【甘肃省天水】2017届高三上学年期期末文科数学年试题答案.pdf

-1-/4 甘肃省天水一中甘肃省天水一中 2017 届高三上学期第一次段考数学（文科）试卷届高三上学期第一次段考数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1已知集合2212|0AxxBx xx，则AB（）A1|0 xx B1|0 xx C1|1xx D1|2xx 2若1cos()23，则cos(2)（）A4 29 B4 29 C79 D79 3下列函数中，既是偶函数又在区间(0),1上为增函数的是（）A|lnyx B2yx Csinyxx Dcos()yx 4若sincos1sincos2，则tan2（）A34 B34 C43 D43 5函数2233(2)()log(1)(2)xxf xxx，若()1f a，则 a 的值是（）A2 B1 C1 或 2 D1 或2 6为得到函数cos(2)3yx的图像，只需将函数cos2yx的图象（）A向左平移3个长度单位 B向右平移6个长度单位 C向左平移6个长度单位 D向右平移3个长度单位 7“1m”是“函数2()log(1)f xmx x不存在零点”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 8已知向量(1),(32)am b，且()abb，则m（）A8 B6 C6 D8 9同时具有性质“最小正周期是，图像关于3x 对称，在 6 3，上是增函数”的一个函数是（）-2-/4 Asin(2)6yx Bcos(2)3yx Ccos()26xy Dcos(2)6yx 10钝角三角形 ABC 的面积是12，12ABBC，则 AC=（）A5 B5 C2 D1 11点 P 是曲线2lnyxx上任意一点，则点 P 到直线20 xy的最短距离为（）A3 B3 32 C3 22 D2 12已知函数()f x是定义在(0)(0)，上的偶函数，当0 x 时，|1|21,02()1(2),22xxf xf xx则函数()2()1g xf x的零点个数为（）个 A5 B6 C7 D8 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13命题“对任意的3210 xxx R，”的否定是_ 14在ABC 中，已知 A=30，B=45，a=2，则 b=_ 15在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，C若 a=1，4B，ABC 的面积 S=2，则sinbB的值为_ 16 函数()sinf xx在区间(0)，10上可找到 n 个不同数12nxxx，使得1212()()()nnf xf xf xxxx，则 n 的最大值等于_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数2()sinsin2f xxx（1）求函数()f x的解析式及其最小正周期；（2）当30 x，时，求函数()f x的值域 18在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且coscos2BbCac（1）求角 B 的大小；（2）若2ac，34ABCS，求 b 的值 19如图，在四棱锥S ABCD-中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，平面 SAD平面 ABCD，SA=SD，E，P，Q 分别是棱 AD，SC，AB 的中点 -3-/4 （）求证：PQ平面 SAD；（）求证：AC平面 SEQ；（）如果 SA=AB=2，求三棱锥S ABC-的体积 20设nS为各项不相等的等差数列na的前 n 项和，已知357339a aaS，（1）求数列na通项公式；（2）设nT为数列11nna a的前 n 项和 21已知函数21()()ln()2f xaxx aR，（）当0a 时，求 f x在区间1,ee上的最大值；（）若在区间(1)，上，函数()f x的图象恒在直线()f x下方，求 a 的取值范围【选修 41 平面几何证明】22如图，OAB 是等腰三角形，AOB=120 以 O 为圆心，12OA 为半径作圆（）证明：直线 AB 与O相切；（）点 C，D 在O上，且 A，B，C，D 四点共圆，证明：ABCD 【选修 44：坐标系与参数方程】23在直角坐标系 xOy 中，曲线1C的参数方程为3cossinxy（为参数），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()2 24（1）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；-4-/4 （2）设点 P 在1C上，点 Q 在2C上，求PQ的最小值及此时 P 的直角坐标【选修 45：不等式选讲】24已知函数()2|f xxaa（1）当 a=2 时，求不等式()6f x 的解集；（2）设函数|()21|g xx，当xR时，()()3f xg x，求 a 的取值范围