(人教版)初中数学九上-第二十三章综合测试03.docx

第二十三章综合测试
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列4个图形分别是回收、绿色包装、节水、低碳的标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A
B
C
D
2.如图23-12，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
3.如图23-13，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）

A.格点 B.格点 C.格点 D.格点
4.图23-14是用棋子摆出的图案（棋子的位置用有序数对表示，如点在处，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）

A.黑，白
B.黑，白
C.黑，白
D.黑，白
5.如图23-15，放置在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把绕点A按顺时针方向旋转后，得到，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
6.若点关于原点的对称点在第三象限内，则的整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图23-16，已知点，且，点关于原点的对称点为，过点作平行于轴，过点作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）

A.等于2 B.等于4 C.等于8 D.随点的变化而变化
8.如图23-17所示，在等腰梯形中，，，交于点，点，分别为，的中点，则下列关于点成中心对称的一组三角形是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
二、填空题（每小题6分，共18分）
9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图23-18所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_________.

10.图23-19是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_________.

11.如图23-20所示，四边形是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对表示方格纸上点A的位置，用表示点B的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形时旋转中心用有序数对表示为_________.

三、解答题（共42分）
12.（14分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以为原点建立平面直角坐标系（如图23-21）.的三个顶点均在小正方形的顶点处。
（1）求，两点的坐标；
（2）将向下平移6个单位，在图中画出平移后的；
（3）将绕点沿顺时针方向旋转，使点落在点处，在图中画出旋转后的.

13.（14分）如图23-22①，在中，，，，分别是，边的中点.将绕点顺时针旋转角，得到（如图23-22②）.
（1）探究与的数量关系，并给予证明；
（2）当时，试求旋转角的度数。

14.（14分）如图23-23所示，在平面直角坐标系中，把矩形绕点顺时针旋转角，得到矩形，设与交于点，且，.
（1）当时，的形状是什么？（直接写出答案）
（2）当时，求直线的解析式.
初中数学 九年级上册 4 / 4