2022年湖北省宜昌市中考数学试题(解析版).docx

一、选择题共15小题，每题3分，总分值45分1如果“盈利5%记作+5%，那么3%表示A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚3%【答案】A.【解析】试题分析：盈利5%记作+5%，根据正负数的意义可得3%表示表示亏损3%故答案选A.考点：正负数的意义.2以下各数：1.414，0，其中是无理数的为A1.414 BCD0【答案】B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数故答案选B.考点：无理数的定义.3如图，假设要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是【答案】A考点：中心对称图形；轴对称图形4把0.22105改成科学记数法的形式，正确的选项是A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106【答案】B.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，n的值为原数的整数位数减1，所以0.22105=22000=2.2104故答案选B.考点：科学记数法.5设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，那么a与b的关系是Aab Ba=b Cab Db=a+180【答案】B考点：多边形内角与外角6在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是A甲组 B乙组 C丙组 D丁组【答案】D.【解析】试题分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组故答案选D考点：事件概率的估计值.7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是【答案】A.【解析】试题分析：一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一个，所以它的主视图不可能是故答案选A，考点：几何体的三视图.8分式方程=1的解为Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2【答案】A.【解析】试题分析：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，所以分式方程的解为x=1故答案选A考点：分式方程的解法9M、N、P、Q四点的位置如下列图，以下结论中，正确的选项是ANOQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ与MOP互补【答案】C.考点：角的度量.10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A 垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【答案】D考点：线段的性质.11在6月26日“国际禁毒日来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄在17至21岁的统计结果如下列图，那么这些年龄的众数是A18 B19 C20 D21【答案】C【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由条形图可得年龄为20岁的人数最多，所以众数为20故答案选C考点：众数；条形统计图12任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如下列图假设连接EH、HF、FG，GE，那么以下结论中，不一定正确的选项是AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形【答案】B考点：线段垂直平分线的性质13在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如下列图图中小正方形的边长均相等现方案修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，那么E、F、G、H四棵树中需要被移除的为A E、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F【答案】A.【解析】试题分析：由勾股定理求得OA=，OH=2，根据点和圆的位置关系可得OE=2OA，所以点E在O内，OF=2OA，所以点F在O内，OG=1OA，所以点G在O内，OH=2OA，所以点H在O外，所以需要移除的是位于点E、F、G的三棵树，故答案选A.考点：点与圆的位置关系14小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将x2y2a2x2y2b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美 B宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌【答案】C考点：因式分解.15函数y=的图象可能是【答案】C.【解析】试题分析：函数y=的图象是反比例y=的图象向左移动一个单位得到的，故答案选C.考点：反比例函数的图象.二、解答题共9小题，总分值75分16计算：221【答案】1.【解析】试题分析：根据有理数的运算顺序依次计算即可试题解析：原式=41=4=1考点：有理数的运算.17先化简，再求值：4xx+2x112x其中x=【答案】原式=4x1，当x=时，原式=【解析】试题分析：直接利用整式乘法运算法那么计算，再去括号，进而合并同类项，把代入求出答案试题解析：原式=4x2+2x4x21+2x=4x2+4x4x21=4x1，当x=时，原式=41=考点：整式的化简求值.18杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息聚集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度【答案】20m.【解析】试题分析：ABCD，根据平行线的性质可得ABO=CDO，再由垂直的定义可得CDO=90，可得OB 在ABO与CDO中，ABOCDOASA，CD=AB=20m考点：全等三角形的判定及性质.19如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点1求ABO的度数；2过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式【答案】(1)ABO=60；(2y=x+那么AO=，BO=1，在RtABO中，tanABO=，ABO=60；2在ABC中，AB=AC，AOBC，考点：一次函数与坐标轴的交点；待定系数法确定一次函数解析式.20某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放发放的食品价格一样，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品1按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼是事件；可能，必然，不可能2请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率【答案】(1)不可能事件；2.