2022年度榆树市土桥镇光明学校北师大版七年级数学上册单元练习试卷.docx

北师大版七年级数学上册单元练习试卷(不含答案)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 (    )

A .192 B .216 C .218 D .225
2、若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要(    )平方分米的包装纸。
A .208 B .148 C .128 D .188
3、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（    ）

A .33分米2 B .24分米2 C .21分米2 D .42分米2
4、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(    )
A .3个 B .4个 C .5个 D .6个
5、由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（   ）

A .18 B .15 C .12 D .6
6、把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（   ）

A . B . C . D .
7、下列命题中，假命题是（   ）
A .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B .等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C .若  ，则点B是线段AC的中点
D .三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
8、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（   ）

A . B . C . D .
9、将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（   ）.

A . B . C . D .
10、如图，  是直角三角形  的高，将直角三角形  按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（    ）．

A .绕着  旋转 B .绕着  旋转 C .绕着  旋转 D .绕着  旋转
11、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（   ）

A . B . C . D .
12、在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（  ）

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
13、下列几何图形中为圆锥的是（   ）.
A . B . C . D .
14、下列几何体中，属于棱锥的是（   ）
A . B .
C . D .
15、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（    ）
A .圆柱 B .棱柱 C .圆锥 D .球
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是 .
2、一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为 ．

3、某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为 分米.

4、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是  ．

5、五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱.
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（   ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？

2、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体= ， V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

2、把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？

②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2 ， 求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．

3、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）
（1）这是一个棱锥               ．
（2）这个几何体有4个面                ．
（3）这个几何体有5个顶点                ．
（4）这个几何体有8条棱                ．
（5）请你再说出一个正确的结论                          ．

4、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）

5、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

6、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？

7、学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？

8、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎么样的启示？（V圆柱=πr2h）