四年级数学上册田忌赛马.pptx

赛马问题数学广角优化一一、游、游戏引入引入 两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能一组的牌，她有可能获胜吗？获胜吗？同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐 王王田田 忌忌本本场胜者者第一第一场上等上等马第二第二场中等中等马第三第三场下等下等马二、探索新知二、探索新知下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王我们可以把两人赛马的我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。情况用表格表示出来。二、探索新知二、探索新知 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很，这是数学中一种很重要的方法。重要的方法。田田 忌忌田田 忌忌二、探索新知二、探索新知第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用可以在哪些地方应用?三、知三、知识应用用 有有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？策略是什么？3颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）让对方先取）让对方先取;（2）对方取）对方取1，自己就取，自己就取2，对方取，对方取2，自己就取，自己就取1。三、知三、知识应用用根据规则：甲、乙根据规则：甲、乙两人轮流取走，每两人轮流取走，每次只能取次只能取1颗或颗或2颗。颗。可以先从可以先从3颗豆开始颗豆开始试一试。试一试。4颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）自己先取）自己先取1;（2）剩下）剩下3。对方取。对方取1，自己就取，自己就取2，对方取对方取2，自己就取，自己就取1。三、知三、知识应用用如果是如果是4颗豆、颗豆、5颗颗豆、豆、6颗豆呢？颗豆呢？4311三、知三、知识应用用 有有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？策略是什么？保证每个回合两人取豆颗数的和为保证每个回合两人取豆颗数的和为3。有有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？取豆，还是让对手先取豆呢？获胜策略：获胜策略：豆的总数豆的总数每个回合每个回合最多总颗数最多总颗数有余数有余数我方先取我方先取余数余数没有余数没有余数让对方先取让对方先取20362三、知三、知识应用用四、布置作四、布置作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。附：学附：学习目目标检测1.1.红、蓝队举行围棋比赛，两队各派红、蓝队举行围棋比赛，两队各派3 3名同学参加，采名同学参加，采用三局两胜制。假设每队用三局两胜制。假设每队3 3名同学按照棋艺从强到弱分名同学按照棋艺从强到弱分为为1 1级、级、2 2级、级、3 3级，该如何安排对阵，才能使红队同学级，该如何安排对阵，才能使红队同学获胜？获胜？2.2.两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的所有数，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则下来应该怎么报？说明游戏规则