2021-2022年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
2、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
4、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
2、_______________.
3、=______________.
4、的垂直渐近线有 条 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ，求 。

2、

3、

4、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

5、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

6、求极限 。

7、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .

8、求不定积分 .

9、设 ， 求

10、在 内的点 处取得最大值，且 。