2022年湖南省益阳市中考数学试题及答案.docx

益阳市2022年普通初中毕业学业考试试卷数 学本卷须知：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两局部；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的本卷须知在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面总分值为120分；5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试 题 卷一、选择题本大题共8小题，每题4分，共32分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1的绝对值等于ABCD2以下计算正确的选项是A2a+3b=5abBCD3以下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD4一组数据：12，5，9，5，14，以下说法不正确的选项是 A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是55以下命题是假命题的是A中心投影下，物高与影长成正比B平移不改变图形的形状和大小C三角形的中位线平行于第三边D圆的切线垂直于过切点的半径6如图，数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集ABCD7如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，那么四边形ABCD一定是A平行四边形B矩形C菱形D梯形 8在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度T随加热时间t变化的函数图象大致是AB C D二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为10写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：11如图，点A、B、C在圆O上，A=60，那么BOC =度12有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是13反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，那么反比例函数的解析式是 三、解答题本大题共2小题，每题6分，共12分14计算代数式 的值，其中，第15题图15如图，AEBC，AE平分DAC.求证：AB=AC30%四、解答题本大题共3小题，每题8分，共24分16某市每年都要举办中小学三独比赛包 括独唱、独舞、独奏三个类别，右图是该市2022年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图1该市参加三独比赛的总人数是人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；2从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖17超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离AC为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，BAC=75 1求B、C两点的距离；2请判断此车是否超过了益阳大道60千米小时的限制速度计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659， cos750.2588， tan753.732，60千米小时16.7米秒18为响应市政府“创立国家森林城市的号召，某小区方案购进A、B两种树苗共17棵，A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元1假设购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵2假设购置B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用五、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分19观察图形，解答问题：yx1按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1(1)2=2(3)(4)(5)=60三个角上三个数的和1(1)2=2(3)(4)(5)=12积与和的商22=1,2请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x 20：如图，抛物线与轴交于点A，0和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P1，3处1求原抛物线的解析式；2学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的局部去掉，设计成一个“W型的班徽，“5的拼音开头字母为W，“W图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比约等于0.618请你计算这个“W图案的高与宽的比到底是多少参考数据：，结果可保存根号六、解答题此题总分值12分 21：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=11求证：ABEBCF；2求出ABE和BCF重叠局部即BEG的面积；3现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE如图2，使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠局部的面积是否发生了变化请说明理由参考答案及评分标准一选择题本大题共8小题，每题4分，共32分题号12345678答案ADCDABAB二填空题本大题共5小题，每题4分，共20分9.； 10.答案不唯一，如；11.120； 12.； 13.三解答题本大题共2小题，每题6分，共12分14解：= 4分当、时，原式=3 6分(直接代入计算正确给总分值)15证明：AE平分DAC，1分 1=2. 2分 AEBC，1=B，2=C. 4分 B=C， 5分AB=AC 6分四、解答题本大题共3小题，每题8分，共24分16解： 400 , 1802分4分估算今年全市获奖人数约有(人) 8分17解：法一：在RtABC中 ，ACB=90，BAC=75，AC =30，BC=ACtanBAC=30tan75303.732112(米)5分 法二：在BC上取一点D，连结AD，使DAB=B，那么AD=BD， BAC=75，DAB=B=15，CDA=30，在RtACD中 ，ACD=90，AC =30，CDA=30， AD=60，CD=，BC=60+112(米) 5分 此车速度=1128=14(米秒) 16.7 (米秒) =60(千米小时)此车没有超过限制速度8分18解：设购进A种树苗x 棵，那么购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 1分80x+60(17-x )=1220 2分解得x =10 17-x =7 3分答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵4分设购进A种树苗x棵，那么购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：17-x 6分购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x +1020那么费用最省需x取最小整数9，此时17-x =8这时所需费用为209+1020=1200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元. 8分五、解答题本大题共2小题，每题10分，共20分19解: 图：(60)(12)=5 1分图：(2)(5)17=170，2分(2)(5)17=17， 3分17010=17 . 4分图：5(8)(9)=3605分5(8)(9)=16分y=360(12)=30.7分图：， 9分解得10分20解:P与P(1，3)关于x轴对称，P点坐标为(1，3) ； 2分抛物线过点A，0，顶点是P(1，3)，； 3分解得；4分那么抛物线的解析式为， 5分即. CD平行x轴，P(1，3)在CD上，C、D两点纵坐标为3； 6分由得：，7分C、D两点的坐标分别为(，3) ，(，3)CD= 8分“W图案的高与宽(CD)的比=或约等于0.612410分六、解答题此题总分值12分21证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=900 ，AB=BC， ABF+CBF=900， AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF， ABEBCF. 4分解：正方形面积为3，AB=， 5分在BGE与ABE中， GBE=BAE, EGB=EBA=900 BGEABE 7分 ，又BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4 =. 8分(用其他方法解答仿上步骤给分).解：没有变化 9分AB=，BE=1，tanBAE=,BAE=30, 10分AB=AD，ABE=ADE=90,AE公共，RtABERtABERtADE, DAE=BAE=BAE=30,AB与AE在同一直线上，即BF与AB的交点是G，设BF与AE的交点为H,那么BAG=HAG=30,而AGB=AGH=90,AG公共，BAGHAG,11分= . ABE在旋转前后与BCF重叠局部的面积没有变化. 12分