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北师大版七年级数学上册平时训练试卷(不含答案)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、下列图形是棱锥的是（ ）
A . B . C . D .
2、图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A . B . C . D .
3、电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .以上都不对
4、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ）
A .圆柱 B .棱柱 C .圆锥 D .球
5、如图，5个边长为 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）
A.13cm B.16cm C.20cm D .23cm
6、如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A . B . C . D .
7、十个棱长为 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A . B . C . D .
8、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（ ）
A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
9、在下列几何体中，（ ） 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的
A . B .
C . D .
10、把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（ ）
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花朵数
1
2
3
4
5
6
A .11 B .13 C .15 D .17
11、如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（ ）
A .1 B .2 C .3 D .6
12、已知下图为一几何体的从三个不同方向看的形状图，若从正面看的长方形的长为 ，从上面看的等边三角形的边长为 ，则这个几何体的侧面积是（ ）
A . B . C . D .
13、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（ ）
A .点动成线 B .线动成面 C .面动成体 D .面与面交于线
14、某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（ ）
A .6 +6+2 B .18+2 C .3 D .6
15、下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．
2、如图是一个长为 ，宽为 的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 .（结果保留 ）
3、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 .
4、笔尖在纸上运动时就形成了线，这可以说明点动成线；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说明 .
5、底面积为50 的长方体的体积为25 ，则 表示的实际意义是 .
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、体是由面围成的（ ）
2、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
2、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
3、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)
2、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
3、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.
4、如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
5、如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面积．
6、如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由 个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为 cm2 ．
7、（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？
8、下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
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