显 比 浅植筋的试件 ， 压板尺寸较小的试件的变形及承载 能力明显 比压板尺寸较大的试件强 。 ( a )不同包裹层数对 比； ( b )植入螺栓及压板约束对 比 ( c )组合约束对比 图 7 不 同加 固方式试件 的应 力 一应变关 系曲线 Fi g 7 St r e s s s t r a i n cu r v es o f d i f f e r en t mo de 3 试验结果分析 3 1 割线泊松比 图 8所示 的曲线为本次试验 割线泊松 比 随 轴向应力 的变化情况。割线泊松 比的定义如下 ， V = ec ,Se ( 2 ) 式中： s 为混凝土的轴向应变 ； 8 为混凝土 的横 向应 变 。 从图 8可见 ： 在试验初始阶段 为 0 2左右 ， 2 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 3年2月 且基本保持恒定 ， 并略微有所增长 ， 试件 的应力 一 应变关系表现为弹性 ， F R P对混凝土 的约束很小。 此后随着混凝土 内部微裂缝 的快速发 展， 开始 显著增大， 即在 曲线当中出现 了明显的拐点 ， 该 阶 段 F R P开始对混凝土提供有效约束， 试件开始发 生塑性变形。 图 8剖 线 泊 松 比 一轴 向 压 力 关 系 曲线 Fi g 8 Ta ng e nt P o i s s o n S r mi oa x i a l s t r e s s r e l a t i o ns 从图8可见： c 2一s S ( 4 o ) 拐点出现的较晚， 说明 由于植入的螺栓深度较深， 有效地 限制了裂缝的开 展， 使混凝土的塑性发展出现的较晚， 而浅植筋的试 件由于螺栓只在混凝土的非有效约束区域作用， 而非 有效约束区的混凝土由于得不到 F R P的有效约束 ， 使 得螺栓不能有效的限制住混凝土的开裂； C 2试件后 期的割线泊松比大于 C 2一 s s ( 4 o ) 和 C 2一S S ( 1 5 ) 2组 试件， 说明由于压板的存在给受约束试件提供了很大 的横向约束刚度， 明显地限制了混凝土的横向变形。 3 2 试验计算结果 经过数据的处理分析 ， 试验的一些主要结果见 表 4 。 表 4 试验 结果数据 Tabl e 4 Da t a o f t e s t r e s uhs ，一 峰值应力 极限应变 能量比 分组编号 MP A ( 的 5 7 2 3 6 2 2 4 0 2 4 9 6 6 4 1 0 3 0 3 7 8 0 9 4 9 C1 71 8 7 04 3 1 2 2 7 5 5 1 8 7 o 7 0 8 5 O 0 9 8 4 C 2 8 o 3 2 5 7 5 8 9 8 3 6 5 3 9 5 9 7 1 7 6 1 0 9 8 9 c 3 9 4 9 6 0 0 7 1 2 5 6 8 9 6 0 8 7 4 5 9 l 】 1 1 6 4 ( )0一S S (1 5) 6 0 8 1 3 4 2 1 2 o 4 9 8 7 7 7 3 9 0 1 7 4 0 9 8 3 一S S ( 4 o) 6 2 1 1 4 2 2 0 7 7 7 6 1 8 7 8 7 8 0 1 0 7 0 9 7 5 OoB S( 4 0) 6 2 1 1 4 2 1 8 4 4 8 0 1 3 1 2 3 4 0 1 5 3 0 _2 ( 12 一S S ( 1 5)8 5 5 2 9 5 0 4 7 9 2 3 6 9 7 7 4 2 0 5 0 1 0 3 2 C 2一S S ( 4 0)8 9 7 5 6 7 7 8 3 2 5 1 4 2 7 3 9 4 1 0 1 2 4 1 3 6 4 C 2一B S( 4 0) 8 3 2 5 2 6 5 7 6 8 0 0 4 8 o 0 1 2 8 6 o 1 03 4 注 ： s 为试件 的轴向极 限应 变； 为试 件 的横 向极 限应 变 ； A A k 与 A t o t A 为能量比延性 系数 。 3 3 承载力分析 根据试验结果分析 ， 无论是单独的植筋压板加 固、 包裹纤维布还是两者的组合加 固方式 ， 棱柱体 的承载力都有一定程度 的提高 ， 提高的幅度 为 6 2 5 6 5 9 1 ， 其中包裹 3层 的纤维布 的试件承 载力提高幅度最大。采用组合加 固的试件的承载 力要好于只包裹纤维布试件的承载力 ， 以图 9所示 的深植筋小压板试件为例 ， 由于最初压板提供一个 主动约束力并向下传递， 使非有效约束区混凝土由 原先的单轴受压状态转化为近似于三轴受压的状 态， 并且 由于混凝土产生裂缝发生塑性变形 以后 ， 裂缝的开展受到了螺栓的限制而推迟 ， 这是造成组 合加固试件承载力提高的根本原 因。