2020年度大理大学大一高数上学期达标试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
2、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
3、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
4、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
5、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
6、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、微分方程 的通解是 .
3、函数 的定义域为 ________________________.
4、是 _______ 阶微分方程 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、利用导数作出函数 的图象 .

4、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

5、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .

6、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

7、

8、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。

9、求微分方程 满足 的解 .

10、求不定积分