反馈控制系统设计10模板.pptx

控制工程基础控制工程基础Basis of Control Engineering 任课教师：李建民任课教师：李建民电电 话：话：1534518343915345183439教学方式：讲授为主教学方式：讲授为主学习方式：听课学习方式：听课+自学自学8-1 控制系统设计思想控制系统设计思想8-2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理8-3 超前校正环节幅相特性超前校正环节幅相特性8-4 用用Bode图设计超前校正环节图设计超前校正环节8-5 Bode图法滞后校正设计原理图法滞后校正设计原理8-6 滞后校正环节幅相特性滞后校正环节幅相特性8-7 用用Bode图设计滞后校正环节图设计滞后校正环节8-8 根轨迹法设计原理根轨迹法设计原理8-9 校正环节的根轨迹特性校正环节的根轨迹特性8-10 用根轨迹设计超前校正环节用根轨迹设计超前校正环节8-11 用根轨迹设计滞后校正环节用根轨迹设计滞后校正环节8-12 用根轨迹设计积分型校正环节用根轨迹设计积分型校正环节8-13 控制系统设计综合实例控制系统设计综合实例第八章第八章 反馈控制系统设计反馈控制系统设计教教材材第第10章章本次讲授内容本次讲授内容8-1 控制系统设计思想控制系统设计思想8-2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理8-3 超前校正环节幅相特性超前校正环节幅相特性8-4 用用Bode图法设计超前校正环节图法设计超前校正环节8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想控制是使控制是使被控对象被控对象按照我们按照我们预定方式预定方式工作工作控制目的：控制目的：y(t)y(t)r(t)r(t)控制器被控对象预期输出预期输出r(t)实际输出y(t)比较器测量装置误差e(t)控制量u(t)被测变量测量值控制要求：快、准、稳控制要求：快、准、稳Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想1、控制系统设计的目的：、控制系统设计的目的：使闭环系统性能满足要求。使闭环系统性能满足要求。在满足在满足稳定性稳定性条件下，使跟踪性能满足条件下，使跟踪性能满足快快速性、准确性速性、准确性指标指标8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想在工程设计中，在工程设计中，性能指标是唯一的标准性能指标是唯一的标准：满足性能指标的产品就是成功产品满足性能指标的产品就是成功产品8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想 在工程实践中，只要条件允许，都在工程实践中，只要条件允许，都尽可能尽可能通过通过改进受控对象自身的品质改进受控对象自身的品质来提高控制系来提高控制系统的性能。统的性能。歼歼6 6歼歼7 7歼歼10108.1 控制系统设计思想控制系统设计思想2、控制系统设计过程、控制系统设计过程 合理化合理化指标指标控制器控制器Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)调节器调节器校正器校正器Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想3、控制系统结构、控制系统结构串联校正串联校正校正环节校正环节Gc(s)和控制对象和控制对象G(s)间是串联关系间是串联关系8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想Gc(s)G(s)H(s)R(s)Y(s)反馈校正反馈校正Gc(s)G(s)H(s)Y(s)R(s)前置校正前置校正其它形式的其它形式的控制结构控制结构Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想3、控制系统结构、控制系统结构串联校正串联校正校正环节校正环节Gc(s)和控制对象和控制对象G(s)间是串联关系间是串联关系8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想Why？