从表 4可以 看 出： C 2一S S( 4 0 )的承 载 力 明显 高 于 C 2一S s ( 1 5 ) ， 说明深植筋 的试件更能有效地 限制非有效 约束区混凝土的裂缝扩展 ； 而 C 2一S S ( 4 0 ) 的承载 力比 C 2一S S ( 1 5 ) 高则说 明窄压板 的约束效果好于 宽压板 ， 原因是当施加 同样大的扭矩时 ， 作用在窄 压板单位面积上 的压板 的主动约束力大 于宽压板 试件的主动约束力。 图 9压板应力传递示意 图 Fi g 9 S t r e s s t r a n s mi s s i o n o f c l a mp i n g s t e e l p l a t e 3 4 延性 分析 在评估延性时 ， 采用 R o c h t t e _ l 提出的应变能 积累理论来对约束混凝土试件延性进行分析。如 图 1 0所示 的 1条较 为常见的应力 一应 变关系 曲 线 ， 采用 2个参数来评估试件的延性 ： 第 1个参数 是试件达到峰值应力之后积 累的应变能与达到峰 值应力之前积累的应变能之 比， 即图 1 0中的曲线 包围面积 A 与 之比。 Ap a k I d J 0 ( 3 ) 第 1 期 王苏岩， 等： 组合 F R P约束高强混凝土棱柱力学性能试验研究 21 A =J d 6 ( 4 ) J 棚 第 2个参数是试件实际的应力 一应变关 系曲 线包 围的面积 A 。 与弹性 一理想塑性 曲线包 围的 面积 A 之比。 A =A k+A 。 ( 5 ) A = =( )。 ， ( 6 ) 第 1个参数 A 能够给出试件达到峰值 荷载以后应变能的保留情况 ， 第2 个参数 A A 。 则 能够反映出试件与弹性 一理想塑性变形性能材料 的相似性 。 考虑到延性 的定义 ， 延性是指在不 出现 明显的强度下降情况下的塑性变形能力 ， 因此第 2 个参数 A 。 。 。 。 更适合于评估试件的延性性 能。 试 件 A 越大说明试件 的延性越好 ， 而 A 超过 1 0时说明试件 的力学性能接近或好 于弹性 一 理想塑性材料 的力学性 能， 试 件具有较好 的延 性 图 1 0 应 变能计 算示意图 Fi g 1 0 Fi g u r e us e d t o c alc ul a t e s t r a i n e n e r g y 对于强约束试件 ， 试件达到峰值 时 即发生破 坏 ， 在确定 图中所示的 时就应 当有所考虑。 规定以素混凝土试件达到峰值应力 时所对应 的峰值应变 。 作为计算强约束试件峰值应力时的 应变。 采用这种方法计算的能量 比参数见表 4 。 从表 4可 以看 出： 随着包裹纤维 布层数 的增 多 ， 试件破坏时积 累的应变能增大 ， 峰值应力过后 仍能产生很大的应变能 ， 具有较好 的延性。 通过对 比组及组合加固组数据 ， 单纯进行植筋及压板的试 件延性变化不大 ， 而进行了纤维布包裹之后再进行 植筋及压板的试件延性有较明显提高 ， 这说明植筋 及压板的加 固方式只有 和纤维布协 同作用才能有 效地发挥耗能的作用 ， 单独作用时没有起到较好的 效果。表 中 C 2 一S S ( 4 O )的 能 量 比 明显 C 2一 s S ( 1 5 ) 和 c 2一S s ( 1 5 ) 的高 ， 原因与承载力提高的 机理相似 。 最后 ， 根据试验数据 ， 得出能量比增大系 数 B ， 其定义及非线性 回归拟合公式如下 ， = = 3 4 3 2 c 3 3 0 0 ( ) +1 0 4 5 ( )+0 7 7 1 e 1 4 1 9 8 9 p f , ( 7 ) 式 中： b为压板宽度 ； 为植筋深度 ； p 为纤维布体 积含量 ， = ( 8 ) 为 F R P的体积； 为混凝土的体积。 拟合公式所得的计算值和试验值进行对比， 对 比结果如图 1 1 所示。从图 1 l可知 ： 式 ( 7 ) 对于本 次试验具有较好 的准确度 ， 且偏于安全。定义能量 比增大系数的意义在于能够根据对 比试件的延性 比确定不同纤维布包裹量 、 植筋深度及压板尺寸的 组合加 固试件的能量 比。但是 由于试件数量较少 ， 其推广还需要进一步试验研究 。 