【解析】试题分析：1根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼是不可能事件；2根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可试题解析：1小李同学在该天早餐得到两个油饼是不可能事件；2树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为考点：列表法与树状图法21如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E1求证：DA平分CDO；2假设AB=12，求图中阴影局部的周长之和参考数据：=3.1， =1.4， =1.7【答案】1详见解析；226.5【解析】试题分析：1根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得CDA=DAO，DAO=ADO，即可证得结论2易证CDA=BAD=CAD，可得=，再证明DOB=60，即可得BOD是等边三角形，由此即可解AB是直径，ADB=90，AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，=，又AOB=180，DOB=60，OD=OB，DOB是等边三角形，图中阴影局部周长之和为2+6+2+3+3=4+9+3=43.1+9+31.7=26.5考点：切线的性质；弧长的计算22某蛋糕产销公司A品牌产销线，2022年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2022年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2022年，A、B两品牌产销线销售量总和将到达11.4万份，B品牌产销线2022年销售获利恰好等于当初的投入资金数1求A品牌产销线2022年的销售量；2求B品牌产销线2022年平均每份获利增长的百分数【答案】18；210%【解析】（2） 试题分析：1根据题意列式计算即可得出结果；2设B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份，由题意得9.5-0.5+1.8+k=11.4，解得k=0.6；，设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，根据题意得1.8+20.61+2x2=10.89，解方程即可得结论.2x=10%；答：B品牌产销线2022年平均每份获利增长的百分数为10%考点：一元二次方程的应用2311分2022宜昌在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC内部或BC边上的一个动点与B、C不重合，以D为顶点作DEF，使DEFABC相似比k1，EFBC1求D的度数；2假设两三角形重叠局部的形状始终是四边形AGDH如图1，连接GH、AD，当GHAD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；当四边形AGDH的面积最大时，过A作APEF于P，且AP=AD，求k的值【答案】(1)90；2四边形AGDH为正方形，理由详见解析；k=试题分析：1根据条件，由勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形，即可证得结论；2先判断ABDE，DFAC，得到平行四边形，再判断出是正方形；先判断面积最大时点D的位置，由BGD 理由：如图1，延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，DEFABC，B=C，EFBC，E=EMC，B=EMC，ABDE，同理：DFAC，四边形AGDH为平行四边形，D=90，四边形AGDH为矩形，GHAD，四边形AGDH为正方形；当点D在ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，理由：如图2，点D在内部时N在ABC内部或BC边上，延长GD至N，过N作NMAC于M，DGAC，BGDBAC，AH=8GA，S矩形AGDH=AGAH=AG8AG=AG2+8AG，当AG=3时，S矩形AGDH最大，此时，DG=AH=4，即：当AG=3，AH=4时，S矩形AGDH最大，在RtBGD中，BD=5，DC=BCBD=5，k=考点：相似三角形的综合题.2412分2022宜昌抛物线y=x2+2m+1x+mm3m为常数，1m4Am1，y1，B，y2，Cm，y3是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90得到直线a，过抛物线顶点P作PHa于H1用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；2假设无论m取何值，抛物线与直线y=xkmk为常数有且仅有一个公共点，求k的值；3当1PH6时，试比较y1，y2，y3之间的大小【答案】1顶点坐标，；2k=3；31m或m时，有y2y1=y3，m时，有y2y1=y3【解析】试题分析：1根据顶点坐标公式表示出顶点坐标即可；2把两个解析式联立后得一个一元二次方程，利用=0即可求k值；3首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，令m1，求出m的范围即可判断，令=m1，那么A与B重合，此情形不合题意，舍弃令m1，求出m的范围即可判断，令m，求出m的范围即可判断，令=m，B，C重合，不合题意舍=0，即k3m=0，无论m取何值，方程总是成立，k3=0，k=3，3PH=|=|，1PH6，当0时，有16，又1m4，m，当0时，16，又1m4，1，1m或m，Am1，y1在抛物线上，Cm，y3在抛物线上，y3=m2+2m+1m+mm3=4m，y1=y3，令m1，那么有m，结合1m，1m，y1=y3y2，即当m时，有y1=y3y2，令m，有m0，结合1m，m，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3，y2y3=y1令=m，B，C重合，不合题意舍弃令m，有m0，结合m，m，此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4，y2y3=y1，即当m时，有y2y3=y1，综上所述，1m或m时，有y2y1=y3，考点：二次函数综合题.