PD校正校正零极点校正零极点校正4、校正环节的一般形式：、校正环节的一般形式：零极点校正环节零极点校正环节对于一阶环节而言，有三种形式对于一阶环节而言，有三种形式不采用不采用8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想1 1）引入极点对根轨迹的影响）引入极点对根轨迹的影响单纯引入极点控制只会使系统性能单纯引入极点控制只会使系统性能更糟糕更糟糕，所以一般不单独使用所以一般不单独使用根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想2 2）引入零点对根轨迹的影响）引入零点对根轨迹的影响根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想2 2）引入零点对根轨迹的影响）引入零点对根轨迹的影响单纯引入零点能使系统性能改善。就是大名鼎单纯引入零点能使系统性能改善。就是大名鼎鼎的鼎的PDPD控制器，控制器，缺点是物理上难于实现缺点是物理上难于实现根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想2 2）引入零点对根轨迹的影响）引入零点对根轨迹的影响PDPD控制器的控制器的缺点是物理上难于实现缺点是物理上难于实现在实现上一般也采用零极点形式来近似实现在实现上一般也采用零极点形式来近似实现8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想3 3）引入零、极点对对根轨迹的影响）引入零、极点对对根轨迹的影响合理引入零点极点对，能使系统性能改善。合理引入零点极点对，能使系统性能改善。而且易于实现而且易于实现根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好根轨迹离虚轴越远，闭环系统瞬态性能越好8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想4 4）串联校正环节的基本传递函数）串联校正环节的基本传递函数(1)PD(1)PD控制：控制：(2)(2)超前校正：超前校正：(3)(3)滞后校正：滞后校正：8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想(4)PI(4)PI控制：控制：(5)PID(5)PID控制：控制：8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想5、闭环系统与性能指标、闭环系统与性能指标Y(s)R(s)G(s)+-Gc(s)H(s)设计好的闭环系统是什么形式的？设计好的闭环系统是什么形式的？类似二阶系统类似二阶系统主导极点系统主导极点系统8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想5、闭环系统与性能指标：、闭环系统与性能指标：二阶系统二阶系统Y(s)R(s)时域指标时域指标频域指标频域指标两个性能指标就能决定闭环系统参数两个性能指标就能决定闭环系统参数8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想5、闭环系统与性能指标：、闭环系统与性能指标：主导极点系统主导极点系统nNnN18.1 控制系统设计思想控制系统设计思想5、闭环系统与性能指标：、闭环系统与性能指标：主导极点系统性能指标间对应关系主导极点系统性能指标间对应关系时域指标时域指标频域指标频域指标不精确不精确8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想6、控制系统设计的核心基础、控制系统设计的核心基础Y(s)R(s)G(s)+-G(s)性能性能指标指标控制对象控制对象建立建立开环传递函数开环传递函数与与性能指标性能指标之间的对应关系之间的对应关系8.1 控制系统设计思想控制系统设计思想6、控制系统设计核心基础：、控制系统设计核心基础：Y(s)R(s)G(s)+-G(s)期望性期望性能指标能指标Gc(s)Gc(s)控制器控制器控制对象控制对象设计过程设计过程8-2 8-2 控制系统指标、参数及其调节回顾控制系统指标、参数及其调节回顾1、时域动态性能指标及其调节、时域动态性能指标及其调节 A A、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）上升时间上升时间上升时间上升时间 峰值时间峰值时间峰值时间峰值时间 调节时间调节时间调节时间调节时间 超调量超调量超调量超调量B、动态性能指标、动态性能指标/模型参数（闭环系统）模型参数（闭环系统）j0 时间常数 衰减系数 阻尼振荡频率 相角偏离 阻尼系数 本振频率 固定 ，（阻尼增强，闭环积分效应）则：，（快速性变缓）（振荡变弱），（逼近变快，与 ，不同步！）（逼近变好）（衰减变快）（极点左移，稳定性增强）注意:超调量 、相角只与 有关！