图 1 1 计算值与试验值对 比图 Fi g 1 l C o mp a r i s o n o f e x p e r i me n t a l a n d c a l c u l a t e d r e s u l t s 4 结论及建议 ( 1 )组合加固试件 中植入螺栓起 到了限制混 凝土裂缝开展的作用 ， 而压板则对试件提供主动约 束， 相比于包裹纤维布加固试件， 增大了有效约束 混凝土的面积 ， 承载力及延性得到了改善。组合加 固方式的效果明显好于单独植 筋压板方式或包裹 纤维布方式 ， 说 明两者共 同作用更有利于约束效果 的发挥。 ( 2 )根据试验结果 ， 深植筋的试件力学性能要 2 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 3年 2月 好于浅植筋的试件 ， 窄压板的试件力学性能要优于 宽压板试件 ， 因此 ， 在实际工程中建议采用较深 的 植筋方式 ， 并且根据所加固构件的尺寸选取适 当压 板面积 。 ( 3 )通过应变能积 累理论对试件 的延性进行 分析 ， 并且提出了能量 比增大系数 ， 通过试验回归 出经验公式， 计算值与本次试验值较吻合， 对于其 推广应用还需大量的试验研究。 ( 4 )本文所得结论还可以作为 F R P组合约束 构件延性提高机理的理论依据 ， 对于构件的影响还 需进一步分析与验证。 参考文献 ： 1 B a l a g u r u P ， N a n n i A， G i a n c a s p ro J F R P C o mp o s i t e s for r e i n f o r c e d a n d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s M N e w Y o r k a n d L o n d o n ：T o y l o r& F r a n c i s Gr o u p 2 0 0 9 2 T e n g J G F R Ps t r e n g t h e n e d R C s t r u c t u r e s M C h i c h e s t e r ：J o h n Wi l e y S o n s I n c 2 0 0 2 3 T o u t a n j i HS t r e s s s t r a i n c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n c r e t e c o l u mn s e x t e r n a l l y c o n fi n e d wi t h a d v a n c e d fi b e r c o mp o s i t e s h e e t s J A C I Ma t e r i a l s J o u r n a l ，1 9 9 9 ， 9 6 ( 3 ) ：1 0 7 1 l 5 4 _于苏岩， 韩克双， 王吉忠， 等 C F R P约束高强混凝土方 柱应力 一 应变关系分析模型 J 沈阳建筑大学学报， 2 0 0 6( 2) ：2 5 72 61 WANG S u y a n ，HAN Ke s h u a n g ，WANG J i z h a n g，e t a 1 An a l y t i c mo d e l f o r h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e s q u a r e c o l u m n s c o n fi n e d b y c a r b o n fi b e r r e i n f o r c e d p o l y m e r J J o u r n a l o f S h e n y a n J i a n z h u U n i v e r s i t y ， 2 0 0 6( 2 ) ： 2 5 7 2 61 5 R o u s a k i s T C， K a r a b i n i s A I ，K i o u s i s P D F R Pc o n fine d c o n c r e t e me mb e r s：Ax i a l c o mp r e s s i o n e x p e rime n t s a n d p l a s t i c i t y m o d e l l i n g J E n g i n e e ri n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 7， 2 9 ( 7 ) ： 1 3 4 31 3 5 3 6 C h a