2022届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习3无答案.doc

压轴题突破之探索研究
如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数．请写出这个9位数，简单说明理由．

题一： 如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．

题二： 如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0)．
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、C重合的情况)，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？当t为何值时，平行四边形BCMN为菱形？请说明理由．

题三： 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
(1)求抛物线及直线AC所对应的函数表达式；
(2)点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B、E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标，若不能，请说明理由．

题四： 如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm(当点C与点A或点B重合时，y的值为0)．

小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小冬的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
0
1.0
1.9
2.6
3.0
m
0
经测量m的值_______(保留一位小数)；
(2)建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)在(2)条件下，当函数图象与直线y=x相交时(原点除外)，∠BAC的度数是____．

题五： 如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点(不与点B重合)，过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，已知AB=4cm，AD=2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)确定自变量x的取值范围是________ ；
(2)通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
y/cm2
4.0
3.7

3.9

3.8
3.3
2.0
…
(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)；
(3)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为______．