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第八章水平测试
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。总分值100分，考试时间90分钟。
第一卷(选择题，共40分)
一、选择题(此题共10小题，每题4分，共40分。第1～6题只有一个选项符合题目要求，第7～10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于气体的体积，以下说法中正确的选项是( )
A．气体的体积与气体的分子总数成正比
B．气体的体积与气体的质量成正比
C．气体的体积与气体的密度成反比
D．气体的体积与气体的质量、密度和分子的体积无关，只决定于容器的容积
答案 D
解析 由气体能够充满整个容器的性质可知A、B、C错误，D正确。
2.理想气体的内能与温度成正比，如下图的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，那么在整个过程中汽缸内气体的内能( )
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．单调变化
D．保持不变
答案 B
解析 题图中虚线是等温线，由理想气体状态方程＝C知，pV＝CT，离原点越近的等温线温度越低，所以气体由状态1到状态2时温度先减小后增大，即理想气体的内能先减小后增大，B项正确。
3．如下图，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，那么下述说法中正确的选项是( )
A．加热过程中，始终保持V1′＝2V2′
B．加热后，V1′>2V2′
C．加热后，V1′<2V2′
D．条件缺乏，无法确定
答案 A
解析 在整个加热过程中，上段气柱的压强始终保持为p0＋ρgh1不变，下段气柱的压强始终为p0＋ρgh1＋ρgh2不变，所以整个过程为等压变化，根据盖—吕萨克定律：
＝得V1′＝V1。
＝得V2′＝V2。
所以＝＝，即V1′＝2V2′。应选A。
4.如下图，为一定质量的理想气体的p 图象，图中BC为延长线过原点的线段，AB与p轴平行，A、B、C为气体的三个状态，那么以下说法中正确的选项是( )
A．TA>TB＝TC B．TA>TB>TC
C．TA＝TB>TC D．TA<TB<TC
答案 A
解析 由题图可知A→B为等容变化，根据查理定律，pA>pB，TA>TB。由B→C为等温变化，即TB＝TC。所以TA>TB＝TC，A正确。
5.如下图，汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞与缸壁间的摩擦，也不考虑密封气体和外界的热传递，当外界大气压变化时，以下物理量中发生改变的有( )
①弹簧弹力的大小；②密封气体的体积；③密封气体的压强。
A．① B．①② C．②③ D．①②③
答案 C
解析 先判断弹簧弹力是否改变，以活塞、汽缸及缸内气体组成的整体为研究对象，系统受重力、弹簧的弹力及外界气体压力的作用，由于外界气体压力的合力始终为零，故弹簧的弹力等于系统重力，不随外界大气压的变化而变化。再分析判断气体的压强。以汽缸为研究对象，受力情况如下图：汽缸处于平衡状态，所以有mg＋pS＝p0S。当外界大气压p0变化时，为重新到达平衡，缸内气体的压强p也跟着变化，温度不变，故气体的体积发生变化。
6．如下图，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活塞与汽缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，汽缸壁导热性能良好，使汽缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，那么以下结论中正确的选项是( )
A．假设外界大气压增大，那么弹簧将压缩一些
B．假设外界大气压增大，那么汽缸的上底面距地面的高度将增大
C．假设气温升高，那么活塞距地面的高度将减小
D．假设气温升高，那么汽缸的上底面距地面的高度将增大
答案 D
解析 对汽缸、活塞及汽缸内气体组成的整体分析如图甲，那么：F＝G总，弹簧的弹力F与整体的重力G总平衡。所以弹簧的形变量恒定，不会因外界大气压p0及温度T的变化而变化，应选项A、C错误；对汽缸分析，如图乙，那么pS＝p0S＋Mg，所以p＝p0＋。在p0恒定时，理想气体的压强p也不会变化，当温度升高时，气体的体积也会增大，此时汽缸的底部距地面的高度就会增加，选项D正确；当外界大气压p0增加时，封闭气体的压强p也增大，当温度保持不变时，由pV＝恒量可知，体积必减小，所以缸底距地面高度应减小，故B错误。
7.如下图为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，那么该气体压强变化是( )
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强不变
答案 AC
解析 在VT图象中，过原点的直线表示等压线，直线的斜率越大，气体的压强越小，分别做过a、b、c、d四点的等压线，那么有pb>pc>pd>pa，故A、C正确。
8．在甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲<p乙。那么( )
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
答案 BC
解析 由于甲、乙两局部气体所含分子数相同，且又是同种气体，那么的数值相同，两容器相同，那么V甲＝V乙，那么T甲<T乙，A错误，B正确；T＝ak，那么k甲<k乙，C正确，D错误。
9.如下图，用弹簧秤拉着一个薄壁平底玻璃试管，将它的开口端向下插入水银槽中，由于管内有一局部空气，此时试管内水银面比管外水银面高h。假设试管本身的重力与管壁的厚度不计，此时弹簧秤的读数( )
A．等于进入试管内的H高水银柱的重力
B．等于外部大气压与内部空气对试管平底局部的压力之差
C．等于试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
D．等于上面A、C所述的两个数值之差
答案 BC
解析 取试管平底局部为研究对象，有pS＋F弹＝p0S，弹簧秤对试管的拉力F弹＝p0S－pS，故B正确；而试管内封闭气体的压强p＝p0－ρgh，代入上式得F弹＝p0S－(p0－ρgh)S＝ρghS，故C正确。
10.如下图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。那么( )
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．假设把弯管向上移动少许，那么管内气体体积增大
C．假设把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升
