【福建省】2016届高考数学(理科)-平面向量与复数-专题练习.pdf

-1-/2 福建省福建省 20162016 届高考数学届高考数学（理科理科）-专题练习专题练习 平面向量与复数平面向量与复数 一、选择题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1设i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设i为虚数单位，则2(1i)=1+i（）A1 i B1+i Ci Di 3平面向量(1,2)a，(4,2)b，()cmab mR且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m（）A2 B1 C1 D2 4设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数若=1+iz，则iizz（）A1 i B2i Ci Di 5已知,a b是单位向量，0a b若向量c满足|1 cab，则|c的取值范围是（）A 2 1,2+1 B 21,2+2 C1,2+1 D1,2+2 6如图，AB是半圆O的直径，C，D 是弧AB的三等分点，M，N 是线段AB的三等分点，若6OA，则MD NC的值是（）A2 B10 C26 D28 二、填空题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分.7已知i为虚数单位，复数3+2i23i的模为_ 8已知向量=(1,1)a，(1,1)b 若k ab与a垂直，则实数k的值是_ 9复数2i1+2ia（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是_ 10已知梯形ABCD中，ABDC，12ADDCCBAB，P是BC边上一点，且APxAByAD当P在BC边上运动时，xy的最大值是_ 三、解答题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 11（本小题满分 10 分）已知复数1+iz（i为虚数单位），z为z的共轭复数，若2+2(+2)azbzaz成立，求实数a，b的值 12（本小题满分 15 分）已知a，b是两个单位向量（）若|32|3ab，试求|3+|ab的值；（）若a，b的夹角为60，试求向量2+mab与23nba的夹角 13已知向量(3,1)a，13(,)22b，存在非零实数k和t，使得向量2+(3)txab，+ktyab，CDNMOBA-2-/2 且xy问2ktt是否存在最小值？若存在，求其最小值；若不存在，说明理由