2021-2022学年大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
2、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
3、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
4、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
6、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
7、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
10、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 可导 , , 则
2、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
3、
4、微分方程 的通解是 .
5、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 .

2、计算定积分 .

3、

4、求函数 的极值与拐点 .

5、利用导数作出函数 的图象 .

6、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

7、

8、

9、求函数 的微分；

10、设 由已知 ，求