2018学年山东省东营中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 10 页）数学试卷 第 2 页（共 10 页）绝密启用前 北京市 2018 年高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题（本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中,是圆柱的为 （）A B C D 2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 （）A.4a B.0cb C.0ac D.0ac 3.方程式33814xyxy的解为 （）A.12xy B.12xy C.21xy D.21xy 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为 7140m2,则 FAST 的反射面总面积约为 （）A.327.14 10 m B.427.14 10 m C.522.5 10 m D.622.5 10 m 5.若正多边形的一个外角是o60,则该正多边形的内角和为 （）A.o360 B.o540 C.o720 D.o900 6.如果2 3ab,那么代数式222ababaab的值为 （）A.3 B.2 3 C.3 3 D.4 3 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系20yaxbxc a.下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为（）A.10m B.15m C.20m D.22.5m（第 7 题图）（第 8 题图）8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为0,0,表示广安门的点的坐标为6,3时,表示左安门的点的坐标为5,6；当表示天安门的点的坐标为0,0,表示广安门的点的坐标为12,6时,表示左安门的点的坐标为10,12；当表示天安门的点的坐标为1,1,表示广安门的点的坐标为11,5时,表示左安门的点的坐标为11,11；当表示天安门的点的坐标为1.5,1.5,表示广安门的点的坐标为16.5,7.5时,表示左安门的点的坐标为16.5,16.5,。上述结论中,所有正确结论的序号是 （）A.B.C.D.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页）数学试卷 第 4 页（共 10 页）二、填空题（本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.把答案填写在题中的横线上）9.右图所示的网络是正方形网格,BAC D A E。（填“”,“”或“”）10.若x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 。11.用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则acbc”是错误的,这组值可以是a ,b ,c 。12.如图,点A,B,C,D在O上,CBCD,30CAD,50ACD,则ADB 。（第 12 题图）（第 13 题图）13.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若4AB,3AD,则CF的长为 。14.从甲地到乙地有 A,B,C 三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：3035t 3540t 4045t 4550t 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间,乘坐 （填“A”,“B”或“C”）线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的可能性最大。15.某公园划船项目收费标准如下：船型 两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为 1 小时,则租船的总费用最低为 元。16.2017 年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第 22,创新效率排名全球第 。三、解答题（本大题共 12 小题,共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 5 分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：直线l及直线l外一点P。求作：直线PQ，使得PQl。作法：如图，在直线l上取一点A，作射线PA以点A为圆心，AP为半径画弧，交PA的延长线于点B；数学试卷 第 5 页（共 10 页）数学试卷 第 6 页（共 10 页）在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交 BC 的延长线于点Q；作直线PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明。证明：AB ，CB ，lPQ（）（填推理的依据）。18.（本小题满分 5 分）计算04sin452181+.19.（本小题满分 5 分）解不等式组：311922xxxx.20.（本小题满分 5 分）关于x的一元二次方程210axbx.（1）当2ba时,利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.21.（本小题满分 5 分）如图,在四边形ABCD中,ABDC,ABAD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE.（1）求证:四边形ABCD是菱形;（2）若5AB,2BD,求OE的长.22.（本小题满分 5 分）如图,AB是O的直径,过O外一点P作O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.（1）求证:OPCD;（2）连接AD,BC,若50DAB,70CBA,2OA,求OP的长.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页）数学试卷 第 8 页（共 10 页）23.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中,函数0kyxx的图象G经过点()4,1A,直线14Lyxb:与图象G交于点B,与y轴交于点C.（1）求k的值;（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域（不含边界）为w.当1b 时,直接写出区域W内的整点个数;若区域W内恰有 4 个整点,结合函数图象,求b的取值范围 24.（本小题满分 6 分）如图,Q是AB弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交AB于点C,连接AC.已知6cmAB,设A,P两点间的距离为cmx,P,C两点间的距离为1cmy,A,C两点间的距离为2cmy。小腾根据学习函数的经验,分别对函数1y,2y,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了1y,2y与x的几组对应值;/cmx 0 1 2 3 4 5 6 1/cmy 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37 2/cmy 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点1(,)x y并画出2(,)x y函数1y,2y的图象;（3）结合函数图象,解决问题:当APC为等腰三角形,AP的长度约为 cm.25.（本小题满分 6 分）某年级共有 300 名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60 名学生进行测试,获得了他们的成绩（百分制）,并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.数学试卷 第 9 页（共 10 页）数学试卷 第 10 页（共 10 页）a.A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：4050 x,5060 x,6070 x,7080 x,8090 x,90100 x）：b.A课程成绩在7080 x 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c.A,B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息,回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中,某学生的 A 课程成绩为 76 分,B 课程成绩为 71 分,这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A”或“B”）,理由是 ,（3）假设该年级学生都参加此次测试,估计 A 课程成绩跑过 75.8 分的人数.26.（本小题满分 6 分）在平面直角坐标系xOy中,直线44yxy=4X+4与x轴y轴分别交于点A,B,抛物线23yaxbxa经过点A将点B向右平移 5 个单位长度,得到点C.（1）求点C的坐标;（2）求抛物线的对称轴;（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围 27.（本小题满分 7 分）如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点（不与点A,B重合）,连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EHDE交DG的延长线于点H,连接BH.（1）求证：GFGC;（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.28.（本小题满分 7 分）对于平面直角坐标系元xOy中的图形M,N,给出如下定义：P为图形M上任意一点Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的闭距离,记作,()d M N.已知点6()2,A,()2,2B,2(6,)C.（1）求0,()dABC点;（2）记函数()11,0ykxxk 的图象为图形G.若(),1d GABC,直接写出k的取值范围;（3）T的圆心为0(),T t,半径为 1.若,(1)dTABC,直接写出t的取值范围.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _