2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(A4可编辑)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、为无穷级数 收敛的 （ B ） A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是2、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 3、以下结论正确的是 ( ).(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .4、函数 的全体连续点的集合是 （ ）(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )5、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 6、微分方程 的一个特解为（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 7、微分方程 的阶数为 （ B ）A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 68、下列各微分式正确的是（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 9、. （ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （ B ） 是等价无穷小； （ C ） 是比 高阶的无穷小； （ D ） 是比 高阶的无穷小 . 10、是（ ）（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数二、填空题（每小题4分，共计20分）1、2、对于 的值，讨论级数 （ 1 ）当 时，级数收敛（ 2 ）当 时，级数发散3、设函数 ，则 ；4、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .5、如果 , 则 .三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求函数 的微分； 2、求极限 ；3、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.(1) 求 D 的面积 A ； (2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .4、求极限 。5、6、7、8、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .9、10、求不定积分 ；