2016学年四川省南充中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）数学试卷 第 3 页（共 6 页）绝密启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分,考试用时 120 分钟.第卷 1 至 3 页,第卷 4 至 6 页.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第卷 注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.参考公式:如果事件A,B互斥,那么()()()P ABP AP B 如果事件A,B相互独立,那么()()()P ABP A P B 棱柱的体积公式VSh,其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高 棱锥的体积公式13VSh,其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4A,|32,By yxxA,则AB ()A.1 B.4 C.1,3 D.1,4 2.设变量x,y满足约束条件20,2360,3290,xyxyxy则目标函数25zxy的最小值为 ()A.4 B.6 C.10 D.17 3.在ABC中,若=13AB,=3BC,=120C,则AC ()A.1 B.2 C.3 D.4 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 ()A.2 B.4 C.6 D.8 5.设 na是首项为正数的等比数列,公比为q,则“0q”是“对任意的正整数n,2120nnaa”的 ()A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知双曲线222=1(0)4xybb,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为 ()A.22443=1yx B.22344=1yx C.2244=1yx D.2224=11xy 7.已知ABC是边长为 1 的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得2DEEF,则AF BC的值为 ()A.58 B.18 C.14 D.118 8.已知函数2(4,0,()log(1)1,0),33axaxf xxxax（0a,且1a）在R上单调递减,且关于x的方程|()|2f xx恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 ()A.20,3 B.2 3,3 4 C.1 23,3 34 D.1 23,3 34 姓名_ 准考证号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 4 页（共 6 页）数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）第卷 注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共 12 小题,共 110 分.二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.9.已知,a bR,i是虚数单位,若(1 i)(1i)ba,则ab的值为 .10.281()xx的展开式中7x的系数为 （用数字作答）.11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m）,则该四棱锥的体积为 3m.12.如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,22BEAE,BDED,则线段CE的长为 .13.已知()f x是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增.若实数a满足|1|(2)(2)aff,则a的取值范围是 .14.设抛物线22,2,xptypt（t为参数,0p）的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设7,02Cp（）,AF与BC相交于点E.若|2|CFAF,且ACE的面积为3 2,则p的值为 .三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本小题满分 13 分）已知函数()4tan sin()cos()323f xxxx.（）求)(f x的定义域与最小正周期;（）讨论)(f x在区间,4 4 上的单调性.16.（本小题满分 13 分）某小组共 10 人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为 1,2,3 的人数分别为 3,3,4,现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会.（）设A为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”,求事件A发生的概率;（）设X为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.17.（本小题满分 13 分）如图,正方形ABCD中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF 平面ABCD,点G为AB的中点,2ABBE.（）求证:EG平面ADF;（）求二面角OEFC的正弦值.（）设H为线段AF上的点,且23AHHF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.18.（本小题满分 13 分）已知 na是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的n*N,nb是na和1na的等比中项.（）设221nnncbb,n*N,求证:数列 nc是等差数列;（）设1ad,2211nknkkTb,n*N,求证:21112nkkTd.19.（本小题满分 14 分）设椭圆的2221(3)3xyaa的右焦点为F,右顶点为A.已知113|eOFOAFA,其中O为原点,e为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程;（）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上）,垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若BFHF,且MOAMAO,求直线l的斜率的取值范围.20.（本小题满分 14 分）设函数3()(1)f xxaxb,xR其中,a bR.（）求()f x的单调区间;（）若()f x存在极值点0 x,且10()()f xf x,其中10 xx,求证:1023xx;（）设0a,函数()|()|g xf x,求证:()g x在区间0,2上的最大值不小于14.