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2019-2020学年六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值
一、选择题（共8题；共16分）
1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 增加24 B. 乘3 C. 乘4
2.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大 ，比值后项扩大 ，现在的比值（ ）。
A. 10 B. 无法确定 C. 二分之十五
3.下列算式中，（ ）的得数最小。
A. ÷ B. × C. ：
4. ： 化成最简单整数比是（ ）
A. 15 B. 1：15 C. 15：1
5.把17：20化成后项是100的比是（ ）。
A. 97：100 B. 22：100 C. 85：100
6.一个比的比值是 ，后项是 ，它的前项是（ ）。
A. 0.2 B. C.
7.把0.03：2.7化成最简整数比是（ ）。
A. 3：27 B. 1：90 C. 1：9
8.完成一批零件，甲要 小时，乙要 小时，甲、乙的工作效率的最简比是（ ）。
A. ： B. 4：5 C. 5：4 D. ：
二、判断题（共4题；共8分）
9.一个比的前项乘 ，后项除以 7，它的比值不变。（ ）
10.12：13= ，12是比的前项，13是比的后项， 是比值。（ ）
11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（ ）
12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。（ ）
三、填空题（共7题；共18分）
13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。
14.一项工程，甲队独做 12 天完成，乙队独做 15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。
15.化简下列各比，并求出比值。
比
最简整数比
比值
6.4∶32
________
________
∶
________
________
30mL∶0.3L
________
________
16.学校体操队有男生24人，女生15人。男生人数是女生的________倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（________：________），男生人数占总人数的 ________。
17.把六（1）班人数的 调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班人数的比是________。
18.甲、乙两数的比是7：9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加________。
19.甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20％给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人所有钱的最简整数比是________。
四、计算题（共1题；共15分）
20.求下面各比的比值。
（1）10：24
（2）0.9：0.15
（3）0.2：
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：8+24=32，32÷8=4；后项要乘4。
故答案为：C。
【分析】用原来的前项加上24求出现在的前项，然后求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。
2.【答案】 A
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据比的基本性质判断，现在的比值是10。
故答案为：A。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。
3.【答案】 B
【考点】除数是分数的分数除法，比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：；B：；C：。
故答案为：B。
【分析】计算分数除法时把除法转化成乘法，计算分数乘法时先约分再乘，用比的前项除以后项求出比值。计算后确定得数最小的算式。
4.【答案】 C
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：
故答案为：C。
【分析】把比的前项和后项同时乘7即可把这个比化成最简整数比。
5.【答案】 C
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：17：20=（17×5）：（20×5）=85：100
故答案为：C。
【分析】要使后项为1，后项应该乘5，根据比的基本性质，前项也应该乘5，由此计算即可。
6.【答案】 C
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】因为，比的前项：比的后项=比值，故，比的前项=比的后项×比值。
7.【答案】 B
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.03：2.7=（0.03×100）：（2.7×100）=3：270=1：90
故答案为：B
【分析】最简整数比是指比的前项与后项互质。根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。将一个比化简成最简整数比，先将比的前项与后项化成整数，再化简成最简整数比。
8.【答案】 B
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲、乙的工作效率的最简比是：：=4：5。
故答案为：B。
【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，即甲的工作效率：乙的工作效率=乙的工作时间：甲的工作时间。
二、判断题
9.【答案】 正确
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】 一个比的前项乘 ， 后项除以 7，它的比值不变。
故答案为：正确。
【分析】后项除以7也相当于后项乘 ， 这时比的前项和后项都乘。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10.【答案】 正确
【考点】比的认识与读写，比的化简与求值
【解析】【解答】解： 12：13= ， 12是比的前项，13是比的后项， 是比值。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比号前面的数字是前项，后面的数字是后项，前项除以后项所得的商是比值。
11.【答案】 正确
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】 在3：8中前项增加6，前项由3变成9，扩大3倍，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断。
12.【答案】 正确
【考点】互质数的特征，比的化简与求值
【解析】【解答】解：最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。
故答案为：正确。
【分析】最简单整数比的前项和后项除了1之外，没有其他公约数，而互质数就是指两个数只有1这个公约数。
三、填空题
13.【答案】 22
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：14÷7=2，后项应加上11×2=22。
故答案为：22。
【分析】前项加上的数是前项的2倍，那么后项加上的数也是后项的2倍。
14.【答案】 4；5；5；4
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】12:15=（12÷3）：（15÷3）=4:5
甲每天完成的工作量：1÷12= 乙每天完成的工作量：1÷15=
：=（×60）：（×60）=5:4
故答案为：4；5；5；4.
【分析】比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。本题应用这个性质把比化成最简单的整数比。
15.【答案】 1：5；；7：9；；1：10；
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】6.4：32=64：320=1：5=；
=14：18=7：9=；
30ml:0.3L=30：300=1：10=。
故答案为：1：5；；7：9；；1：10；。
【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
16.【答案】 1.6；5；8；
【考点】分数与除法的关系，比的化简与求值
【解析】【解答】解：24÷15=1.6，男生人数是女生的1.6倍；女生人数与男生人数的最简单的整数比是15：24=5：8；男生人数占总人数的24÷（24+15）=24÷39=。
故答案为：1.6；5；8；。
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算；写出女生人数与男生人数的比并化成最简单的整数比；用男生人数除以总人数求出男生人数占总人数的几分之几。
17.【答案】 3：2
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：把六（1）班人数看成单位“1”，那么六（2）班的人数就是 ， 所以原来六（1）班人数：原来六（2）班人数=1：=3：2。
故答案为：3：2。
【分析】把六（1）班人数看成单位“1”，因为六（2）班的人数加上六（1）班调过来的人数，两个班就相等了，说明原来六（2）班的人数比六（1）班的人数少2倍的六（1）班调过来的人数，所以原来六（2）班的人数就是1-×2= ， 据此作答即可。
18.【答案】 81
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7+63=70，70÷7=10，9×10-9=81，所以乙数要增加81。
故答案为：81。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；要使比值不变，先观察甲数加上一个数后是原数的几倍，那么乙数也要扩大相同的倍数，所以乙数增加的数就是用扩大后的数减去原来的数。
19.【答案】 5：3
【考点】百分数的其他应用，比的化简与求值
【解析】【解答】把甲原来的钱数看作“1”，则乙原来的钱数是：1-20%-20%=60%；
1：60%=（1×100）：（60%×100）=100：60=（100÷20）：（60÷20）=5：3。
故答案为：5：3。
【分析】根据题意可知，可以把甲原来的钱数看作“1”，则乙原来的钱数是：1-20%-20%=60%；然后用甲原来的钱数：乙原来的钱数，然后化简比即可。
四、计算题
20.【答案】 （1）10：24=10÷24=
（2）0.9：0.15=0.9÷0.15=6
（3）0.2：==
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
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