2018年福建省中考数学A卷试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 福建省 2018 年初中学业毕业和高中阶段学校 招生考试（A 卷）数 学（本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在实数3，2-，0，中，最小的数是 （）A.3 B.2-C.0 D.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 （）A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 （）A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5 4.一个 n 边形的内角和为 360，则n等于 （）A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，45EBC，则ACE等于 （）A.15 B.30 C.45 D.60 6.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是 （）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7.已知43m，则以下对m的估算正确的 （）A.23m B.34m C.45m D.56m 8.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 （）A.5152xyxy B.5152xyxy C.525xyxy D.525xyxy 9.如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若50ACB，则BOD等于 （）A.40 B.50 C.60 D.80 10.已知关于x的一元二次方程21210axbxa（）（）有两个相等的实数根，下列判断正确的是 （）A.1 一定不是关于x的方程20 xbxa的根 B.0 一定不是关于x的方程20 xbxa的根 C.1 和1都是关于x的方程20 xbxa的根 D.1 和1不都是关于 sx的方程20 xbxa的根 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，请把答案填在题中的横线上）11.计算：0212 .12.某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为 .13.如图，RtABC中，90ACB，6AB，D是AB的中点，则CD .14.不等式组31320 xxx的解集为 .15.把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若2AB，则CD .16.如图，直线yxm与双曲线3yx相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为 .三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）解方程组：1,410.xyxy 18.（本小题满分 8 分）如图，ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.19.（本小题满分 8 分）先化简，再求值：22111mmmm，其中31m.20.（本小题满分 8 分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求：（1）根据给出的ABC及线段AB，AAA （），以线段A B 为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC ，使得ABC ABC，不写作法，保留作图痕迹；（2）在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）21.（本小题满分 8 分）如图，在RtABC中，90C，10AB，8AC.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转 90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.（1）求BDF的大小；（2）求CG的长.22.（本小题满分 10 分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成 2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过 40，每件提成 4元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元.如图是 2018 年 4 月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从 2018 年 4 月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以 2018 年 4 月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由.23.（本小题满分 10 分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米木栏.（1）若20a，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.（本小题满分 12 分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E.（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图 1.求证：PCPB；（2）过点B作BCAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图 2.若3AB，1DH，80OHD，求BDE的大小.25.（本小题满分 14 分）已知抛物线2yaxbxc过点(0 2)A，.（1）若点（2，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；（2）若该抛物线上任意不同两点11M xy(，)，22N xy(，)都满足：当1x2x0 时，12120 x xy y(-)(-)；当120 xx 时，12120 x xy y(-)(-).以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且ABC有一个内角为 60.求抛物线的解析式；若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分MPN.