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第 29 卷 第 11 期 农 业 工 程 学 报 Vol.29 No.11 232 2013 年 6 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Jun.2013 豇豆隧道式热风干燥特性和模型 师建芳1，吴辉煌2，娄 正3，吴中华2，刘 清1（1.农业部规划设计研究院农产品加工工程研究所，北京 100125；2.天津科技大学机械工程学院，天津 300222；3.中国农业大学工学院，北京 100083）摘 要：为了研究豇豆干燥特性以缩短干燥时间，该文利用隧道式热风干燥技术探讨了不同干燥风温（60、70 和80）、风速（0.3、0.4 和 0.5 m/s）和料层厚度（6、18 和 30 mm）对豇豆干燥特性的影响。结果表明：豇豆的隧道式热风干燥前期主要是增速干燥阶段，后期主要是降速干燥阶段。提高干燥风温和风速，较少料层厚度均可缩短干燥时间。豇豆的水分有效扩散系数随着干燥风温和风速的升高而增大，随着料层厚度的增加而降低。通过阿伦尼乌斯公式计算出豇豆的干燥活化能为 33.9 kJ/mol。使用决定系数 R2、均方根误差 RMSE 和误差平方和 SSE 对7 种常用干燥模型进行评价，结果表明：Page 模型的平均 R2值最大、平均 RMSE 值和 SSE 值最小，分别为 0.9988、0.01105 和 0.00286，是描述豇豆隧道式热风干燥的最优模型。研究结果可以为工程实践中预测豇豆隧道式干燥过程的水分变化提供参考。关键词：干燥，模型，动力学，豇豆，隧道式 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.11.030 中图分类号：S375 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-11-0232-09 师建芳，吴辉煌，娄 正，等.豇豆隧道式热风干燥特性和模型J.农业工程学报，2013，29(11)：232240.Shi Jianfang,Wu Huihuang,Lou Zheng,et al.Drying characteristics and model of cowpea in tunnel hot air dryerJ.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2013,29(11):232240.(in Chinese with English abstract)0 引 言 豇豆，又名豆角、黑眼豆等，是中国重要的豆类蔬菜，豇豆中含有 2025%的蛋白质和多种氨基酸，营养十分丰富1。豇豆生长周期较短，采后豇豆含水率较高，通常在 90%以上，呼吸强度大，容易腐烂变质，不易于加工、贮存和运输2。豇豆采摘后除少量鲜食外，绝大多数须经过干燥才能长期存放和加工，干燥是豇豆初级加工中最主要的方式之一，干燥工艺直接决定着豇豆产品的质量。因此将新鲜豇豆进行干燥处理，不仅可以减少产后的损失和浪费，进而延长货架期和调节市场需求，而且可以增加农民的收入。谢秀英、白崇仁和李敬欣3对豇豆进行了热风干燥的薄层研究，结果表明：介质温度越高，干燥速率越大，豇豆干燥最优工艺为：预处理使用亚硫酸钠溶液烫漂 7 min，干燥温度 60，介质速度 收稿日期：2013-01-06 修订日期：2013-05-16 基金项目：农业部规划设计研究院自选课题（caae201202）作者简介：师建芳（1980），女，陕西韩城人，工程师，主要从事农产品加工工艺及工程装备的研究。北京 农业部规划设计研究院农产品加工工程研究所，100125。Email：sjf- 通信作者：刘 清（1979），女，湖南长沙人，高级工程师，博士，主要从事农产品加工工艺及工程方面的研究。北京 农业部规划设计研究院农产品加工工程研究所，100125。Email： 0.5 m/s。张志强4等在使用真空冷冻技术干燥豇豆段的时候发现，烫漂温度 100，烫漂时间 90 s，可以有效的保护产品的色泽和营养成分，其中冷冻干燥温度为 55，烫漂时间为 90 s 为干燥最佳工艺。