C、动态性能指标调节分析、动态性能指标调节分析 固定 ，则：，（快速性变快）（振荡变强），（逼近变快，与 ，同步！）（衰减变快）注意:超调量 、相角只与 有关！设计原则：先根据对超调量的要求，决定 ，再由对响应速度的要求决定 ！相角裕度 ：（开环求参数，判定闭环性 能，与阻尼同步增强）谐振峰值 （,闭环指标）（超调增大）谐振频率 （,闭环指标），（速度变快）系统带宽 （闭环指标），（速度变快）D、频域指标对动态性能指标的调节分析、频域指标对动态性能指标的调节分析 1 1、附加不可忽视的附加不可忽视的闭环零点闭环零点(闭环微分效应闭环微分效应),),等效导致等效导致()超调量增加，响应速度超调量增加，响应速度 加快，零点越靠近原点，效应越显著。加快，零点越靠近原点，效应越显著。E、其它措施对动态性能指标的调节分析、其它措施对动态性能指标的调节分析Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)2 2、附加不可忽视的附加不可忽视的闭环极点闭环极点（闭环积分效应）（闭环积分效应）,等效导致（等效导致（）超调量减少，响应速度超调量减少，响应速度 变缓，零点越靠近原点，效应越显著。变缓，零点越靠近原点，效应越显著。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)3 3、附加附加开环零点开环零点（微分型调节）（微分型调节）根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡过程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。过程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)这些措施已经是校正措施了。接下来还会这些措施已经是校正措施了。接下来还会详细讨论。详细讨论。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)4 4、附加附加开环极点开环极点（积分型调节）（积分型调节）根轨迹右弯，不利于稳定性，基本根轨迹右弯，不利于稳定性，基本不会采用不会采用。5 5、调节开环增益（比例调节）、调节开环增益（比例调节）主要用于改善稳态精度；对过渡过程和稳定主要用于改善稳态精度；对过渡过程和稳定性性 的影响，由根轨迹决定。的影响，由根轨迹决定。6、高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定，越远高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定，越远离虚轴，对过渡过程的影响越弱；离虚轴，对过渡过程的影响越弱；7、各瞬态模式的强度由零、极点相对分布决定，各瞬态模式的强度由零、极点相对分布决定，主导极点影响最大，偶极子的影响可以对消、主导极点影响最大，偶极子的影响可以对消、忽视。忽视。2、时域稳态性能指标及其调节、时域稳态性能指标及其调节 A、稳态性能指标（闭环系统）、稳态性能指标（闭环系统）误差系数与典型输入有关，总的原则误差系数与典型输入有关，总的原则是保证足够大的误差系数。是保证足够大的误差系数。取不取不同的同的型型0型型型型A1(t)A1+kA kA kAt000At2/2A1(t)AtAt2/2kkk000问题问题:123Kp=?Kv=?Ka=?误差系数误差系数稳态误差稳态误差 B、稳态性能指标调节分析、稳态性能指标调节分析 由开环参数来调节闭环系统指标！由开环参数来调节闭环系统指标！1、系统型数、系统型数V，V V 系统跟踪能力系统跟踪能力 系统稳定性系统稳定性（积分调节，根轨右弯）（积分调节，根轨右弯）2、开环增益系数、开环增益系数K，（最便捷的调节手段）（最便捷的调节手段）K 系统稳态误差系统稳态误差，系统稳定性，系统稳定性，动态响应受影响动态响应受影响 3、扰动补偿、扰动补偿4、提高元件精度、提高元件精度 3 3、系统稳定性与指标、参数的调节、系统稳定性与指标、参数的调节 A、S平面内平面内 衰减系数（负实部）衰减系数（负实部）系统稳定性系统稳定性 B B、开环增益系数、开环增益系数K K K K对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。C C、频率域内、频率域内 提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。D D、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环极点，不利于稳定性。极点，不利于稳定性。