2022-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
2、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
7、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
8、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
2、数 的敛散性为 发散 。
3、定积分 ___________.
4、设 ，则有 ， ；
5、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 .

2、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

3、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。

4、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积 .

5、

6、

7、

8、

9、求极限 ；

10、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .