高考数学艺体生好题突围系列强化训练10理.doc

高考数学 艺体生精选好题突围系列 强化训练10 理一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，若，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】根据题意，将集合画在数轴上，若满足，则必有，所以答案为D.2在复平面内，复数对应的点位于 （ ） (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限【答案】A3.已知函数，则函数的大致图象为【答案】D4.二项式的展开式中x的系数为 A. B.20 C. D.40【答案】C【解析】因为，令，得，所以展开式中x的系数为，故选C.5.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=( )A36 B32 C24 D22【答案】A【解析】，.6.已知，则的大小关系是（ ） (A). (B) (C) (D)【答案】D7.已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D【答案】C8.向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以黄豆落在图中阴影部分的概率为，故选A.9. 某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位 数之和为( ) A117 B118 C1185 D1195【答案】B10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.在上恒为单调递增函数，则实数的取值范围_.【答案】【解析】由题意可得：在上大于等于0恒成立，所以即.12.已知分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_.【答案】2三、解答题 （本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.（本小题满分12分） 在中， （1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）.14.（本小题满分12分）已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和（I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和【答案】（I），；（II）.15（本题满分为12分）在四棱锥中，底面，,是的中点（I）证明：；（II）证明：平面；（III）求二面角的余弦值【答案】（I）见解析；（II）见解析；（III）【解析】（I）证明：底面，.又面，面又底面，又面平面.设面的一个法向量为 即 取则即，由图可知二面角的余弦值为（12分）7