4 4、基于开环看闭环策略的指标、参数和方法、基于开环看闭环策略的指标、参数和方法 相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性 截止频率截止频率截止频率截止频率 系统型数系统型数系统型数系统型数V V由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性开环增益系数开环增益系数开环增益系数开环增益系数K K 由开环参数分析闭环稳态误差和根由开环参数分析闭环稳态误差和根由开环参数分析闭环稳态误差和根由开环参数分析闭环稳态误差和根轨迹轨迹轨迹轨迹（附加）开环零、极点（附加）开环零、极点（附加）开环零、极点（附加）开环零、极点由开环参数分析闭环根轨迹由开环参数分析闭环根轨迹由开环参数分析闭环根轨迹由开环参数分析闭环根轨迹NyquistNyquist判据判据判据判据由开环频率特性分析闭环稳定性由开环频率特性分析闭环稳定性由开环频率特性分析闭环稳定性由开环频率特性分析闭环稳定性 8-3 控制系统校正的概念控制系统校正的概念1 1、为什么需要校正？、为什么需要校正？、为什么需要校正？、为什么需要校正？设计出满足设计要求的控制系统，是前面学设计出满足设计要求的控制系统，是前面学习系统描述和系统分析的落脚点！习系统描述和系统分析的落脚点！先回顾一下学先回顾一下学过的例题过的例题。例例4.4（比例调节）：（比例调节）：已知单位负反馈系统的开环传递函数为 设系统的输入为单位阶跃函数，试计算放大器增益KA=200时，系统输出响应的动态性能指标。当 KA 增大到 1500，或减小到 13.5时，系统的动态性能指标如何?可见，不能通过调整增益K，使闭环系统的调节时间和超调同步减小。参数调节的能力是有限的。优化控制对象是设计控制系统的首选。但是！当单纯调节对象的参数无法达到控制目标，或者不便于直接调整对象参数时，我们就必须采用校正的手段来修正系统的响应性能。2、定义及校正方式、定义及校正方式 定义定义定义定义 所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。方式方式方式方式（1 1）串联校正）串联校正）串联校正）串联校正 （2 2）反馈校正）反馈校正）反馈校正）反馈校正（3 3）前馈校正）前馈校正）前馈校正）前馈校正 （4 4）干扰补偿）干扰补偿）干扰补偿）干扰补偿串联校正控制器被控对象反馈校正RY前置校正控制器被控对象RY控制器被控对象干扰补偿RYN 3、校正方式的选择原则、校正方式的选择原则 常常常常用用用用的的的的校校校校正正正正方方方方式式式式有有有有串串串串联联联联校校校校正正正正和和和和反反反反馈馈馈馈校校校校正正正正两两两两种种种种。校校校校正正正正方方方方式式式式的的的的选选选选择择择择取取取取决决决决于于于于系系系系统统统统中中中中的的的的信信信信号号号号性性性性质质质质，技技技技术术术术实实实实现现现现的的的的方方方方便便便便性性性性，可可可可供供供供选选选选择择择择的的的的元元元元件件件件，抗抗抗抗扰扰扰扰性性性性要要要要求求求求、经经经经济济济济性性性性要要要要求求求求、环环环环境境境境使使使使用用用用条条条条件件件件以以以以及及及及设设设设计计计计者者者者的的的的经经经经验验验验等等等等因素。因素。因素。因素。串串串串联联联联校校校校正正正正设设设设计计计计比比比比反反反反馈馈馈馈校校校校正正正正设设设设计计计计简简简简单单单单，也也也也比比比比较较较较容容容容易易易易对对对对信信信信号号号号进进进进行行行行各各各各种种种种必必必必要要要要的的的的变变变变换换换换，因因因因此此此此，特特特特别别别别是是是是在教学中，更偏向于在教学中，更偏向于在教学中，更偏向于在教学中，更偏向于采用和讲解串联校正采用和讲解串联校正采用和讲解串联校正采用和讲解串联校正。在在在在性性性性能能能能指指指指标标标标要要要要求求求求较较较较高高高高的的的的控控控控制制制制系系系系统统统统设设设设计计计计中中中中，通通通通常常常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。兼用串联校正与反馈校正两种方式。兼用串联校正与反馈校正两种方式。兼用串联校正与反馈校正两种方式。4、设计方法、设计方法 在在在在控控控控制制制制系系系系统统统统设设设设计计计计中中中中，一一一一般般般般依依依依据据据据性性性性能能能能指指指指标标标标的的的的形形形形式来决定应采用的方法。式来决定应采用的方法。式来决定应采用的方法。式来决定应采用的方法。