2020年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
5、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
6、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
9、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、 ；
3、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
4、设 , 在 连续 , 则 =________.
5、设 可导 , , 则
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 。

2、

3、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

4、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

5、求极限 。

6、求 。

7、

8、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

9、

10、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .