2023版高考物理一轮复习第二章相互作用3受力分析共点力的平衡训练4含解析.doc

受力分析 共点力的平衡
1.如下图,一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,处于静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上,那么蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为 (　　)
mg
【解析】选A。蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力,如图,
根据平衡条件有fm=mgsin θ,而cos θ==0.8,所以fm=0.6mg,故A正确。
2.将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(b、c间无细线相连),再用细线悬挂于O点,如下图。用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°,那么F的最小值为 (　　)
A.mg　　　B.2mg　　　C.mg　　　D.mg
【解析】选C。静止时将三球视为一个整体,重力为3mg,当作用于c球上的力F垂直于Oa时,F最小,由正交分解法知,水平方向Fcos 30°=FTsin 30°,竖直方向Fsin 30°+FTcos 30°=3mg,解得F=mg,那么C正确,A、B、D错误。
3.如下图,质量为m(可视为质点)的小球P,用两根轻绳OP和O′P与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上,绳OP长0.5 m,绳O′P长0.3 m,现在小球上施加一方向与水平方向成θ=37° 的拉力F,将小球缓慢拉起,绳O′P刚拉直时,OP绳拉力为T1,绳OP刚松弛时,O′P绳拉力为T2,那么为
(sin 37°=0.6,cos37°=0.8) (　　)
A.3∶4 B.4∶3 C.3∶5 D.4∶5
【解析】选C。O′P绳刚拉直时,OP绳拉力为T1,此时O′P绳拉力为零,小球受力如图甲所示。
根据几何关系可得sinα==,可得α=53°,那么α+θ=90°;根据共点力的平衡条件可得T1=mgsinα;OP绳刚松弛时,O′P绳的拉力为T2,此时OP绳拉力为零,小球受力如图乙所示,根据共点力的平衡条件可得T2=mgtanα,由此可得==,故此题答案为选项C。
4.如下图,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是 (　　)
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
【解析】选C。对物体分析,物体受力平衡,那么拉力等于重力;故竖直绳的拉力不变;再对O点分析,O受绳子的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡;受力分析如下图;
将F和OC绳上的拉力合成,其合力与G大小相等,方向相反,那么在OC上移的过程中,平行四边形的对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,那么由图可知OC的拉力先减小后增大,图中D点时拉力最小;应选C。