高中物理问题原型与延伸专题4.1牛顿运动定律的“瞬时性”问题学案新人教版必修1.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 4.1 牛顿运动定律的“瞬时性”问题?知识点拨1求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度2牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变3在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。【原型】轻绳和弹簧模型小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学如图所示，质量为0.2 kg 的物体 A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg 的物体 B由细线悬挂在天花板上，B与 A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B 间的作用力大小为(g 取 10 m/s2)()A0.5 N B2.5 N C0 N D1.5 N 解析：剪断细线前，A、B 间无压力，则弹簧的弹力FmAg0.2 102 N，剪断细线的瞬间，对整体点评：本题是对弹簧和细线拉力特点与牛顿运动定律的综合考查，关键是对弹簧弹力的特点要有充分的认识，可以认为弹簧的弹力不会突变。变型 1、两根轻弹簧的牛顿第二定律【延伸 1】屋檐定时滴下水滴，当第5 滴正欲滴下时，第1 滴刚好到达地面，而第3 滴与第2 滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g10m/s2。问：（1）滴水的时间间隔是多少？（2）此屋檐离地面多高？解析：（1）（1）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学得t=0.2s（2）（2）（3）点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的位移-时间规律。变型 2、竖直方向的双向运动问题【延伸 2】从距地面高h处将一小球以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，经时间 t=3s落地，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：小球落地时速度v；高度h解析：取竖直向上为正方向，则小球的加速度为a=-g。小球落地时速度为：v=v0-gt=10-10 30=-20 m/s2（1）大小为 20 m/s2，方向竖直向下小 球 的 位 移 为：x=v0t-gt2=10 3-1 0 32=-15m （2）故高度为：h=|x|=15m（3）点评：竖直上抛运动注意其方向性和对称性。变型 3、斜面上的运动问题【延伸 3】在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s 的初速度沿斜坡向上打出，冰块沿斜坡上滑，加速恒为-1m/s2（设斜足够长）求：（1）冰块在5s 时的速度；（2）冰块在10s 时的位移。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学变型 4、斜面上的双向运动问题【延伸 4】如图所示，小球以v0=6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s 时需多长时间？位移是多少？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变）解析：若小球在上升过程中，速度减为3 m/s 时，以沿斜面向上的方向为正方向，根据点评：解决斜面上的双向运动问题时，注意方向性。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学?跟踪练习：1.汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后 2s 内与开始刹车后6s 内汽车通过的位移之比为（）A.1：1 B.1:3 C.3:4 D.4:3 2.如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从 Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为 3m，QN长度为 4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）A.2m B.m C.m D.3m 3.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s 的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（）A.汽车的加速度为1.6m/s2B.汽车过桥头时的速度为12m/s C.汽车从出发到过完桥所用时间为16s D.汽车从出发点到桥头的距离为40m 4.甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从 t=0 时刻开始，甲车的运动规律为 X=10t,乙车刹车，其运动规律为X=50+10t2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从 t=0 开始，甲追上乙的时间是（）A.5s B.6.25s C.3.15s D.10s 5.一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s 内的位移与后3s 内的位移之比为3：7，后 3s 内的位移比前3s 内的位移多24m，取 g=10m/s2 则（）A.该质点总共运动了6s B.该质点的加速度大小为2m/s2 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C.木板的长度为50m D.质点在木板上运动的末速度大小为18m/s 6.（多选）一辆汽车以14m/s 的速度做直线运动,某时刻开始以恒定的加速度刹车,第一个 1s 内位移为12m,汽车刹车的加速度小于14m/s2,下列说法正确的是()A.汽车刹车的加速度大小为12m/s2B.5 s内汽车的位移为24.5m C.汽车在第2s 内的位移是8m D.汽车在第4s 内的平均速度是1m/s 7.一架客机在着陆前的速度为540 km/h，着陆过程中可视为匀变速直线运动，其加速度大小为10 m/s2，求：（1）客机从着陆开始20 s 内滑行的距离；（2）客机从着陆开始经过位移1080 m 时所经历的时间。8.