2022年江苏省南京市雨花区中考一模数学试题(含答案).docx

雨花台区2022-2022学年度中考模拟试卷一数 学202204 本卷须知:1 本试卷共6页全卷总分值120分考试时间120分钟考生答题全部答在答卷纸上，答在试卷上无效2 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的05毫米签字笔填写在答卷纸的指定位置上3 答案必须使用05毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题本大题共6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸相应位置上12的倒数是 ( )A BCD2以下运算正确的选项是 ( )A B CD3在等边三角形、平行四边形、正方形、圆、正七边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4以下几何体中，主视图与左视图完全相同的是 ( )A长方体B三棱锥 C三棱柱D圆柱52022年2月29日，国务院批准发布的 环境空气质量标准 中，增加了细颗粒物PM2.5年均、日均浓度限值。2022年3月30日江苏省环境监测中心公布了全省17个PM2.5监测点的日均值如下单位：微克/立方米：94，141，118，60，88，84，66，66，73，78，89，149，130，131，113，97，180。该组数据的极差和中位数分别是 ( )A86，94 B86，73 C120，94 D120，73 6我市为迎接2022青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造。工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务。下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图像是 ( ) A B C D 二、填空题本大题共有10小题，每题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上7函数中自变量x的取值范围是 8因式分解：9雨花台风景区为国家首批4A级旅游区，面积约为1540000平方米，绿地覆盖率达90%以上，数据“1540000用科学记数法表示为 10反比例函数的图象在每一象限内随的增大而增大，那么的取值范围是 11函数与的交点坐标为1，1，那么方程组的解为 12如图是一环形靶，AB、CD是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为 13如图，内接于O，cm，那么劣弧AB的长为cm结果保存第14题第12题第13题14 如图，点G是梯形的中位线上任意一点，假设梯形的面积为20cm2，那么图中阴影局部的面积为15假设关于的方程有实数根，那么的值可以是 任意给出一个符合条件的值即可16等腰的两条边长分别为、，是底边上的高，的半径为，与相切，那么的半径是.三、解答题本大题共12小题，共计88分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17此题总分值6分求不等式组的整数解18此题总分值6分计算：.19此题总分值6分先化简，然后从的范围内选取一个适宜的整数作为 的值代入，求原式的值20此题总分值6分在今年清明节期间，某中学组织全校学生到雨花台烈士陵园扫墓并参观了一些景点，进行了“爱国爱家乡教育。为了解学生就学校统一组织参观过的5个景点的喜爱程度，随机抽取该校局部学生进行问卷调查每人应选且只能选一个景点，数据整理后，绘制成如下的统计图： 1本次随机抽样调查的样本容量是 ；2本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱景点的众数是 名；3估计该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的 %；4如果该校共有1600名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的2倍还多250名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱生态密林的人数约为多少名22此题总分值6分阅读以下材料并解答相关问题：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格每个小正方形边长为1中画出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点ABC.1请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格每个小正方形边长 为1中画出格点点位置如下列图，使=5，.