Hung5等研究了不同温度情况下的豇豆种子和豆粕的干燥，干后的微观结构表明：过热的温度处理会严重损害子叶细胞的中间层以及淀粉颗粒的致密结构。Affrifah 和 Chinnan6研究了不同干燥条件对预煮后豇豆种子的影响，结果表明干燥温度对控制种子的干后质地有重要作用，其中 121煮4 min 后，采用干燥温度 58.8和干燥湿度 26.6 g water/kg air 条件下干燥效果最优。隧道式干燥是一种适宜于干制果蔬的热风干燥方式，已经广泛应用于胡萝卜7-8、果脯9、梅子10等物料的干燥，同时关于干燥模型的研究也已经广泛应用于哈密瓜11、糖姜12、苹果13、荔枝14和黑木耳15等物料。本研究将隧道式热风干燥技术应用于豇豆的干燥，研究了豇豆的隧道式热风干燥曲线、水分有效扩散系数、干燥活化能和干燥模型，以考察不同的干燥风温、风速和料层厚度对豇豆干燥特性的影响，并得出最好的描述豇豆隧道式热风干燥的模型，为此技术应用于豇豆干燥提供技术依据。农产品加工工程 第 11 期 师建芳等：豇豆隧道式热风干燥特性和模型 233 1 材料与方法 1.1 试验原料 试验所用原料为新鲜的豇豆，采购自天津博江蔬菜批发市场。豇豆平均干基含水率为 9.0 g/g（105 烘干法测定16），单层豇豆厚度为 6 mm。试验前将新鲜豇豆放于塑料袋并将其置于(51)的冰箱中保存。1.2 试验设备 按照农业部规划设计研究院农产品加工研究所开发的隧道式热风干燥设备，与天津科技大学机械工程学院设计了隧道式热风干燥实验装置，如图1 所示。干燥机主要由热风管道、离心风机、电加热管、进风管道、干燥室等部分组成。电控使用 XMTD 型智能温度控制器（上海环弘自动化仪表科技有限公司），物料烫漂使用 SC-15数控超级恒温水浴锅（宁波天恒仪器厂），物料称量使用 JJ1000 型电子秤（天津市华仪盛达实验仪器），物料烘干使用 GZX-9070MBE 型电热恒温鼓风干燥箱（上海博讯实业有限公司），试验计时使用 WK-PG006 秒表计时器。1.测温仪 2.料盘 3.隧道式热风干燥段 4.热风管道 5.电加热管 6.电控柜 7.风量调节阀 8.风机 图 1 隧道式热风干燥机示意图 Fig.1 Schematic diagram of tunnel dryer for hot air drying 1.3 试验方法 根据前期预试验的结果，采用干燥风温分别为70、80 和 90，风速分别为 0.3、0.4 和 0.5 m/s，料层厚度分别为 6、18 和 30 mm。试验时，按试验要求设定温度和风速，预热30 min。取出冰箱中冷藏保存的豇豆，挑选质地无损伤，形状匀称，大小相差不多的豇豆，等待其温度达到室温约 25。经 95热水烫漂 2 min，由于烫漂时间较短，认为烫漂前后豇豆的含水率保持不变。取出后置于不锈钢网托盘上（长宽均为 30 cm，孔眼 5 mm）、平铺一层，在室温下自然风干表面水分 30 min 后再进行干燥。将豇豆在托盘上按照试验条件平铺不同厚度，按不同干燥风温和风速进行干燥试验，每隔 20 min 测定样品的质量，直到干基含水率降到 0.2 g/g 以下时停止试验，取出冷却后放入保鲜袋中贮存，然后进行下一组试验。每次试验重复 3 次，取平均值。具体试验安排如表 1 所示。表 1 试验设计和试验参数 Table 1 Design for experiments with run conditions included 序号No.干燥温度/Air temperatures/风速/(ms-1)Air velocities/(ms-1)料层厚度/mm Material thickness/mm1 70 0.5 6 2 80 0.5 6 3 90 0.5 6 4 80 0.3 6 5 80 0.4 6 6 80 0.5 18 7 80 0.5 30 1.4 干燥参数的计算方法 干基含水率 Mt按式（1）计算：ttWGMG=（1）式中，Wt为干燥至任意干燥t时刻的质量，g；G为干物质质量，g。水分比MR按式（2）计算：teoeMMMRMM=（2）式中，Mo为初始干基含水率，g/g；Me为干燥到平衡时的干基含水率，g/g；Mt为任意干燥t时刻的干基含水率，g/g。由于平衡干基含水率Me远小于Mo和Mt，公式（2）可以简化为公式（3）17。