一辆汽车沿平直公路从甲站开住乙站，启动时加速度为a14 m/s2，匀加速行驶t12.5 s后，再匀速行驶t23 min，然后刹车滑行x50 m，正好到达乙站求：（1）汽车刹车时的加速度大小；（2）汽车从甲站到乙站运动的时间t；（3）甲、乙两站的距离L。9.沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路,列车在一次试运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线.技术人员乘此列车从A车站出发,列车从启动至速度达360km/h用了 250s 时间,此过程为匀加速运动,又匀速运动了10min 后,开始匀减速运动,经过 5min后刚好停在B车站。（1）求此高速列车启动、减速时的加速度大小；（2）求、两站间的距离。10.一辆汽车以72km/h 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,求从刹车开始经过5s 时汽车前进的距离是多少。答案与解析：1.【答案】C 【考点】运动的图象，匀变速直线运动基本公式应用小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【解析】解答：车从刹车到静止用时：t刹=4s，2.【答案】C 【考点】运动的图象，匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设相等的时间为t ，加速度为a ，由：s=at2，得加速度：a=Q点的速度为PN段的平均速度：vQ=PN=则 OQ 间的距离：sOQ=则 OP长度：sOP=sOQ-sPQ=m 故 ABD错误，C正确；故选：C分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t ，即可表示出Q点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即x=at2=1m，结合 Q的速度等于PN段的平均速度，求出 Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合 PQ距离求出 OP长度3.【答案】D 【考点】运动的图象，匀变速直线运动基本公式应用小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学分析：根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头的速度，通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离4.【答案】A 【考点】运动的图象，匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】令10t=50+10t 2t2，解得 t=5s，故 t=5s；故 A正确，BCD错误；故选：A【分析】若两者相遇，则两者位移相同，直接令甲乙两车位移相等，可得出结果5.【答案】C 【考点】运动的图象，匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、若该质点总共运动了6s，则它在前3s 内的位移与后3s 内的位移之比为 1：3故 A错误；B、在前 3s 内的位移与后3s 内的位移之比为3：7，设前 3s 内的位移与后 3s 内的位移分别为3x 和 7x；由于后3s 内的位移比前3s 内的位移多24m，则得：7x 3x=24m 所以：3x=18m，7x=42m 由于：所以：故 B错误；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C、D、最后 3s 内的平均速度：即倒数 1.5s 时刻的速度，质点在木板上运动的末速度大小为：木板的长度：故 C正确，D错误故选：C 分析：物体做匀加速直线运动，在前3s 内的位移与后3s 内的位移之比为3：7，在两个 3s的时间间隔内所通过的位移的差为24m，代入数据即可求出加速度，再由位移公式求出物体的末速度以及运动的时间、木板的长度等。6.【答案】B,C 【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】A.根据x1v0t1+at12得，代入数据解得a=-4m/s2，A 不符合题意。B.汽车速度减为零的时间，则 5s 内的位移等于3.5s 内的位移，x=3.5m24.5m，B 符合题意。C.根据 x=aT2得，第 2s 内的位移x2x1+aT212-41m8m，C 符合题意。D.第 4s 内的位移等于最后0.5s 内的位移，采用逆向思维，xat240.25m0.5m，则第 4s 内的平均速度为0.5m/s，D不符合题意。故答案为：BC。【分析】假设物体的加速度，利用条件“第一个1s 内位移为12m”求出加速度，再结合选项分析即可。7.【答案】（1）解:根据速度时间关系得客机减速到静止所用时间20 s 内的位移（2）解:由位移时间关系得小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学代入数据得解得或（不合题意，舍去）【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】（1）先进行单位的换算，求出 20 秒时候的末速度，利用公式求解即可。（2）利用公式代入数据求解时间t 即可。8.【答案】（1）解:加速后的速度为：，根据公式：，则刹车时的加速度：，负号表示加速度的方向与运动的方向相反。（2）解:加速后的速度为：，匀减速过程的初速度为，末速度为零，对于匀减速运动，由，得：从甲站到乙站的总时间为：（3）解:匀加速过程的位移：匀速过程：全过程：【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】（1）先利用公式求出减速时的初速度，再利用公式求解加速度即可。（2）利用公式求解运动时间。（3）利用运动学公式分别求出三段位移，相加即可。9.【答案】（1）解:高速列车启动过程，初速度为0，末速度为：v=360km/h=100m/s，时间为 t=250s，则加速度为：；减速运动过程，初速度为v0=100m/s，末速度为0，时间为t=5min=300s，则加速度为：（2）解:列车的位移为：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】（1）先进行单位换算，速度的变化量除以对应的时间即为加速度。（2）高铁的运动过程分为三段，匀加速走过的位移，匀速的位移和匀减速的位移，利用运动学公式分别求出来相加即可。10.【答案】解:设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度的方向为正方向，由于汽【考点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【分析】该题目的陷阱是，汽车做匀减速运动，当汽车的速度减小到零时，汽车不会做反向加速运动，而是静止在那里。