a l l a l O， S h a h a w y M， H a s s a n MP e r f o r m a n c e o f a x i a l l y l o a d e d s ho r t r e c t a n g u l a r c o l umn s s t r e n g t h e n e d wi t h c a r b o n fi b e r r e i n f o r c e d p o l y m e r w r a p p i n g J J o u r n a l o f C o m p o s i t e s fo r C o n s t ruc t i o n ， 2 0 0 3 ， 7 ( 3 ) ： 2 0 02 0 8 7 Y o u s s e f M N，F e n g M Q， Mo s a l l a m A S S t r e s ss t r a i n m o d e l for c o n c r e t e c o n fi n e d b y F R P c o m p o s i t e s J C o m p o s i t e s P a r t B：E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ，3 8( 56) ：6 1 4 62 8 8 敬登虎 ， 曹双寅方形 截面混凝 土柱 F R P约束 下的轴 向应力 一应变曲线计算模型 J 土木工程学报， 2 0 0 5 ( 1 2 ) ： 3 2 3 7 J I N G De n g h uCAN S h u a n g y i n g A mo d e l f o r c alc u l a t i n g t h e a x i a l s t r e s s s t r a i n c u r v e o f s q u a r s e c t i o n c o n - c r e t e c o l u m n c o n fi n e d b y F R P J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u rnal， 2 0 0 5 ( 1 2 ) ： 3 2 3 7 9 赵彤， 谢剑， 戴 自强 碳纤维布约束混凝土应力 一 应变全曲线的试验研究 J 建筑结构， 2 0 0 0 ( 0 7 ) ： 4 0 4 3 Z HAO T o n g，X I E J i a n，DA I Z i q i a n g Re s e a r c h o n c o m p r e s s i v e s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f c o n c r e t e c o n fi n e d w i t h c o n t i n u o u s C F S J B u i l d i n g S t ruc t u r e ， 2 0 0 0( 7) ： 4 043 1 O 吴刚， 吕志涛纤维增强复合材料( F R P ) 约束混凝 土矩形柱应力 一应变关 系的研究 J 建筑结构学 报， 2 0 0 4 ( 3 ) ： 9 91 0 6 W U G a n gL U Z h i t a o S t u d y o n t h e s t r e s ss t r a i n r e l a - t i on s hi p o f FRP c o nfi n e d c o n c r e t e r e c t a n g u l a r c o l umn s J J o u r n a l o f B u i l d i n g S t ruc t u r e s ， 2 0 0 4( 3 ) ：9 9 1 0 6 1 1 Wu Y，L i u T ，Wa n g L E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n( ) n s e i s mi c r e t r o fit t i n g o f s q ua r e RC c o l u mns b y c a r b o n FRP s h e e t c o n fi n e me n t c o mb i n e d w i t h t r a n s v e r s e s h o rt g l a s s F R P b a r s i n b o r