如如如如果果果果性性性性能能能能指指指指标标标标以以以以单单单单位位位位阶阶阶阶跃跃跃跃响响响响应应应应的的的的峰峰峰峰值值值值时时时时间间间间、调调调调节节节节时时时时间间间间、超超超超调调调调、阻阻阻阻尼尼尼尼比比比比、稳稳稳稳态态态态误误误误差差差差等等等等时时时时域域域域特特特特征征征征量给出时，一般采用量给出时，一般采用量给出时，一般采用量给出时，一般采用根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正；如如如如果果果果性性性性能能能能指指指指标标标标以以以以系系系系统统统统的的的的相相相相角角角角裕裕裕裕度度度度、幅幅幅幅值值值值裕裕裕裕度度度度、谐谐谐谐振振振振峰峰峰峰值值值值、闭闭闭闭环环环环带带带带宽宽宽宽等等等等频频频频域域域域特特特特征征征征量量量量给给给给出出出出时时时时，一一一一般般般般采用频率法设计校正采用频率法设计校正采用频率法设计校正采用频率法设计校正。目目目目前前前前工工工工程程程程技技技技术术术术界界界界多多多多习习习习惯惯惯惯采采采采用用用用频频频频率率率率法法法法，故故故故常常常常常常常常要通过要通过要通过要通过近似公式近似公式近似公式近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。小结：小结：n n优先调整被控对象，其次才考虑增加校正优先调整被控对象，其次才考虑增加校正网络；（网络；（compensator）n n根据性能指标选择设计方法；根据性能指标选择设计方法；（时域：根轨迹法；频域：频域方法时域：根轨迹法；频域：频域方法）n n根据性能要求选择不同的校正网络。根据性能要求选择不同的校正网络。（超前校正超前校正：改善动态性能；：改善动态性能；滞后校正滞后校正：改：改善稳态精度）善稳态精度）关于低频段、中频段、高频段（开环）关于低频段、中频段、高频段（开环）低频段低频段：通常是指：通常是指开环幅频特性在第一个转开环幅频特性在第一个转折频率以前的区段折频率以前的区段。在这个区段完全由积分。在这个区段完全由积分环节和开环增益决定，它主要反映环节和开环增益决定，它主要反映闭环系统闭环系统的精确性的精确性；中频段中频段：通常是指开环幅频特性在：通常是指开环幅频特性在剪切频率剪切频率附近的区段附近的区段。这个区段的特性集中反映闭环。这个区段的特性集中反映闭环系统的系统的稳定性和快速性稳定性和快速性；高频段高频段：通常是指开环幅频特性在中频段以：通常是指开环幅频特性在中频段以后的区段。这个区段的特性直接反映闭环系后的区段。这个区段的特性直接反映闭环系统对统对输入端高频干扰信号的抑制能力。输入端高频干扰信号的抑制能力。8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理G(s)性能性能指标指标G(s)期望性期望性能指标能指标Gc(s)（1）（2）两个重要的问题：两个重要的问题：应用频率法进行控制器设计的思路应用频率法进行控制器设计的思路Y(s)R(s)G(s)+-H(s)KGc(s)“开环系统开环系统”频率响应频率响应G(jG(j)闭环稳定性闭环稳定性性能指标性能指标ess，P.O频率法频率法8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理1.1.频率响应的频率响应的BodeBode图法表示优点图法表示优点 G(s)8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理分贝分贝dB度度频率频率对数幅值图对数幅值图相角图相角图8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理1.1.频率响应的频率响应的BodeBode图法表示优点图法表示优点 G(s)Gc(s)可加性可加性8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理2.2.BodeBode图法的性能指标对应关系图法的性能指标对应关系Y(s)R(s)G(s)+-KK稳态误差稳态误差相位相位裕度裕度Pm阻尼系数阻尼系数 8.4 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理幅值交界幅值交界频率频率 cm相位裕度相位裕度8.2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理3.3.BodeBode图法控制器设计原理图法控制器设计原理Y(s)R(s)G(s)+-KK期望稳期望稳态误差态误差实际的相实际的相位裕度位裕度Pm期望相位期望相位裕度裕度Pmd绘制绘制KG(s)的的Bode图图若若PmPmd则设计结束则设计结束设计设计总是总是由性由性能指能指标出标出发发8.2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理3.3.BodeBode图法控制器设计原理图法控制器设计原理Y(s)R(s)G(s)+-KGc(s)采用采用时间常数时间常数形形式描述式描述不影响稳态误差不影响稳态误差即即K的设置的设置校正环节校正环节8.2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理4.4.