2022年广西省南宁市中考数学试题(解析版).docx

2022年广西省南宁市中考数学试题解析版一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1.2的相反数是A2 B0 C2 D4【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答2的相反数是2考点：相反数2.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形考点：平行投影3.据 南国早报 报道：2022年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为A0.332106B3.32105C3.32104D33.2104【答案】B考点：科学记数法表示较大的数4.正比例函数y=3x的图象经过点1，m，那么m的值为A B3 C D3【答案】B【解析】试题分析：此题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值把点1，m代入y=3x，可得：m=3考点：一次函数图象上点的坐标特征5.某校规定学生的学期数学成绩总分值为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩百分制依次是80分，90分，那么小明这学期的数学成绩是A80分 B82分 C84分 D86分【答案】D【解析】试题分析：利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案由加权平均数的公式可知=86考点：加权平均数6.如图，厂房屋顶人字形等腰三角形钢架的跨度BC=10米，B=36，那么中柱ADD为底边中点的长是A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米【答案】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在RtABD中，利用B的正切进行计算即可得到AD的长度 AB=AC，ADBC，BC=10米， DC=BD=5米， 在RtADC中，B=36，tan36=，即AD=BDtan36=5tan36米考点：解直角三角形的应用7.以下运算正确的选项是Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6Dy32=y5【答案】C【解析】试题分析：结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、y32=y6y5，故本选项错误考点：(1)、幂的乘方与积的乘方；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法8.以下各曲线中表示y是x的函数的是A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据函数的意义求解即可求出答案根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确考点：函数的概念9.如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，那么P的度数为A140 B70 C60 D40【答案】B【解析】试题分析：先根据四边形内角和定理求出DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40， DOE=18040=140， P=DOE=70考点：圆周角定理10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，那么得到方程A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=90【答案】A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可 设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90考点：由实际问题抽象出一元一次方程11.有3个正方形如下列图放置，阴影局部的面积依次记为S1，S2，那么S1：S2等于A1：B1：2 C2：3 D4：9【答案】D【解析】试题分析：设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案 设小正方形的边长为x，根据图形可得： =， =，=， S1=S正方形ABCD， S1=x2， =， =，S2=S正方形ABCD， S2=x2， S1：S2=x2： x2=4：9.考点：正方形的性质12.二次函数y=ax2+bx+ca0和正比例函数y=x的图象如下列图，那么方程ax2+bx+c=0a0的两根之和A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定【答案】C考点：抛物线与x轴的交点二、填空题13.假设二次根式有意义，那么x的取值范围是【答案】x1【解析】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围根据二次根式有意义的条件，x10， x1考点：二次根式有意义的条件14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，那么A=【答案】50【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得1=A ABCD， A=1， 1=50， A=50，考点：平行线的性质15.分解因式：a29=【答案】(a+3)(a-3)【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式进而得出答案a29=(a+3)(a3)考点：因式分解-运用公式法16.如图7，在44正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色的小正方形每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同，使新构成的黑色局部的图形是轴对称图形的概率是_.17.如图，在44正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色的小正方形2022南宁如下列图，反比例函数y=k0，x0的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D假设矩形OABC的面积为8，那么k的值为【答案】2考点：反比例函数系数k的几何意义18.观察以下等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第层【答案】44【解析】试题分析：先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2022介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：4422022452，那么2022在第44层第一层：第一个数为12=1，最后一个数为221=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为231=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为241=15，442=1936，452=2025， 又193620222025， 在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第44层考点：(1)、规律型：(2)、数字的变化类三、解答题共66分19.计算：|2|+4cos303+【答案】4-6考点：(1)、实数的运算；(2)、负整数指数幂；(3)、特殊角的三角函数值20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】3x1；数轴见解析【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集试题解析：， 解得x1， 解得x3，不等式组的解集是：3x1考点：(1)、解一元一次不等式组；(2)、在数轴上表示不等式的解集21.如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A2，2，B4，0，C4，41请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；2以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值【答案】(1)、答案见解析；(2)、【解析】A2，2，C4，4，B4，0， 直线AC解析式为y=3x+8，与x轴交于点D，0，CBD=90， CD=， sinDCB=A2C2B2=ACB， sinA2C2B2=sinDCB=考点：(1)、作图-位似变换；(2)、作图-平移变换22.在“书香八桂，阅读圆梦读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛工程每人只参加一个工程，九2班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图图10-2.根据图表中的信息解答以下各题： 1请求出九2班全班人数；2请把折线统计图补充完整；3南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法或“画树状图法求出他们参加的比赛工程相同的概率.23.2022南宁如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E1求证：AC是O的切线；2假设OB=10，CD=8，求BE的长【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、12.【解析】在RtOBG中，利用勾股定理得：BG=6， BC=BG+GC=6+10=16， ODBC，AODABC， =，即=， 解得：OA=， AB=+10=，连接EF， BF为圆的直径， BEF=90， BEF=C=90， EFAC，=，即=，解得：BE=12考点：切线的判定24.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的1求乙队单独完成这项工程需要多少天2为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍1m2，假设两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍【答案】(1)、450天；(2)、7.5倍.当m=1时，最大， =， =7.5倍，答：乙队的最大工作效率是原来的7.5倍考点：(1)、一次函数的应用；(2)、分式方程的应用25.四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=601如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；2如图2，当点E是线段CB上任意一点时点E不与B、C重合，求证：BE=CF；3如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离【答案】(1)AE=EF=AF；(2)证明过程见解析；(3)3-【解析】试题分析：(1)结论AE=EF=AF只要证明AE=AF即可证明AEF是等边三角形；(2)欲证明BE=CF，只要证明BAECAF即可；(3)过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，根据FH=CFcos30，因为CF=BE，只要求出BE即可解决问题试题解析：(1)结论AE=EF=AF理由：如图1中，连接AC， 四边形ABCD是菱形，B=60， AB=BC=CD=AD，B=D=60，ABC，ADC是等边三角形， BAC=DAC=60BE=EC， BAE=CAE=30，AEBC，AE=AF，EB=CF=22，AEB=AFC=45， EAF=60，AE=AF， AEF是等边三角形，AEF=AFE=60AEB=45，AEF=60， CEF=AEFAEB=15，在RTEFH中，CEF=15， EFH=75， AFE=60， AFH=EFHAFE=15，AFC=45，CFH=AFCAFH=30， 在RTCHF中，CFH=30，CF=22，FH=CFcos30=22=3 点F到BC的距离为3考点：(1)、四边形综合题；(2)、三角形全等26.如图，抛物线经过原点O，顶点为A1，1，且与直线y=x2交于B，C两点1求抛物线的解析式及点C的坐标；2求证：ABC是直角三角形；3假设点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，那么是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似假设存在，请求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由【答案】(1)、y=x2+2x；C(-1，-3)；(2)、证明过程见解析；(3)、，0或，0或1，0或5，0【解析】B2，0，C1，3；(2)如图，分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，那么AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3， ABO=CBO=45，即ABC=90， ABC是直角三角形；|x+2|=3，即x+2=3，解得x=5或x=1， 此时N点坐标为1，0或5，0，综上可知存在满足条件的N点，其坐标为，0或，0或1，0或5，0考点：(1)二次函数综合题；(2)三角形相似；(3)分类讨论思想