2022春七年级数学下册10.4中心对称课时训练无答案新版华东师大版.doc

第10章 轴对称、平移与旋转
10.4中心对称
一、根底训练
1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．菱形
〔注意平行四边形不是轴对称图形，同学们易犯错误〕
2．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )
A．180°
B．90°
C．270°
D．360°
3．以下几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是( )
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、菱形、矩形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
4．以下命题正确的个数是( )
①两个全等三角形必关于某一点中心对称
②关于中心对称的两个三角形是全等三角形〔注意比拟命题①、②的真假〕
③两个三角形对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形关于该点成中心对称 〔没有说明被这一点平分〕
④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心
A．1
B．2
C．3
D．4
5．线段是轴对称图形，它的对称轴是__________，线段也是中心对称图形，它的对称中心是_______________．
6．关于某一点成中心对称的两个图形，它们的对称点的连线都经过____________，并且被____________平分
7．正方形是中心对称图形，对称中心是____________，正方形也是轴对称图形，对称轴是____________________．
8．A、B、O三点不在同一直线上，A、A′关于点O对称，B、B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是______________．
9．如图4-48，∠ABC和点P．求作：∠A′B′C′，使∠A′B′C′与∠ABC关于点P对称．
10．如图4-49，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．
二、根底延伸
1、观察以下图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。
轴对称图形________________，旋转对称图形_______________，中心对称图形_______________；
2、如图，△ABC和点O，画出△DEF和△ABC关于点P成中心对称。
3、如下图的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？
4、如下图的图形是由两个半圆组成的图形，点B是AC的中点。画出此图形关于点B成中心对称的图形。
三、能力拓展
1、如图，CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。
2、如图，四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。
3、如下图的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？
4、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形，并给它起个有趣的名字。