2022-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
2、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
3、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
5、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
7、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
9、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
10、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、 ；
3、已知向量 ， ， 则 = -1 。
4、__________.
5、设 , 则 _________________ .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

2、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

3、

4、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

5、

6、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

7、

8、

9、求函数 的微分；

10、