2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念课时达标训练新人教A版选修2_.doc

1.1.2 导数的概念
课时达标训练
1．在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量Δx应满足 ( )
A.Δx＞0 B.Δx＜0
C.Δx=0 D.Δx≠0
【解析】选D.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量Δx要求Δx≠0.
2.函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝ ( )
A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx
C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
【解析】选D.Δy看作相对于f(x0)的“增量”，可用f(x0＋Δx)－f(x0)代替．
3．函数在某一点的导数是 ( )
A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值
B．一个函数
C．一个常数，不是变数
D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
【解析】选C.由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值．即它是一个常数，不是变数.
4.若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈(a,b)，若f′(x0)=4，则的值为 ( )
A.2 B.4 C.8 D.12
【解析】选C.

5.如图是函数y=f(x)的图象，则函数f(x)在区间［0,2］上的平均变化率为____

【解析】由函数f(x)的图象知,

所以,函数f(x)在区间［0,2］上的平均变化率为

答案:
6.已知函数 ,且f′(x0)=4，求x0的值.

7.用导数在某一点处的定义，求函数y＝f(x)＝在x＝1处的导数．

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