2019年湖北省鄂州中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 湖北省鄂州市 2019 年初中毕业学业考试 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.2019-的绝对值是 （）A.2019 B.2019-C.12019 D.12019 2.下列运算正确的是 （）A.326aaa=B.734aaa=C.2236aa=-D.2211aa-=3.据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1031 万人.数据 1031 万用科学记数法可表示为 （）A.0.1031 106 B.1.031 107 C.1.031 108 D.10.31 109 4.如图是由 7 个小正方体组合成的几何体，则其左视图为 （）A B C D 5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若2=35，则1的度数为 （）A.45 B.55 C.65 D.75 6.已知一组数据为 7，2，5，x，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（）A.3 B.4.5 C.5.2 D.6 7.关于x的一元二次方程24=0 xxm的两实数根分别为12xx、，且123=5xx，则m的值为 （）A.74 B.75 C.76 D.0 8.在同一平面直角坐标系中，函数=yxk-与=kyx（k 为常数，且0k）的图像大致是 （）A B C D 9.二次函数2y axbxc=的图像如图所示，对称轴是直线1x=.下列结论：0abc；30ac；220acb；abm amb（m 为实数）.其中结论正确的个数为 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图，在平面直角坐标系中，点123nAAAA、在x轴上，123nBBBB、在直线3=3yx上，若1(1,0)A，且1 122231nnnAB AA B AA B A、都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为123nSSSS、.则nS可表示为（）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.223n B.221 3n C.222 3n D.223 3n 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.因式分解：244=axaxa .12.若关于xy、的二元一次方程组3=435=5xymxy的解满足0 xy，则m的取值范围是 .13.一个圆锥的底面半径=5r，高=10h，则这个圆锥的侧面积是 .14.在平面直角坐标系中，点00P xy，到直线=0AxByC的距离公式为：0022=AxByCdAB，则点(3,3)P到直线2533yx 的距离为 .15.如图，已知线段4AB=，O是AB的中点，直线l经过点O，1 60=，P点是直线l上一点，当APB为直角三角形时，则BP .16.如图，在平面直角坐标系中，已知(3,4)C，以点C为圆心的圆与y轴相切.点AB、在x轴上，且=OA OB.点P为C上的动点，=90APB，则AB长度的最大值为 .三、解答题（1721 题每题 8 分，22、23 题每题 10 分，24 题 12 分，共 72 分）17.（8 分）先化简，再从1、2、3、4 中选一个合适的数作为x的值代入求值.2222444424xxxxxxx 18.（8 分）如图，矩形ABCD中，=8=6ABAD，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交ABCD、边于点EF、.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当=DE DF时，求EF的长.19.（8 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别 A B C D E 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 m 4 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ，A 类对应扇形的圆心角为 度；（2）该校共有 1 500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有 4 人，其中仅有 1 名男生.从这 4 人中任选 2 名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选 2 名同学中有男生的概率.20.（8 分）已知关于x的方程222 1=0 xxk有实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是12xx、，且211212xxxxxx，试求k的值.21.（8 分）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处 6 米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为 60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为 30（A B D E、在同一直线上）.然后，小明沿坡度=1:1.5i的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为 45，求宣传牌的高度AB（结果精确到 0.1 米，21.41,31.73）.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）22.（10 分）如图，PA是O的切线，切点为A，AC是O的直径，连接OP交O于E.过A点作ABPO于点D，交O于B，连接BCPB，.（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：E为PAB的内心；（3）若10cosPAB10，1BC=，求PO的长.23.（10 分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 40 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降 1 元，则每月可多销售 5 条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于 4 220 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？24.（12 分）如图，已知抛物线2yxbxc=-与x轴交于AB、两点，4AB=，交y轴于点C，对称轴是直线1x=.（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线1x=的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为0t t（）秒.若AOC与BMN相似，请直接写出t的值；BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.