直接画出图形，不写过程；2观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想.23此题总分值7分如图是大型输气管的截面图圆形，小丽为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了,两点并连接，在劣弧AB上取中点连接，经测量米，根据这些数据请你帮小丽计算出大型输气管的直径精确到米，x小时y千米45010 4 5OFC ED24此题总分值7分A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y千米与行驶时间 x小时之间的函数图像1求甲车返回过程中y与x之间的函数关系式，并写出变量 的取值范围； 2乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度25此题总分值7分如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，1在图中，用尺规作折痕EF所在的直线保存作图痕迹，不写作法； 2求线段EF的长ABMNDC26此题总分值9分：如图，在ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DNCM，交边AC于点N1求证：MNBC；2当ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形并证明你的猜想27此题总分值10分抛物线过点,三点(1)求该抛物线的函数关系式；(2)假设抛物线的顶点为P，连接PA、AC、CP，求PAC的面积；(3)过点C作轴的垂线，交抛物线于点D，连接PD、BD，BD交AC于点E，判断四边形PCED的形状，并说明理由28此题总分值12分如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P为边AC上一动点点P与A、C不重合，过点P作PE/ BC，交AD于点E点P以1/s的速度从A到C匀速运动。1设点P的运动时间为，DE的长为()，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；2当为何值时，以PE为半径的E与以DB为半径的D外切并求此时DPE的正切值；3将ABD沿直线AD翻折，得到ABD，连接BC如果ACE=BCB，求的值雨花台区2022-2022学年度中考模拟试卷一数学参考答案一、选择题1C 2B 3B 4D 5C 6D二、填空题7 8 9 10 11 12 13 14 5 15 答案不唯一即可，如等 16 或三、解答题：17解：解不等式得，； 2分 解不等式得， 4分所以不等式组的解集是 5分不等式组的整数解是 6分18解：原式4分 5分 6分19解：原式2分 3分 4分且，只能取 5分当时，原式 6分20解：1 300 1分2 30 2分3 15 3分4设九年级学生数为名，根据题意得：名答：九年级学生最喜爱生态密林的人数约为159名 6分21解：用A、B、C分别表示盐酸、氯化钠、硫酸，用1、2、3、4分别表示碳酸钠、硫酸钠、碳酸钾、碳酸氢钠。列表法ABC1A1B1C12A2B2C23A3B3C3 4A4B4C4或画树状图从表或树状图中可以看出，共有12种等可能的结果，其中能产生二氧化碳的结果有6种，所以 此题总分值6分，其中列表或画树状图正确4分，结果正确2分。22解：1如右图，画图正确2分 2BACBAC 3分 证明：，BACBAC 6分23解：设圆心为，连接、交于1分是弧的中点，是半径 ，2分在中 米，3分4分在中，设圆的半径为5分米 6分答：大型输气管的直径约为米 7分其它解法，正确合理可参照给分。24解：1设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式为，1分图像过5，450，10，0两点， 2分 3分解得 4分的取值范围为510.5分2当时，6分千米/小时 7分25解：(1) 作图正确2分(2)矩形ABCD，.在RtABC中，AB=4，AD=2由勾股定理得：.3分设与相交与点，由翻折可得 . 4分在RtABC中, ，在RtAOE中，. ， 5分. 6分同理：. . 7分其它解法，正确合理可参照给分。26解：1证法一：取边BC的中点E，连接ME1分BM=AM，BE=EC，MEAC2分MEC=NCD，DNCM，MCE=DMECNCD3分 又CMDN，四边形MCDN是平行四边形4分MNBC5分证法二：延长CD到F，使得，连接AF1分，2分，MCAFMCDN，NDAF3分又，4分MNBC5分2解：当ACB=90时，四边形BDNM是等腰梯形6分证明如下：MNBD，BM与DN不平行，四边形BDNM是梯形7分ACB=90， 8分，BMDN四边形BDNM是等腰梯形9分其它解法，正确合理可参照给分。271由题意得： 解得： 2分 3分2 4分， 5分 6分点C与点D关于抛物线的对称轴对称，点P为抛物线的顶点 点D的坐标为，7分直线的函数关系式是：直线的函数关系式是： 同理可得： 四边形PCED是菱形 9分又四边形PCED是正方形 10分其它解法，正确合理可参照给分。28解：1在RtABC中，AC=4，CD=3，AD=5，1分PE/ BC，,，2分,，3分即，4分2当以PE为半径的E与DB为半径的D外切时，有DE=PE+BD，即，5分解之得， 6分PE/ BC，DPE=PDC， 7分在RtPCD中， tan=；tan=8分(3) 延长AD交BB/于F，那么AFBB/，又，9分BF=，所以BB/= ，10分ACE=BCB/，CAE=CBB/，,11分 12分其它解法，正确合理可参照给分。