相角超前校正设计原理相角超前校正设计原理Y(s)R(s)G(s)+-KGc(s)相角超相角超前校正前校正设定设定8.2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理幅值交界幅值交界频率频率 cmcm期望相位期望相位裕度裕度Pmd相位裕度相位裕度8.2 Bode图法超前校正设计原理图法超前校正设计原理幅值交界幅值交界频率频率 cmcm期望相位期望相位裕度裕度Pmd8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性1.1.超前校正环节参数描述超前校正环节参数描述2)环节参数：环节参数：1)零点零点 ，极点，极点3)时间常数时间常数：4)参数间互换关系参数间互换关系8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性2.2.超前校正环节幅相特性超前校正环节幅相特性1）频率响应）频率响应2）相角频率响应）相角频率响应3）幅值频率响应）幅值频率响应m020loga10loga0dB20dB/dec20lg|G(j)|8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性9000dB8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性 正切函数tan()在0,/2是单调函数，的最大值，也是tan()的最大值。求超前校正环节的求超前校正环节的最大相角最大相角tan/208.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性对上式两边取正切，利用三角公式，有最大值时应有8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性所以：最大值时频率最大值时频率 满足满足所产生的最大相角所产生的最大相角 m m满足：满足：最大相角频率最大相角频率8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性所产生的最大相角所产生的最大相角 m m满足：满足：显然，有显然，有所以，有所以，有其逆公式为：其逆公式为：m020loga10loga0dB20dB/dec20lg|G(j)|8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性9008.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性最大相角频率时，幅值增益为最大相角频率时，幅值增益为超前校正的频率响应：超前校正的频率响应：化成对数幅值增益为：化成对数幅值增益为：8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性3.3.相角超前校正环节核心设计参数相角超前校正环节核心设计参数1)1)最大相角频率最大相角频率2)2)超前校正环节能提供最大相角：超前校正环节能提供最大相角：3)3)最大相角频率的幅值增益为：最大相角频率的幅值增益为：4)4)参数间的转换关系参数间的转换关系m020loga10loga0dB20dB/dec20lg|G(j)|8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性9008.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性3.3.相角超前校正环节核心设计参数相角超前校正环节核心设计参数幅值提升幅值提升相位提升相位提升 m m和和 m m为两个独立的设计参数为两个独立的设计参数8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性5.5.相角超前校正环节的物理实现相角超前校正环节的物理实现-+R3R4vo-+R1R2+-+-viC1C21 1）有源实现：有源实现：8.3 超前校正环节的幅相特性超前校正环节的幅相特性2 2）无源实现：）无源实现：5.5.