2022年山东德州市中考第一次练兵考试数学试题.docx

2022年九年级第一次练兵考试
数 学 试 题
本卷须知：
1、本试题分第I卷和第II卷两局部，第I卷2页为选择题，24分；第II卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，总分值120分，考试时间为120分钟。
2、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第I卷〔选择题，共24分〕
一、选择题〔每题3分，共24分〕在每个小题四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1. -7的相反数的倒数是 〔 〕
A．7 B．-7 C． D．-
2、以下计算正确的选项是〔〕
A.B.
2
1

C. B.D.
3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o，那么∠2的度数是( )
A.32o B.68o C.58o D.60o
4.半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔 〕
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
5、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为〔〕
A．7.8×10-7m B．7.8×10-4m C．7.8×10-8m D．78×10-8m
【九年级数学试题 共10页】第1页

A
B
C
A
B
C

6、如图一把翻开的雨伞可近似的看成一个
圆锥，伞骨〔面料下方能够把面料撑起来的
支架〕末端各点所在圆的直径AC长为12分
米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一
把雨伞至少需要绸布面料为〔〕平方分米
A. 36 B. 27 C. 54 D. 128
7、假设干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，那么一堆方便面共有〔〕
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
8.抛物线图像如下列图，那么一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为〔 〕
x

x

x

x

x

【九年级数学试题 共10页】第2页
学校 班级 姓名 准考证号

装 订 线
2022年九年级第一次练兵考试
数 学 试 题
题号
一
二
三
总 分
得分

第II卷〔非选择题，共96分〕
本卷须知：
用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分．
9．分解因式：．
10. 一次考试中7名学生的成绩〔单位：分〕如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。
11、如果正比例函数的图象经过点〔1，－2〕，那么k的值等于．
12、如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是__________。
13、不等式组的整数解是_______．
14、 .分式方程的解是_________.
【九年级数学试题 共10页】第3页
15、如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，那么旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．
D
C
B
A
16. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中
箭头所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始
数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；
当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次
出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。
三、简答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17、〔6分〕先化简，再求值：÷，其中x=2
座号

【九年级数学试题 共10页】第4页
18、〔8分〕如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
〔第18题〕
A
B
C
D
E
F
求证：〔1〕；
〔2〕四边形是矩形．
【九年级数学试题 共10页】第5页
19、〔此题总分值8分〕“立定跳远〞是我市初中毕业生体育测试工程之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，总分值10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
成绩(米)
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成以下问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的平均数；
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀〞，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
【九年级数学试题 共10页】第6页
学校 班级 姓名 准考证号

装 订 线
20、〔此题总分值10分〕如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，该岛周围16海里内有暗礁
〔1〕试说明点B是否在暗礁区域内
〔2〕假设继续向东航行在无触礁危险请说明理由。
北
E
A
东
B
30°
60°
〔
〔
C

【九年级数学试题 共10页】第7页
21.〔10分〕响应“家电下乡〞的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购置三种电冰箱的总金额不超过132 000元．甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
(1)至少购进乙种电冰箱多少台
(2)假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，那么有哪些购置方案
【九年级数学试题 共10页】第8页
22、〔10分〕
〔1〕探究新知
如图1，ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
〔2〕结论应用：
如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。
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23、〔本小题总分值12分〕
如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
〔3〕过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．
【九年级数学试题 共10页】第10页
2022年九年级第一次练兵考试
数学试题答案
一、选择题：(24分) CDCB ACBD
二、填空题：〔32分〕
9.
10.31、85， 11.-2,
12. 2／3，13. -1，0，1，14.
15. 〔36，0〕，16.603;6n+3
三、〔64分〕
17.〔6分〕解：原式=-------------2分
-----------3分
=-----------------4分
当x=2时， 原式==-----------------6分
18.(分) 解：〔1〕，
，，
．………………………………………………………………………………1分
四边形是平行四边形，
．………………………………………………………………………………2分
在和中，
，，，
．……………………………………………………………………4分
〔2〕解法一：，
．………………………………………………………………………………5分
四边形是平行四边形，
．
．
．………………………………………………………………………7分
四边形是矩形．………………………………………………………………8分
19.〔8分〕解：〔1〕10名男生“立定跳远〞成绩的平均数是：〔1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32〕=2.25〔米〕；… 3分
〔2〕抽查的10名男生的立定跳远得分依次是：
7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．
∴10名男生立定跳远得分的中位数是9分，……………… 5分
〔3〕因为抽查的10名男生中得分9分〔含9分〕以上有6人，所以有480×=288；
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人．………………………8分
20、〔10分〕解：1〕过点B作BD∥AE，交AC于点D。
因为 36×0.5＝18〔海里〕，∠ADB＝60°，∠DBC＝30°，所以∠ACB＝30°。
又∠CAB＝30°，所以BC＝AB，即BC＝AB＝18＞16 ，所以点B在暗礁区域外。………………………………………………………………………5分
〔2〕过点C作CH⊥AB，垂足为H。
在Rt△CHB中，∠BCH＝30°，令BH＝x〔海里〕，那么 CH＝√3X〔海里〕。
在Rt△ACH中，∠CAH＝30°，所以 AH＝3X〔海里〕。
因为 AH＝AB＋BH，所以 3X＝18＋X，解得X＝9 ，所以 CH＝9√3海里＜16海里。
所以船继续向东航行有触礁的危险。…………………………………….10分.
21. 〔本小题总分值10分〕
解：〔1〕设购置乙种电冰箱台，那么购置甲种电冰箱台，
丙种电冰箱台，根据题意，列不等式：……………………………………1分
．…………………………………3分
解这个不等式，得．……………………………………………………………4分
至少购进乙种电冰箱14台．………………………………………………………5分
〔2〕根据题意，得．…………………………………………………6分
解这个不等式，得．…………………………………………………………7分
由〔1〕知．
．
又为正整数，
．…………………………………………………………………………8分
所以，有三种购置方案：
方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；
方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；
方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． 10分
22、〔1〕分别过点C、D作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为GH，那么
∴CG//DH，
∵ΔABG与ΔABD的面积相等，
∵CG=DH …………………………………………………………………………3分
∴四边形CGHD为平行四边形，
∴AB//CD。………………………………………………………………………………5分
〔2〕证明：连接MF，NE，设点M的坐标为〔x1，y1〕，点N的坐标为〔x2，y2〕。
∵点M、N在反比例函数的图象上，
∵x1y1=k，x1y2=k。……………………………………………………………………7分
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2，
∴。……………………………………………………………8分
，
，
由〔1〕中的结论可知MN//EF。………………………………………………………10分
23．〔本小题总分值12分〕
解：〔1〕圆心在坐标原点，圆的半径为1，
点的坐标分别为
抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点，
． 2分
点在抛物线上，将的坐标代入
，得：解之，得：
抛物线的解析式为：． 4分
〔2〕
抛物线的对称轴为，
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
P
． 6分
连结，
，，
又，
，