2018学年辽宁省沈阳中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖南省长沙市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题（本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.2的相反数是 （）A.2 B.12 C.2 D.12 2.据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10 200 亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据 10 200 用科学记数法表示为 （）A.5 0.102 10 B.310.2 10 C.41.02 10 D.31.02 10 3.下列计算正确的是 （）A.235aaa B.3 22 31 C.2 35xx(）D.532mmm 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （）A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm 5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A B C D 6.不等式组20240 xx的解集在数轴上表示正确的是 （）A.B.C.D.7.将下列如图的平面图形绕轴 1 旋转一周，可以得到的立体图形是 （）A B C D 8.下列说法正确的是 （）A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a是实数，0a”是不可能事件 9.估计101的值是 （）A.在 2 和 3 之间 B.在 3 和 4 之间 C.在 4 和 5 之间 D.在 5 和 6 之间 10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是（）A.小明吃早餐用了 25 min B.小明读报用了 30 min C.食堂到图书馆的距离为 0.8 km D.小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min 11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）多大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙田的面积为（）A.7.5 平方千米 B.15 平方千米 C.75 平方千米 D.750 平方千米 12.若对于任意非零实数a，抛物线22yaxaxa总不经过点200316P xx（，），则符合条件的点P （）A.有且只有 1 个 B.有且只有 2 个 C.有且只有 3 个 D.有无穷多个 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上）13.化简：111mmm .14.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度.15.在平面直角坐标系中，将点(23)A，向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是 .16.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 .17.已知关于x方程230 xxa有一个根为 1，则方程的另一个根为 .18.如图，点A，B，D在O上，20A，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB 度.三、解答题（本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 6 分）计算：201801834cos45(）（）.20（本小题满分 6 分）先化简，再求值：24abb abab(）(）-，其中2a，12b 21（本小题满分 8 分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低分为 6 分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了 名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？22（本小题满分 8 分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建 如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶 已知80BC 千米，45A，30B （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到 0.1 千米）（参考数据：21.41，31.73）23（本小题满分 9 分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？24（本小题满分 9 分）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，8BC，3AD（1）求CE的长；（2）求证：ABC为等腰三角形（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离 25（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数myx（m为常数，1m，0 x）的图象经过点(1)P m，和(1,)Qm，直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点(,)M x y是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B（1）求OCD的度数；（2）当3m，13x 时，存在点M使得OPMOCP，求此时点M的坐标；（3）当5m时，矩形OAMB与OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由 26（本小题满分 10 分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”（1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；在凸四边形ABCD中，ABAD且CBCD，则该四边形 “十字形”（填“是”或“不是”）（2）如图 1，A，B，C，D是半径为 1 的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDBABDCBD-，当2267ACBD时，求OE的取值范围；（3）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，0a，0c）与x轴交于A，C两点（点 A 在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为0,ac（），记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为1S，2S，3S，4S求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；12sss；34sss；“十字形”ABCD的周长为12 10 图 1 图 2-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _