2022年江苏无锡市中考数学试题.docx

2022年无锡市初中毕业升学考试
数学试题
第一卷〔共30分〕
一、选择题：本大题共10个小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.的倒数是( )
A．B．C．D．
2.函数中自变量的取值范围是( )
A．B．C．D．
3.以下运算正确的选项是( )
A．B．C．D．
4.以下列图形中，是中心对称图形的是( )
A．B．C.D．
5.假设，，那么等于( )
A． B． C. D．
6.“表1”为初三〔1〕班全部名同学某次数学测验成绩的统计结果，那么以下说法正确的选项是
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
7.某商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是( )
A．% B．% C.% D．%
8.对于命题“假设，那么．〞下面四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是( )
A．， B．， C.， D．，
9.如图，菱形的边，面积为，，与边、都相切，，那么的半径长等于( )
A． B． C. D．
10.如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连，那么线段的长等于( )
A． B． C. D．
第二卷〔共100分〕
二、填空题〔每题2分，总分值16分，将答案填在答题纸上〕
11.计算的值是．
12.分解因式：．
13.贵州望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约，这个数据用科学记数法可表示为．
14.如图是我市某连续天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这天中最大的日温差是
．
15.反比例函数的图像经过点，那么的值为．
16.圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的侧面展开图的面积等于．
17.如图，矩形中，，，分别以边、为直径在矩形的内部作半圆和半圆，一平行于的直线与这两个半圆分别交于点、点，且〔与在圆和的同侧〕，那么由、、、所围成图形〔图中阴影局部〕的面积等于．
18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，、、、都在格点处，与相交于，那么的值等于．
三、解答题 〔本大题共10小题，共84分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕
19.〔此题总分值8分〕计算：
〔1〕； 〔2〕．
20.〔此题总分值8分〕
〔1〕解不等式组：； 〔2〕解方程：．
21.〔此题总分值8分〕
，如图，平行四边形中，是边的中点，连并延长交的延长线于点，求证：．
22.〔此题总分值8分〕
甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后反面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏伙伴．现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕
23.〔此题总分值8分〕
某数学学习网站为吸引更多人注册参加，举行了一个为期天的推广活动．在活动期间，参加该网站的人数变化情况如下表所示：
〔1〕表格中，；
〔2〕请把下面的条形统计图补充完整；
〔3〕根据以上信息，以下说法正确的选项是〔只要填写正确说法前的序号〕．
①在活动之前，该网站已有人参加；
②在活动期间，每天新参加人数逐天递增；
③在活动期间，该网站新参加的总人数为人．
24.〔此题总分值6分〕
如图，等边，请用直尺〔不带刻度〕和圆规，按以下要求作图〔不要求写作法，但要保存作图痕迹〕：
〔1〕作的外心；
〔2〕设是边上一点，在图中作出一个正六边形，使点，点分别在边和上．
25.〔此题总分值10分〕
操作：“如图1，是平面直角坐标系中一点〔轴上的点除外〕，过点作轴于点，点绕点逆时针旋转得到点．〞我们将此由点得到点的操作称为点的变换．
〔1〕点经过变换后得到的点的坐标为；假设点经过变换后得到点，那么点的坐标为．
〔2〕是函数图像上异于原点的任意一点，经过变换后得到点．
①求经过点、点的直线的函数表达式；
②如图2，直线交轴于点，求的面积与的面积之比．
26.〔此题总分值10分〕
某地新建的一个企业，每月将产生吨污水．为保护环境，该企业方案购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
商家售出的台型、台型污水处理器的总价为万元；售出的台型、台型污水处理器的总价为万元．
〔1〕求每台型、型污水处理器的价格；
〔2〕为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购置上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱
27.〔此题总分值10分〕
如图，以原点为圆心、为半径的圆与轴分别交于、两点〔点在点的右边〕，是半径上一点，过且垂直于的直线与分别交于、两点〔点在点的上方〕，直线、交于点．假设，
〔1〕求点的坐标；
〔2〕求过点和点，且顶点在直线上的抛物线的函数表达式．
28.〔此题总分值8分〕
如图，矩形中，，．动点从点出发，在边上以每秒个单位的速度向点运动，连接，作点关于直线的对称点．设点的运动时间为．
〔1〕假设，求当、、三点在同一直线上时对应的的值．
〔2〕满足：在动点从点到点的整个运动过程中，有且只有一个时刻，使点到直线的距离等于，求所有这样的的取值范围．