2022年辽宁省丹东市中考数学试题(含答案).docx

2022年丹东市初中毕业生毕业升学考试数 学 试 卷考试时间:120分钟 试卷总分值:150分第一局部 客观题请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题以下各题的备选答案中，只有一个是正确的.每题3分，共24分1.2022的相反数是A.B. C.D.第2题图2.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是A.B.C.D.3.为迎接“2022丹东港鸭绿江国际马拉松赛，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化.4000万用科学记数法表示为4.以下事件中，必然事件是A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B.翻开电视，正在播放广告C. 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟B A 第5题图ECDD.袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球5.如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，那么CBE的度数为A.70B.80C. 40D.306.以下计算正确的选项是7.如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于A、B两点. A、B两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象，假设 ，那么x的取值范围是A.B. 或 C. 或 D.第8题图B ACDEF8.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，那么图中阴影局部的面积为A.B.C.D.x第二局部 主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上第9题图12ab二、填空题每题3分，共24分9.如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，那么2=.10.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，那么这组数据的众数是.11.假设式子 有意义，那么实数x的取值范围是.12.分解因式：=.13.不等式组 的解集为.14.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元，每个圆规y元.请列出满足题意的方程组.CB A DEF第15题图15.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动到点B为止，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，第16题图A2 A1 AOxBB1B2C1C2y经过t秒DEF为等边三角形，那么t的值为.16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，那么点Cn的坐标为.三、解答题每题8分，共16分yxOA B C第18题图17.计算：.18.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形1将ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移 后得到的A1B1C1；2将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得 到的A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长.四、每题10分，共20分19.某中学开展“阳光体育一小时活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运开工程.为了解学生最喜欢哪一种运开工程，随机抽取了一局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答以下问题：第19题图BC DA B C D806040200803050人数单位：人工程A40%25%20%1本次共调查了多少名学生2请将两个统计图补充完整.3假设该中学有1200名学生，喜欢篮球运开工程的学生约有多少名20.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原方案的1.5倍，结果提前10天完工.原方案每天加工多少件服装五、每题10分，共20分21.甲、乙两人用如下列图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规那么如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字假设指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止.用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，那么甲获胜；如果积是偶数，那么乙获胜.请你解决以下问题：1用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.A B1234576第21题图2求甲、乙两人获胜的概率.第22题图EABCDO22.如图，在ABC中，ABC=90,以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，BDE=A1判断直线DE与O的位置关系，并说明理由.2假设O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长.53北A第23题图BC27六、每题10分，共20分23.禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.参考数据：sin27，cos27，tan27，sin53，cos53，tan5324.在2022年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为xx60元，销售量为y套.1求出y与x的函数关系式.3当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润最大利润是多少参考公式：抛物线的顶点坐标是 七、此题12分25.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为090，连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P.1如图1，假设四边形ABCD是正方形.求证：AOC1BOD1.请直接写出AC1与BD1的位置关系.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值.3如图3，假设四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1.请直接写出k的值和 的值.PABCDD1OC1CDABD1PC1O图1 图2 图3第25题图CDABD1PC1O八、此题14分26.如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A-1,0、B2,0两点，交y轴于点C点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E1请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.2如图1，当点P的横坐标为 时，求证：OBDABC.3如图2，假设点P在第四象限内，当OE=2PE时，求POD的面积.4当以点、为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标.x PABCOPx yx yABCODE图1 图2 备用图yABCODE第26题图201年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准假设有其它正确方法，请参照此标准赋分一、选择题：(每题3分，共24分)题号12345678答案ACBDDBCD二、填空题每题3分，共24分9. 55 10. 3 11. x2且x0 12. x(x-2y)213. 1x2 14. 15. 16.三、解答题每题8分，共16分17.解：分分18.解：1如图，A1B1C1即为所求.分2如图，A2B2C2即为所求.分点A旋转到点A2所经过的路径长为：分四、每题10分，共20分19.解：18040%=200人本次共调查200名学生.分2补全如图每处2分.分3120015%=180人该学校喜欢乒乓球体育工程的学生约有180人.分20.解：该服装厂原方案每天加工x件服装，那么实际每天加工1.5x件服装，根据题意，得分分解这个方程得 x=100分经检验，x=100是所列方程的根. 分答：该服装厂原方案每天加工100件服装. 分五、每题10分，共20分21.解：1所有可能出现的结果如图：分2从上面的表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同， 其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18. 分 甲、乙 两人获胜的概率分别为： ，分 22.1解：直线DE与O相切.分理由如下：连接OD.OA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直径ADB=903分即ODA+ODB=90BDE+ODB=9090DE与O相切.分2R=5AB=10在中tanA=BC= ABtanA=10=6分AC=7分BDC=ABC=90，BCD=ACBBCDACB 8分分其它解法参考此标准赋分六、每题10分，共20分23.解：如图，根据题意可得，在ABC中，AB=99海里，ABC=53，BAC=27，过点C作CDAB，垂足为点. 分AB C53北27D设BD=x海里，那么AD=99-x海里，在RtBCD中，那么CD=xtan53海里. 分在RtACD中，那么=5分解得，x=27，即BD=27. 分在RtBCD中，那么BC=45452=22.5海里/时分该可疑船只的航行速度为22.5海里/时. 分其它解法参考此标准赋分24.解：1y=-4x+480分2根据题意可得，x- 4x+480=14000分 解得，x1=70，x2=50不合题意舍去当销售价为70元时，月销售额为14000元. 分3设一个月内获得的利润为元，根据题意，得=x-40-4x+480分=-4x2+640x-19200=-4x-802+6400当x=80时，的最大值为6400当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元.分七、此题分25.解：1证明：四边形ABCD是正方形，OCOA=，OB=PABCDD1OC1图1 CDABD1PC1O图2 CDABD1PC1O 图3第25题图OC=OA=OB，C1OD1由COD绕点O旋转得到O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1= O D1 AO C1=BO D1AO C1BOD1分C1BD1分2C1BD1分理由如下：四边形ABCD是菱形OCOA=，OB=，ACBDC1OD1由COD绕点O旋转得到O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1OA ，O D1OB，AO C1=BO D1AO C1BOD1分O AC1= OB D1又AOB=90O AB+ABP+OB D1=90O AB+ABP+O AC1=90APB=90C1BD1分其它方法按此标准赋分3 分分八、此题分26. 解：1抛物线表达式：分 直线BC的表达式：分图1 图2第26题图 x ABCPyODEx POyABCDE2如图1，当点P的横坐标为 时，把x=DE=又OE=， DE=OEOED =90EOD=45又， =90O=45O=EOD又=OBDABC 分3设点P的坐标为Px，x，P又OE=2PE解得不合题意舍去分、两点坐标分别为，分分4分O