2021年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
2、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
4、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
5、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
6、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
8、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
9、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 , 则 _________________ .
2、 ；
3、
4、直线 与平面 的交点为 。
5、设 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

2、设平面 与两个向量 和 平行，证明：向量 与平面 垂直。

3、

4、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

5、

6、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

7、利用导数作出函数 的图象 .

8、

9、计算定积分 .

10、