2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念课时达标训练新人教A版选修2_.doc

1.5.3 定积分的概念
课时达标训练
1.定积分xdx等于( )
A. B.-1 C.0 D.1
【解析】选C.如图所示，定积分为图中阴影部分面积A减去B.
因为SA=SB=,所以

2.设f(x)是［a，b］上的连续函数，则的值( )
A.小于零 B.等于零
C.大于零 D.不能确定
【解析】选B. 都表示曲线y=f(x)与x=a，x=b及y=0围成的图形的面积，不因曲线中变量字母不同而改变曲线的形状和位置.所以其值为0.
3.已知f(x)dx=4，则( )

【解析】选B.利用定积分的性质知f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx=4.
4.利用定积分的性质和定义表示下列曲线y=，y=0，x=2围成的平面区域的面积为 .
【解析】曲线所围成的区域如图所示.

设此面积为S，则S=
答案：
5.用定积分表示抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形面积.
【解析】解方程组得交点横坐标为x=0和x=3.作图如下

曲边梯形面积为：(x2-2x+3)dx.
梯形面积为：(x+3)dx.
所以阴影面积为：(x+3)dx-(x2-2x+3)dx
=(-x2+3x)dx.
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