toMMRM=（3）干燥速率DR（Drying rate）按式（4）计算：1iittMMDRt+=（4）式中，DR为干燥速率，g/(gh)；1itM+为ti+1时刻的干基含水率，g/g。itM为ti时刻的干基含水率，g/g；t为ti+1与ti时刻的时间差，h。水分有效扩散系数Deff按式（5）计算18-20：2228lnlneffDMRtL=（5）式中，Deff为物料的水分有效扩散系数，m2/s；L为豇豆的物料厚度，其值为 0.006 m；t为干燥时间，s。干燥活化能Ea按式（6）计算21-22：0exp(273.15)aeffEDDR T=+（6）式中，D0为物料中的扩散基数，m2/s；Ea为物料的干燥活化能，kJ/mol；R为气体摩尔常数，其值为8.314J/(molk)；T为物料的干燥风温，。1.5 数据处理与模型分析 采用MATLAB数据分析软件进行数据处理，将数学模型方程与试验数据进行多元非线性回归农业工程学报 2013 年 234 拟合。数学模型的拟合使用确定系数R2、误差平方和SSE和均方根误差RMSE来表示，其中R2越大、SSE和RMSE值越小，则拟合度越好。()()2pre,exp212exp,exp1NiiNiiMRMRRMRMR=（7）()2pre,exp,1NiiiSSEMRMR=（8）()122pre,exp,1NiiiMRMRRMSEN=（9）式中，MRexp,i为实测水分比；MRpre,i为预测水分比；expMR为试验观测值的算术平均值；N为试验测得数据的组数。2 结果与分析 2.1 风温对豇豆干燥的影响 图2给出了不同干燥风温下豇豆的水分比和干燥速率曲线。a.水分比曲线 a.Moisture ratio curves b.干燥速率曲线 b.Drying rate curves 注：风速为 0.5 m/s，料层厚度为 6 mm Note:Air velocity was 0.5 m/s and material thickness was 6 mm.图 2 干燥风温对水分比和干燥速率的影响 Fig.2 Influence of air temperature on moisture ratio and drying rate 由图2a可以看出豇豆的水分比随着干燥时间的延长而呈现降低的趋势，其中风温越高干燥耗时越短，含水率降低越快。干燥风温分别为70、80和90条件下，豇豆的干燥时间分别为8.7、5.0和4.3 h，70时的干燥时间明显长于其他试验，而80和90的干燥时间相差不大。由图2b可以看出，风温越高，豇豆干燥速率越大。随着含水率的降低，干燥过程主要分为增速和降速阶段，恒速阶段持续时间较短。这说明豇豆干燥后期内部水分扩散是豇豆干燥的主要因素，这可能是因为随着干燥过程的进行，水分蒸发的界面不断向豇豆内部迁移，而水分迁移距离的增加，必然导致干燥速率的降低23。2.2 风速对豇豆干燥的影响 图3给出了不同干燥风速下的豇豆的水分比和干燥速率曲线，干燥风速分别为0.3、0.4和0.5 m/s时，对应干燥时间分别7.0、6.0和5.0 h。由图3a可以看出豇豆的水分比随着干燥时间的延长而呈现降低的趋势，其中风速越高干燥耗时越短，在试验范围内风速每提高0.1 m/s干燥时间均缩短10%幅度以上。由图3b可以看出，风速越高，豇豆干燥速率越大。不同风速下豇豆干燥也只有增速和降速干燥阶段。a.水分比曲线 a.Moisture ratio curves b.干燥速率曲线 b.Drying rate curves 注：风温为 80，料层厚度为 6 mm。Note:Air temperature was 80 and material thickness was 6 mm.图 3 干燥风速对水分比和干燥速率的影响 Fig.3 Influence of air velocities on moisture ratio and drying rate 第 11 期 师建芳等：豇豆隧道式热风干燥特性和模型 235 因此，在豇豆单层干燥的前期，介质流速的增加是加快表面水分汽化的有效途径；而在豇豆单层干燥的后期，豇豆干燥时间的缩短需要着眼于其内部水分扩散的增强，只有使内部水分更加快速地向表面迁移，才可以使表面水分汽化速率和内部水分扩散速率相协调24。2.3 料层厚度对豇豆干燥的影响。图4给出了不同料层厚度下的豇豆的水分比和干燥速率曲线，物料厚度分别为6、18和30 mm时，对应干燥时间分别5.0、9.0和17.3 h，料层厚度的增加会导致干燥时间明显延长。