D．假设环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升
答案 ACD
解析 由题意知，管内压强p＝p0＋ρgh，保持不变，由理想气体状态方程＝C，得T不变时，V不变，T变大，那么V变大。
第二卷(非选择题，共60分)
二、填空题(此题共3小题，每题5分，共15分。把答案直接填在横线上)
11．水底深5 m处的温度为7 ℃，水面的温度为27 ℃，有一气泡从水底部缓慢上升到水面，大气压强为1.0×105 Pa，g取10 m/s2，那么气泡上升到水面时的体积是原来体积的________倍。(结果保存一位小数)
答案 1.6
解析 研究对象是该气泡，由于是水，所以气体压强单位用Pa。在水底时，设体积为V1，压强p1＝p0＋ρgh＝1.0×105 Pa＋0.5×105 Pa＝1.5×105 Pa，温度T1＝280 K；在水面时，体积为V2，压强p2＝p0＝1.0×105 Pa，温度T2＝300 K。根据气体状态方程＝，＝＝＝＝1.6。
12.如下图，一个底面积为S的汽缸内，用活塞封住一定质量的理想气体，活塞上面放一个物体，活塞和物体的总质量为m，活塞与汽缸壁间摩擦不计，大气压强为p0，重力加速度为g。开始时活塞静止，缸内气体温度为T1，给缸内气体加热，使缸内气体温度升高到T2，然后把活塞位置固定住。再让缸内气体温度下降到T1，这时气体压强为______________。
答案
解析 根据题意分两个过程，先是等压膨胀，然后是等容降温，初态，温度T1，体积V1，压强p1＝p0＋；温度升至T2时的中间态，温度T2，体积V2，压强p2＝p1。压强不变时，体积与温度的关系＝，V2>V1，保持体积V2不变，再降温到T1的状态，温度T3＝T1，压强为p3，那么＝，所以p3＝p2＝。
13.如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB 、TC，请完成以下关系式。
TA________TB，TB________TC。(填“>〞“<〞或“＝〞)
答案 > <
解析 A→B为等容变化，根据查理定律：＝，pB＜pA，所以TB＜TA；B→C为等压变化，根据盖—吕萨克定律：＝，VC＞VB所以TC＞TB。
三、论述、计算题(此题共5小题，共45分。解容许写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14.(7分)如下图，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，汽缸质量为M，活塞的横截面积为S，质量为m，活塞与缸体间摩擦不计，外界大气压为p0，重力加速度为g，求气体A的压强pA。
答案 p0－
解析 对活塞进行受力分析，如下图，活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得：pAS＋mg＝p0S，故pA＝p0－。
15.(9分)如下图，重G1的活塞a和重G2的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1∶2的A、B两局部，温度是127 ℃，系统处于平衡状态，当温度缓慢地降到27 ℃时系统到达新的平衡，求活塞a、b移动的距离(活塞与气室壁的摩擦不计)。
答案
解析 设b向上移动y，a向上移动x，因为两个气室都做等压变化，所以由盖—吕萨克定律有：
对于A室系统：＝，
对于B室系统：＝，
解得： x＝，y＝。
16．(9分)如下图，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的局部和进入小瓶中液柱的长度均为。现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各局部气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时汽缸内气体的压强。大气压强为p0，重力加速度为g。
答案 p0＋
解析 设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3。
依题意p1＝p0＋ρgl①
小瓶内气体温度不变，由玻意耳定律
p1S＝p2S②
式中S为小瓶的横截面积。
联立①②两式，得p2＝③
又有p2＝p3＋ρgl④
联立③④式，得p3＝p0＋。
17．(10分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。大气压强为p0＝76 cmHg。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。
答案 12 cm 9.2 cm
解析 玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
p1＝p0＋ρgl3①
式中ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度。
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一局部会流出，封闭端会有局部真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，那么p2＝ρgl1，p2＋ρgx＝p0②
式中p2为管内空气柱的压强。由玻意耳定律得
p1(Sl2)＝p2(Sh)③
式中h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积。由①②③式和题给条件得h＝12 cm④
从开始转动一周回到原来位置后，设空气柱的压强为p3，那么
p3＝p0＋ρgx⑤
整个过程温度不变，由玻意耳定律得
p1(Sl2)＝p3(Sh′)⑥
式中h′是此时空气柱的长度。
由①②③⑤⑥式得h′＝9.2 cm。
18．(10分)如图，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余局部均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当外界大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。
答案 (1)320 K (2)p0
解析 (1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，汽缸B的容积为，由题给数据和盖—吕萨克定律有
V1＝V0＋＝V0①
V2＝V0＋V0＝V0②
＝③
由①②③式和题给数据得T2＝320 K。④
(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有
V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤
p1′V1′＝p2′V2′⑥
由⑤⑥式得p2′＝p0。
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