2021年大理大学大一高数上学期达标试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
2、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
8、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
9、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、不定积分 ______________________.
2、 .
3、
4、已知向量 ， ， 则 = -1 。
5、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .

3、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .

4、

5、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

6、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

7、

8、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

9、求不定积分 ；

10、