当料层厚度增加后，豇豆隧道式热风干燥过程前期有较短时间的增速干燥段，中后期主要为恒速干燥段和降速干燥段。这可能是因为料层越厚，中层或下层豇豆表面气流速度明显降低，热质传递阻力增大，影响了水分散失缘故。a.水分比曲线 a.Moisture ratio curves b.干燥速率曲线 b.Drying rate curves 注：风温为 80，风速为 0.5 m/s。Note:Air temperature was 80 and air velocity was 0.5 m/s.图 4 料层厚度对水分比和干燥速率的影响 Fig.4 Influence of material thickness on moisture ratio and drying rate 恒速干燥阶段与降速干燥阶段的转折点为临界点。根据风温、风速和料层厚度对豇豆干燥的影响，从图2图4可以看出，在不同干燥条件下，豇豆由恒速干燥段或准恒速干燥阶段过渡到降速干燥阶段的临界点在干基含水率在2.0 g/g左右。这说明豇豆的临界含水量为干基2.0 g/g。此时对应的含水量为临界含水量，是烘干设备的一项重要参数。该值不仅与物料性质有关，还随干燥条件改变而不同。干燥时降低临界湿含量可以有效缩短干燥时间，提高产品的质量25。2.4 豇豆水分有效扩散系数 豇豆干燥大部分过程属于降速干燥，干燥过程的水分有效扩散系数可以用Fick第二定律计算。由公式（5）可知：豇豆在干燥过程中水分比的自然对数lnMR与干燥时间t呈线性关系。图5给出了不同干燥风温和风速下lnMR随着干燥时间的变化。通过线性回归计算得出的不同干燥条件下豇豆水分有效扩散系数Deff如表2所示。图 5 不同干燥条件下豇豆水分比的自然对数 lnMR 随干燥时间的变化曲线 Fig.5 Curves of lnMR vs drying time under different drying conditions 表 2 不同干燥条件下豇豆隧道式热风干燥水分 有效扩散系数 Table 2 Moisture effective diffusion coefficients of Cowpea under different drying conditions 干燥序号 No.of drying线性回归拟合公式 Equation of linear regression 决定系数 R2 有效扩散系数Deff/(10-10m2s-1)1 ln MR=-1.33410-4 t+0.3785 0.9806 4.8708 2 ln MR=-2.19910-4 t+0.3093 0.9838 8.0291 3 ln MR=-2.55710-4 t+0.3853 0.9684 9.3363 4 ln MR=-1.37210-4 t+0.3495 0.9771 5.0095 5 ln MR=-1.71310-4 t+0.3193 0.9672 6.2546 6 ln MR=-1.14510-4 t+0.3367 0.9666 4.1807 7 ln MR=-5.37310-5 t+0.2451 0.9856 1.9618 当干燥风速为0.5 m/s，料层厚度为6 mm，干燥风温为7090时，豇豆的水分有效扩散系数Deff为4.87089.336310-10 m2/s；当干燥风温为农业工程学报 2013 年 236 80，料层厚度为6 mm，干燥风速为0.30.5 m/s时，豇 豆 的 水 分 有 效 扩 散 系 数 为5.00958.029110-10 m2/s；当干燥风温为80，干燥风速为0.5 m/s，料层厚度为630 mm时，豇豆的水分有效扩散系数为8.02911.961810-10 m2/s。由表2可知，豇豆水分有效扩散系数随着干燥风温和风速的升高而升高，随着料层厚度增加而降低，而且温度和料层厚度对豇豆水分有效扩散系数的影响比风速对其的影响更突出。2.5 豇豆干燥活化能 干燥活化能是表示干燥过程中脱除单位摩尔的水分所需要的启动能量，物料的活化能越大表明其越难干燥。将式（6）两边取对数可得：0lnln(273.15)aeffEDDR T=+可知水分有效扩散系数的自然对数lnDeff与(T+273.15)-1呈线性关系。