2022贵州省黔东南州中考数学试题.docx

2022年贵州省黔东南州中考数学试卷总分值150分，考试时间120分钟一、选择题每题4分，10个小题共40分1、2022贵州省黔东南州，1，4分的值为 A3 B-3 C D【答案】C2、2022贵州省黔东南州，2，4分以下运算正确的选项是 Aa2a3=a6 B(a2)3=a6 C(a+b)2=a2+b2 D【答案】B3、2022贵州省黔东南州，3，4分如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 AABDC，AD=BC BABDC，ADBC CAB=DC，AD=BCDOA=OC，OB=OD 【答案】A4、2022贵州省黔东南州，4，4分掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是 A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上【答案】A5、2022贵州省黔东南州，5，4分如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，假设AC=，B=60，那么CD的长为 A05 B1.5 C D1【答案】D6、2022贵州省黔东南州，6，4分如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD=22.5，假设CD=6cd，那么AB的长为 A4cm Bcm Ccm Dcm【答案】B7、2022贵州省黔东南州，7，4分假设抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m,0),那么代数式m2-m+2022的值为 A2022 B2013 C2022 D2022【答案】D8、2022贵州省黔东南州，8，4分如图，正比例函数y = x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，那么ABC的面积为 A1 B2 C D【答案】A9、2022贵州省黔东南州，9，4分如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下列图，以下4个结论abc0；b0；b2-4ac0。其中正确结论的有 ( )AB C D【答案】B10、2022贵州省黔东南州，10，4分如图，在矩形ABCD中，AB =8 ，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长为 ( )A6 B12 C D【答案】D二、填空题：每个小题4分，6个小题共24分11、2022贵州省黔东南州，11，4分cos60=。【答案】12、2022贵州省黔东南州，12，4分函数=自变量x的取值范围是。【答案】x113、2022贵州省黔东南州，13，4分分解因式：x3-5x2+6x=。【答案】x(x-2)(x-3)14、2022贵州省黔东南州，14，4分假设一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，那么=。【答案】-115、2022贵州省黔东南州，15，4分在桌上摆着一个由假设干个相同正方体组成的几何体，其主视和左视图如下列图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n,那么n的最小值为。【答案】-116、2022贵州省黔东南州，16，4分在如下列图的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A1，0、B2，0是x轴上的两点，那么PA+PB的最小值。【答案】三、解答题(8个小题，共86分)17、2022贵州省黔东南州，17，8分8分计算：2tan30-|1-|+(2022-)+【答案】解:原式=2-(-1)+1+=-+1+1+ =218、2022贵州省黔东南州，18，8分8分先化简，再求值：，其中:x=【答案】解:原式= 当x=时，原式=.19、2022贵州省黔东南州，19，10分10分解不等式组，并写出它的非负整数解。【答案】解:解不等式，得 x 解不等式，得 x0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式。3在2的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具少钱。【答案】解:1设每件甲种玩具的进价为x元，每件乙种玩具的进价为y元，由题意，得 解之得， 答：每件甲种玩具的进价为30元，每件乙种玩具的进价为27元2当0x20时，y甲=30x 当x20时，y甲=2030+x-20300.7=21x+180 综合上述：y与x的函数关系式：3由题意得：y乙=27x数量超过20件,y甲=21x+180当y甲 y乙时，即:21x+18027x 解之得:x30 所以，购置数量：20x30范围内，购进乙种玩具更省线。当y甲= y乙时，即:21x+180=27x 解之得:x=30 所以，购置数量为30件时，购进甲种、乙种玩具线一样多。当y甲 y乙时，即:21x+18030 所以，购置数量超过30件时，购进甲种玩具更省线。24、2022贵州省黔东南州，24，14分14分如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6a0相交于A和B4，m，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C。1求抛物线的解析式：2是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，假设存在，求出这个最大值，假设不存在，请说明理由。3求PAC为直角三角形时点P的坐标。【答案】解:1把B4，m代入直线y=x+2,得 m=6点B的坐标为4，6把A、B4，6代入抛物线y=ax2+bx+6,得解之得抛物线的解析式为:y=2x2-8x+62假设存在这样的点P，设pn，n+2，那么c(n，2n2-8n+6),那么PC =n+2-(2n2-8n+6) = n+2-2n2+8n-6 = -2n2+9n-4 = -2(n-)2+当n =时，即P，PC的长度最长为。(3) 当PAC=90时(如图第24题3答图1)，那么ACAP第24题3答图1直线EB的解析式为:y=x+2，可设直线AC的解析式为: y = -x+b把A代入得，= + b 解之得: b=3直线AC的解析式为: y = -x+3 联列直线AC解析式和抛物线的解析式，得解之得， C点的坐标为(3，0)PCx轴 点P的横坐标为x=3 。当x =3 时y=3+2=5点P(3,5)当ACP=90时(如图第24题3答图2)，那么ACPC第24题3答图2PCx轴 ACx轴 抛物线的对称轴x=2，且A 点C也在抛物线上点A与点C关于直线x=2对称。C点P的横坐标为x= 。当x = 时y=+2=点P 因为直线EB与x轴相交于点E，PC x轴，所以PC不可能与EB垂直，即：APC不可以为90，因此，这种情况不存在点P。综合上术，当PAC为直角三角形时，点P的坐标为点P(3,5) 或。