相角超前校正环节的物理实现相角超前校正环节的物理实现8.4 用用Bode图方法设计超前校正环节图方法设计超前校正环节1.Bode1.Bode图法控制器设计步骤图法控制器设计步骤K期望稳期望稳态误差态误差实际的相实际的相位裕度位裕度Pm期望相位期望相位裕度裕度Pmd绘制绘制KG(s)的的Bode图图若若PmPmd则设计结束则设计结束设计设计总是总是由性由性能指能指标出标出发发Y(s)R(s)G(s)+-KGc(s)校正环节校正环节8.4 用用Bode图方法设计超前校正环节图方法设计超前校正环节校正前幅值校正前幅值交界频率交界频率 cmcm期望相位期望相位裕度裕度Pmd校正后幅值校正后幅值交界频率交界频率 cmcm8.4 用用Bode图方法设计超前校正环节图方法设计超前校正环节校正前幅值校正前幅值交界频率交界频率 cmcm期望相位期望相位裕度裕度Pmd校正后幅值校正后幅值交界频率交界频率 cmcm（2）利用已确定的增益K，计算出未校正系统的相位裕度 。8-4 用用Bode图设计超前校正网络设计步骤：图设计超前校正网络设计步骤：（1）根据对稳态误差系数的要求，确定开环增益K。（3）确定系统需要增加的相位超前角 。（4）利用方程 ，确定系数 。（5）确定与未校正系统的幅值等于 相应 的频率，选此频率作为新的剪切频率。这一 频率相应于 ，并且在此频率上将产生最大 相角 。（6）利用公式 ，由新的剪切频率决定T。（7）由下式确定超前网络的转折频率 （8）最后引进一增益等于 的放大器，或者 将现有放大器增益增加倍 。例8.1 设控制系统如图所示，要求：1、单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 2、开环剪切频率 相角裕度3、幅值裕度 。试设计串联超前校正网络 。解：（1）根据稳态误差要求确定开环增益k。这是I型系统，对单位斜坡信号有有限跟踪误差，于是有：（2）和（3）绘制原系统频率特性图，确定需要增加的相角 。可以取：（4）利用方程 ，确定系数 。（5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率，此频率是新的剪切频率，也对应于校正网络提供最大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。20db0.1/aT1/aT10/aT 45 90w1/T20lga10lga 正好处在频率 和 的几何中心，此时有最大超前相角。0（4）按照新的剪切频率，利用方程确定系数 。在此频率上将产生最大相角 。（5）利用公式 ，确定实际提供的最大相角 。（4）利用方程 ，确定系数 。（5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率，此频率是新的剪切频率，也对应于校正网络提供最大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。Bode图上的超前校正原理图图上的超前校正原理图 c c0dB10lg(a)（6）又有于是有：（7）由下式确定超前网络的转折频率可以取：于是有：可以绘制出 的Bode图。（8）最后引进增益等于 的放大器，或者将现有放大器增益增加 倍。于是得到校正后的系统如图所示。验算性能指标 例例8.2 8.2 型型系系统统的的超超前前校校正正网网络络设设计计。设设计计要要求求：闭环系统调节时间闭环系统调节时间T Ts 4s4s，阻尼系数阻尼系数0.450.45Y(s)R(s)1/s2+-Gc(s)H(s)K 解解：(1)(1)BodeBode图图法法围围绕绕期期望望幅幅值值交交界界(剪剪切切)频频率率 c c和和相相位位裕裕度度展展开开设设计计，所所以以，首首先先需需要要进进行行设设计计指标转换分析：指标转换分析：不妨取：利用二阶系统幅值交界（剪切）频率与参数间关系，可以估计期望幅值交界频率c应满足：a)阻尼系数0.45，意味着b)调节时间 (2)(2)未未校校正正系系统统1/s1/s2 2相相角角恒恒等等于于-180-180，所所以以要要求求超前校正环节所提供的最大相角满足：超前校正环节所提供的最大相角满足：所以：所以：a)a)b)b)最大相角处的幅值提升为：最大相角处的幅值提升为：(3)(3)设设计计K K值值，以以便便保保证证 成成为为系系统统校正后校正后的幅值交界频率。从的幅值交界频率。从 的的BodeBode图上可知，图上可知，在该点的幅值为在该点的幅值为-12.1dB-12.1dB。于是应有。于是应有(4)(4)校正网络参数为：校正网络参数为：(5)完整的校正网络为：(6)校正后的系统开环频率响应为：第第10章章 作业作业E10.1、E10.2、E10.10、E10.14