将ln Deff与1/(T+273.51)的曲线进行线性拟合，根据拟合直线的斜率aRE，计算出豇豆的干燥活化能Ea为33.9 kJ/mol(R2=0.998 8)，这与类似文献26的报道非常接近。说明干燥过程中从豇豆中去除1 kg的水分需要的最低能量是1883 kJ，耗电约0.52 kWh。3 干燥模型的拟合 3.1 模型的选择 果蔬薄层干燥的7种常用数学模型如表3所示。经过计算，各个干燥模型参数值及R2、X-2和RMSE值如表3所示。所有模型的R20.9698，RMSE0.05508且SSE0.06619其中，Page 模型和Logarithmic 模型的R20.9954，RMSE0.02235且SSE0.01199，说明这2个模型更适合用于描述豇豆干燥过程。在这2个模型中，Page 模型的平均R2值最大、平均RMSE值和SSE值最小，分别为0.9988、0.01105和0.00286，因此Page 模型是上述7个模型中最好的描述豇豆隧道式热风干燥的模型，这与某些学者的研究报道相同27。表 3 果蔬薄层干燥的数学模型 Table 3 Thin-layer drying models of fruits and vegetables 模型序号Model No.模型名称 Model names 模型表达式 Model expressions 1 Lewis MR=exp(-kt)2 Page MR=exp(-ktn)3 Modified Page MR=exp-(kt)n 4 Henderson and Pabis MR=a exp(-kt)5 Logarithmic MR=a exp(-kt)+c 6 Simplified Ficks diffusion MR=a exp(-c(t/L2)7 Modified Page equation-II MR=exp(-c(t/L2)n)注：t 为干燥时间，单位为 h；MR 为干燥水分比；其余变量为模型参数。Note:t is drying time,h;MR is moisture ratios;other variables are model parameters.表 4 豇豆薄层干燥模型参数值及决定系数、均方根误差和误差平方和 Table 4 Cowpea thin-layer drying model parameters values、R2 values、RMSE values and SSE values 模型序号 Model No.风温 Air temperatures/风速 Air velocities/(ms-1)料层厚度 Material thickness/mm 干燥常数 Model parameters 决定系数 R2 均方根误差RMSE 误差平方和SSE70 0.5 6 k=0.3254 0.9746 0.05046 0.06619 80 0.5 6 k=0.5682 0.9824 0.04286 0.02755 90 0.5 6 k=0.6108 0.9761 0.05137 0.03430 80 0.3 6 k=0.3353 0.9698 0.05508 0.06371 80 0.4 6 k=0.4369 0.9775 0.04785 0.04122 80 0.5 18 k=0.2902 0.9824 0.04056 0.04443 1 80 0.5 30 k=0.1481 0.9853 0.03536 0.06503 70 0.5 6 k=0.2085 n=1.348 0.9989 0.01065 0.00284 80 0.5 6 k=0.4613 n=1.287 0.9991 0.01024 0.00147 90 0.5 6 k=0.4896 n=1.345 0.9987 0.01223 0.00180 80 0.3 6 k=0.2144 n=1.376 0.9987 0.01167 0.00273 80 0.4 6 k=0.3202 n=1.323 0.9990 0.01049 0.00187 80 0.5 18 k=0.2030 n=1.260 0.9987 0.01122 0.00327 2 80 0.5 30 k=0.0939 n=1.224 0.9986 0.01088 0.00604 70 0.5 6 k=0.3790 n=0.8584 0.9746 