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第三章 3.1 3.1.1随机现象
一、选择题
1．下列事件中，随机现象的个数为( C )
(1)方程ax＋b＝0有一个实数根；
(2)2016年5月15日，去美国旅游的人数为1万；
(3)在常温下，锡块熔化；
(4)若a>b，那么ac>bc.
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] (1)(2)(4)是随机现象，(3)是不可能现象．
2．下列现象是必然现象的是( D )
A．一天内进入超市的顾客数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一棵麦穗上长着的麦粒数
D．CCTV1明天19：00播放《新闻联播》
[解析] 选项D是必然现象．
3．下列现象中，随机现象的个数为( B )
①明天是阴天；
②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；
③明年长江武汉段的最高水位是29.8m；
④一个三角形的大边对小角，小边对大角
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[解析] ①③是随机现象，②④是不可能发生的现象，故选B．
4．“抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1、2、3、4、5、6)，它落地时向上的数字是2”是( C )
A．不可能现象 B．必然现象
C．随机现象 D．无法确定
[解析] 抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1、2、3、4、5、6)，它落地时向上的数字可能是1、2、3、4、5、6，故选C．
5．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从口袋中任意摸出一个球，得到白球”这个现象是( B )
A．必然现象 B．随机现象
C．不可能事件 D．不能确定是哪种现象
[解析] 从口袋中任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球，故选B．
6．下列现象中，是随机现象的是( D )
①从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是次品；
②同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④跳水运动员吴敏霞在2012年伦敦奥运会上夺得冠军．
A．②③④ B．①③
C．①②③ D．②③
[解析] ①是不可能发生的现象，④是必然现象，②③是随机现象．
二、填空题
7．给出下列现象：
①明天进行的某场足球赛的比分为3∶1；
②下周一某地的最高气温与最低气温相差10℃；
③同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；
④射击一次，命中靶心；
⑤当x是实数时，x2＋4x＋4<0.
其中，必然现象有__③__，不可能现象有__⑤__，随机现象有__①②④__.
[解析] ③是必然现象，⑤是不可能现象，①②④是随机现象.
8．一天中，从北京开往沈阳的7列列车全都正点到达，该试验现象中，一次试验是指__一列列车从北京到达沈阳__，共有__七__次试验.
[解析] 一列列车从北京到达沈阳就是一次试验，共有七次试验．
三、解答题
9．判断下列现象是必然现象还是随机现象.
(1)在20个同类产品中，有18个正品、2个次品 ，从中任意抽3个，则至少有一个是正品；
(2)方程x2＋2＝0无实数根．
[解析] (1)由于20个产品中只有2个次品，所以任取3个产品至少有一个正品，故(1)是必然现象．
(2)∵x2＋2>0恒成立，故(2)是必然现象．
10．下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？
(1)一天中，从北京飞往上海的3次航班，全部正点到达；
(2)抛8次质地均匀的硬币，硬币落地时有5次正面向上．
[解析] (1)一飞机从北京飞往上海，就是一次试验，共有3次试验．
(2)抛一次硬币，就是一次试验，共有8次试验．
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