(人教版)初中数学九上-期中测试03.pdf

初中数学 九年级上册 1/7 期中期中测试测试 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1在圆，平行四边形、函数2=y x的图象、1yx 的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A0 B1 C2 D3 2如图，将ABC绕点A逆时针旋转 100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30 B40 C50 D60 3如图，OABOCD，:3:2OA OC，=A，=C，OAB与OCD的面积分别是1S和2S，OAB与OCD的周长分别是1C和2C，则下列等式一定成立的是（）A32OBCD B32 C1232SS D1232CC 4如图，AC是O的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD若55CAB，则ADB的度数为（）A55 B45 C35 D25 5下列事件中，不是随机事件的是（）A函数1yx中，当0 x时，y随x的增大而减小 B平分弦的直线垂直于弦 初中数学 九年级上册 2/7 C垂直于圆的半径的直线是圆的切线 DO的半径为 5，若点P在O外，则6OP 6以下函数的图象关于直线2x 对称的是（）A13yxx B242yxx C2112yx D2yx 7某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价 1元，每星期可多卖出 20 件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A60 30020yx B6030020yxx C300 6020yx D6030020yxx 8如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D 9直线11yk x与双曲线22=ykx分别交于第一，三象限A、B两点，其中点A的横坐标为 1，当12yy时，x的取值范围是（）A1x-或1x B11x 且0 x C1x-或01x D10 x 或1x 10已知：抛物线2yaxbxc（0a）经过点1,0，与x轴的另一个交点到原点的距离和与y轴交点到原点的距离相等，且420abc，以下结论：0b；0ac；0abc；a为定值，其中正确的个数有（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11圆心角为80，半径为 3 的扇形的面积为_ 12如图，A是反比例函数kyx（0 x）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，初中数学 九年级上册 3/7 垂足为C若矩形ABOC的面积为 5，则k的值为_ 13边长为 3 的正六边形中，较短的那条对角线的长为_ 14在同一直角坐标系xOy中，二次函数2yx与反比例函数8yx（0 x）的图象如图所示如果两个函数图象上有三个不同的点1,A x m，2,B x m，3,C x m，其中m为常数令123wx mx mx m，那么w的值为_ 15某水果公司以 22 元千克的成本价购进 1 000 kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：草果总质量n（kg）100 200 300 400 500 1 000 损坏苹果质量m（kg）10.60 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10 苹果损坏的频率mn（结果保留小数点后三位）0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101 根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到 0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润 23 000 元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克 16在平面直角坐标系中，O为原点，点2,0A-，点0,2G，点E，点F分别为OA，OG的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF ，直线AE与直线GF相交于点P，当E第一次落在x轴上时，则点P走过的路径长为_ 初中数学 九年级上册 4/7 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分）分）17（1）解方程：267xx；（2）已知1x 是关于x的方程2220 xmxm的一个根，求21mm的值 18已知二次函数1y的图象经过2,2P-，顶点为0,0O，将该图象左右平移，当它再次经过点P且不与原图象重合，求平移后抛物线2y的解析式 19如图，在ABC中，D为AB上的一点，且2ADDB（1）在线段AC上求作一点E，使得2AEEC；（2）若15CB，E在线段AC上，且23AEAC，求DE的长 20甲口袋中装有 3 个小球，分别标有号码 1、2、3；乙口袋中装有 2 个小球，分别标有号码 1、2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结果；初中数学 九年级上册 5/7（2）求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率 21 用长为 6 米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，窗户的透光面积为S平方米（铝合金条的宽度不计）（1）S与x之间的函数关系式为_，自变量x的取值范围为_；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？最大面积是多少？22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与双曲线kyx（0k）相交于A，B两点，且点A的横坐标是 3（1）求k的值；（2）过点0,Pn作直线，使直线与x轴平行，直线与直线2yx交于点M，与双曲线kyx（0k）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围 23如图，A、B、C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE（1）求证：DF是O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若2AD，5=2DE，求DM的长 初中数学 九年级上册 6/7 24若已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过原点但不关于y轴对称，（1）求证：二次函数始终与x轴有 2 个交点；（2）若0a且22ba，当3x时，ya恒成立，求a的取值范围；当a，n都为正整数时，若在21nxn 范围内，函数的值有且只有 13 个整数，求a的值 25阅读：如图 1，分别以1O、2O两点为圆心，12OO长为半径作1O、2O，延长12OO交2O于点E，过1O上一点B作12ABOO，交1O于点A，作直线1O B分别交1O、2O于C、F，连接AC、EF，求证：ACEF 某同学证明如下：如图 2，连接1O A，2O F 12ABOO，1EOFABC 212EO FEOF，12CO AABC 21EO FCO A 1O与2O是等圆，ACEF 初中数学 九年级上册 7/7 （1）延伸：如图 3，如果以1O、2O两点为圆心，12OO为半径作1O、2O，DF、BE分别为1O、2O的弦，DFBE，直线EF交1O、2O于C、A，连接AD、CD、BC、AB 求证：ABCD；若AFCE，求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）应用：如图 4，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，ABx轴于点B，C为y轴正半轴上上的一个动点，D为AC垂直平分线与x轴的交点，连接CD，过A点作AECD于E 求证：EBCO；若点A坐标为2,2，且E点的横坐标为 1，求出BD的长