0.05146 0.06619 80 0.5 6 k=0.6435 n=0.8830 0.9824 0.04436 0.02755 90 0.5 6 k=0.6465 n=0.9445 0.9761 0.05346 0.03430 80 0.3 6 k=0.3334 n=1.0060 0.9698 0.05644 0.06371 80 0.4 6 k=0.3629 n=1.2040 0.9775 0.04924 0.04122 80 0.5 18 k=0.8855 n=0.3277 0.9824 0.04134 0.04443 3 80 0.5 30 无法拟合 第 11 期 师建芳等：豇豆隧道式热风干燥特性和模型 237 续表 模型序号 Model No.风温/Air temperatures/风速/(ms-1)Air velocities/(ms-1)料层厚度/mm Material thickness/mm 干燥常数 Model parameters 拟合用决定系数 R2 均方根误差RMSE 误差平方和SSE70 0.5 6 a=1.088 k=0.3526 0.9830 0.04210 0.04431 80 0.5 6 a=1.061 k=0.6013 0.9869 0.03821 0.02044 90 0.5 6 a=1.070 k=0.6514 0.9822 0.04609 0.02550 80 0.3 6 a=1.089 k=0.3652 0.9798 0.04613 0.04255 80 0.4 6 a=1.074 k=0.4686 0.9843 0.04119 0.02884 80 0.5 18 a=1.071 k=0.3108 0.9886 0.03332 0.02887 4 80 0.5 30 a=1.064 k=0.1577 0.9903 0.02903 0.04297 70 0.5 6 a=1.191 c=-0.1469 k=0.2567 0.9954 0.02235 0.01199 80 0.5 6 a=1.154 c=-0.1262 k=0.4551 0.9966 0.02016 0.00528 90 0.5 6 a=1.217 c=-0.1871 k=0.4481 0.9967 0.02067 0.00470 80 0.3 6 a=1.302 c=-0.2653 k=0.2270 0.9967 0.01831 0.00637 80 0.4 6 a=1.198 c=-0.1632 k=0.3350 0.9960 0.02140 0.00733 80 0.5 18 a=1.182 c=-0.1534 k=0.2248 0.9988 0.01114 0.00310 5 80 0.5 30 a=1.162 c=-0.1402 k=0.1166 0.9987 0.01072 0.00575 70 0.5 6 无法拟合 80 0.5 6 a=1.001 c=0.0036 L=0.0798 0.9825 0.04590 0.02739 90 0.5 6 a=1.064 c=0.0358 L=0.2350 0.9822 0.04821 0.02556 80 0.3 6 a=1.088 c=0.1746 L=0.6917 0.9798 0.04733 0.04256 80 0.4 6 a=1.034 c=0.0053 L=0.1084 0.9823 0.04504 0.03246 80 0.5 18 a=1.071 c=3.1180 L=3.1670 0.9886 0.03398 0.02887 6 80 0.5 30 a=1.064 c=0.3701 L=1.5230 0.9903 0.02932 0.04297 70 0.5 6 c=0.0039 n=1.048 L=0.1254 0.9815 0.04479 0.04816 80 0.5 6 c=1.7740 n=1.287 L=1.6880 0.9991 0.01063 0.00147 90 0.5 6 c=1.8340 n=1.346 L=1.6340 0.9987 0.01278 0.00180 80 0.3 6 c=0.0017 n=0.708 L=0.0185 0.8839 0.11350 0.24470 80 0.4 6 c=0.0480 n=1.291 L=0.4737 0.9988 0.01166 0.00217 80 0.5 18 c=0.0688 n=1.249 L=0.6447 0.9987 0.01155 0.00334 7 80 0.5 30 c=0.0023 n=0.794 L=0.0557 0.9402 0.07268 0.26410 3.2 Page 模型的求解 由表4可知，Page 模型更适合用于描述豇豆的隧道式热风干燥。模型中的干燥常数k和n是风温和风速的函数。采用一次多项式来拟合上述常数，可表示为：0123kxxTx vx s=+（10）0123nyyTy vy s=+（11）式中，T为干燥风温，；v为干燥风速，m/s；s为料层厚度，mm；常数x0、x1、x2、x3为常数；y0、y1、y2、y3为常数。根据各次试验的温度、风速和厚度以及Page 模型的k和n值，对（10）和（11）式进行线性回归，分别求出Page模型中的参数k和n的回归方程，结果如下：1.0680.01410.80850.0127kTs=+（R2=0.92，P=0.035）（12）其中，参数n的线性回归拟合度较低，回归方程不显著，因此分别取其值为表3中Page 模型所有n的均值：1.309。把式（12）和参数n的值代入Page 模型方程，得到：()1.309exp1.068 0.01410.80850.0127MRTVS t=+（13）3.3 Page模型的验证 追加验证试验的干燥工艺为：热风温度70，风速0.45 m/s，料层厚度为7 mm。比较水分比MR的试验值和Page模型的预测值，如图6所示。图 6 Page 模型的验证 Fig.6 Test of Page model 农业工程学报 2013 年 238 由图6可以看出，试验值与模型预测值的拟合较好。因此Page 模型能够较好的反应豇豆隧道式热风干燥中水分比的变化规律，更适合表达试验范围内豇豆的隧道式热风干燥规律。3.4 Page 模型的推导 将Page 模型中的水分比MR转换为干基含水率，利用模型求解含水率对时间的导数，即可得出在本试验条件下描述豇豆干燥速率随时间变化的Page 模型方程，为：()()1000.3091.309d()exp()()d1.068+0.0141+0.80850.0127exp1.068+0.0141+0.80850.0127nntteeMUMM ktktMMtTVS tTVS t=（14）4 结 论 1）豇豆的隧道式热风干燥前期主要是增速干燥阶段，后期主要是降速干燥阶段。随着干燥风温和风速的增大，料层厚度的减小，水分比降低速率和干燥速率均加快，干燥时间均缩短。2）在不同干燥条件下，豇豆由恒速干燥段或准恒速干燥阶段过渡到降速干燥阶段时，其干基含水率在2.0 g/g左右。这说明豇豆的临界含水量为干基2.0 g/g。3）豇豆的水分有效扩散系数随着干燥风温和风速的升高而增大，随着料层厚度增加而降低，利用Fick第二定律求出其范围为1.96189.3363 10-10 m2/s。豇豆的平均干燥活化能Ea为33.6 kJ/mol。4）对7种常用的薄层干燥模型与实测数据进行拟合和比较，得到最优模型为Page 模型，其平均R2值最大为0.9988、平均RMSE值最小为0.01105且平均SSE值最小为0.00286。对该模型进行求解和验证，结果表明该模型能很好地预测豇豆隧道式热风干燥过程中，一定风温、风速和料层厚度条件下经过一定的干燥过程后物料的水分、水分比和干燥速率，可以在工程实践中预测豇豆隧道式干燥过程的水分变化。参 考 文 献 1 周显青.食用豆类加工与利用M.北京：化学工业出版社，2003：30.2 张福平.豇豆贮藏期间的生理变化J.安徽农业科学，2006,34(10)：21092110.Zhang Fuping.Study on the physiological changes of vigna sinensis during post harvest storageJ.Journal of Anhui Agri.Sci.,2006,34(10):21092110.(in Chinese with English abstract)3 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