【广东省韶关市】2017届高考模拟测试数学(文科)试卷-答案.pdf

-1-/6 广东省韶关市广东省韶关市 2017 届高考模拟测试数学届高考模拟测试数学（文科文科）试试卷卷 答答 案案 一、选择题 15ADBAD 610DCCBB 1112DB 二、填空题 136 143.112 152 163 三、解答题 17解：（）由正弦定理：sinsinabAB，又由已知3cossinabAB，所以3cossinaaAA，3tan3A，因为(0,)A，所以6A（）由已知6B，则ABC是等腰三角形，23C，设2ACBCa，22112sin(2)sin3223ABCSAC BCACBaa 由已知ABC的面积为4 3，得24a，2a，ACM中，由余弦定理，22222cos3AMCACMCA CM22142224()282 ，所以2 7AM 18（）证明：连BD交AC于点F 四边形ABCD是平行四边形，F是BD的中点，又E是PB的中点，PDEF，又PD平面ACE，EF 平面ACE，PD平面ACE（）解：点A在平面PBC的正投影恰好是PB中点，AE平面PBC，E是PB的中点，又CE，PB平面PBC，-2-/6 AECE，AEPB 在PAB中，E是PB的中点，ABPA，PAB是等腰直角三角形，1AE，2AB，在等边PBC中，22213CE，在RtACE中，222ACAECE，在等腰ABC中，2212722()222ABCS 设点P到平面ABCD的距离为d，由P ABCA PBCVV，得1133ABCPBCSdSAE，2 32 2177PBCABCAE SdS 19解：（）611806iiyy，可求得90q （）61622130506 6.5 80704271253.517.5()iiiiix ynxybxn x ，804 6.5106aybx，所以所求的线性回归方程为4106yx（）当14x 时，190y；当2 5x时，286y；当36x 时，382y；当47x 时，478y；当58x 时，574y；当69x 时，670y -3-/6 与销售数据对比可知满足1iiyy（i 1，2，6）的共有 3 个“好数据”：(4,90)、(6,83)、(8,75)从 6 个销售数据中任意抽取 2 个的所有可能结果有6 5152种，其中 2 个数据中至少有一个是“好数据”的结果有3 33 12 种，于是从抽得 2 个数据中至少有一个销售数据中的产品销量不超过 80 的概率为124155P 20 解：（）设点P的坐标为,x y，因为定点1(,0)2F在定直线l：2x 的右侧，且动点P到定直线l：2x 的距离比到定点1(,0)2F的距离大32，所以2x且2213()222xyx，化简得2211()22xyx，即22yx，轨迹C的方程为22yx （）设211(,2)A tt，222(2,2)Btt（120t t），则211(22,2)DAtt，222(22,2)DBtt，A，D，B三点共线，2221122(22)2(22)tttt，121 2()1)0ttt t（，又12tt，1 21t t，直线OA的方程为11yxt，令2x，得12Mt（-2,-）同理可得22Mt（-2,-）-4-/6 所以以MN为直径的圆的方程为1222(2)(2)()()0 xxyytt，即22121 21 24(+2)20ttxyyt tt t 将1 21t t 代入上式，可得2212(2)2()40 xytty，令0y，即0 x 或4x，故以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值 4 21解：（）21()=3(1)fxa xbx，21(e)3(1)eefab，且3(e)1(1)eefab，又()f x在点(e,(e)f处的切线方程为1(1)eyx，切点为(e,1 e)，23113(1)e1,1ee1(1)ee1e,2abab 1a，1b （）由（）可知()lnf xxx，()e1xg xx，且()f x的定义域为(0,)，令()()()lne1xF xf xg xxxx，则111()1 ee(1)e(1)(e)xxxxxF xxxxxxx，令1()exG xx，显然()G x在(0,)为减函数，且1()2e0eG，(1)1 e0G ，01(,1)2x，使得0()0G x，即001e0 xx，当0(0,)xx时，()0G x，()0F x，()F x为增函数；当0(,)xx时，()0G x，()0F x，()F x为减函数 00000()()lne1xF xF xxxx，又001e0 xx，001exx，00lnxx，-5-/6 0()0F x，即()0F x，()()f xg x 22解：（）直线l的普通方程是330 xy，曲线C的直角坐标方程是222()xaya，依题意直线l与圆相切，则32ada，解得3a 或1a，因为0a，所以1a （）如图，不妨设1(,)A，2(,)3B，则12cos，22cos()3，122cos2cos()3cos3sin2 3cos()36OAOB，所以2 6k，即2 6k，kZ时，|OAOB最大值是2 3 23解：（）由于3,1,()31,11,3,1.xxf xxxxx ()f x的最大值为(1)2f，故2a （）1122mn，且0m，0n，11112122(2)()(2)(22)2222222mnmnmnmnmnnmnm，当且仅当22mnnm，即1m，12n 等号成立 所以22mn 广东省韶关市广东省韶关市 2017 届高考模拟测试数学届高考模拟测试数学（文科文科）试试卷卷 解解 析析 -6-/6 无