2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
2、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
4、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
5、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
8、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
10、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
3、设函数 ，则 ；
4、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
5、如果 , 则 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求函数 的微分；

2、求极限 ；

3、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

4、求极限 。

5、

6、

7、

8、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

9、

10、求不定积分 ；