2020-2021学年大理大学大一高数上学期同步试卷.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
2、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
3、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
7、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
8、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
9、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
10、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
3、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
4、
5、 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

3、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

4、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

5、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

6、

7、计算

8、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

9、设 由方程 确定，求 。

10、