土力学地基的沉降计算剖析.pptx

第四章 土的变形性质及 地基沉降计算1u 第一节第一节 土的弹性变形性质土的弹性变形性质u 第二节第二节 土的压缩性土的压缩性u 第三节第三节 土体变形模量的试验测定方法土体变形模量的试验测定方法u 第四节第四节 地基沉降计算地基沉降计算u 第五节第五节 沉降差和倾斜沉降差和倾斜u 第六节第六节 饱和粘土渗透固结和太沙基一维固结理论饱和粘土渗透固结和太沙基一维固结理论u 第七节第七节 固结系数固结系数Cv的确定的确定u 第八节第八节 饱和粘土地基沉降的计算饱和粘土地基沉降的计算u 第九节第九节 多维固结理论简介（自学）多维固结理论简介（自学）u 第十节第十节 粘土的流变性质（自学）粘土的流变性质（自学）主主 要要 内内 容容2学习要点学习要点：u 1、土的压缩性及其指标、土的压缩性及其指标u 2、地基沉降计算、地基沉降计算u 3、饱和粘土的渗透固结理论、饱和粘土的渗透固结理论3为什么要研究土的压缩性？为什么要研究土的压缩性？研究基础研究基础土的三相物理指标土的三相物理指标土的渗透性土的渗透性地基中的应力计算地基中的应力计算地基沉降计算地基沉降计算工程应用工程应用土的三相性土的三相性多孔介质多孔介质外荷载的作用下外荷载的作用下土体变形土体变形侧向位移侧向位移竖直位移竖直位移地基沉降地基沉降地基沉降计算地基沉降计算产生附加应力产生附加应力土的压缩性土的压缩性平均总沉降平均总沉降不均匀沉降不均匀沉降相邻基础的相邻基础的沉降差沉降差 42m4m确定确定地基沉降地基沉降（竖向位移）是主要目的（竖向位移）是主要目的Palacio de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城艺术宫的下沉 墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成邻近的公路下沉2m。实实 例例5建筑物的不均匀沉降，墨西哥城6由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触7基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝8p 一、土的压缩性一、土的压缩性p 二、压缩试验及压缩曲线二、压缩试验及压缩曲线p 三、土的压缩指标三、土的压缩指标p 四、应力历史对粘土压缩性的影响四、应力历史对粘土压缩性的影响p 五、先期固结压力的确定及校正压缩曲线五、先期固结压力的确定及校正压缩曲线土的压缩性及其指标土的压缩性及其指标9一、土的压缩性一、土的压缩性 compressibility 土发生压缩的原因土发生压缩的原因（1）土颗粒的压缩土颗粒的压缩（2）水的压缩水的压缩（4）孔隙的减小孔隙的减小00对大多数土来说，气体被排出对大多数土来说，气体被排出 在压力作用下，颗粒位置的发生改变，孔隙减小，土体变得在压力作用下，颗粒位置的发生改变，孔隙减小，土体变得密实，即发生密实，即发生压缩压缩。00（3）孔隙中的气体孔隙中的气体 对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为渗透固结渗透固结。土在外力作用下体积减小的特性称为土在外力作用下体积减小的特性称为土的压缩性土的压缩性。10 1、土中孔隙的存在是土体产生压缩的主要原因。、土中孔隙的存在是土体产生压缩的主要原因。认为在外力作用下，土体压缩变形只是孔隙体积减小的结果认为在外力作用下，土体压缩变形只是孔隙体积减小的结果 通过试验测得竖向压力与孔隙比的关系曲线（通过试验测得竖向压力与孔隙比的关系曲线（压缩曲线压缩曲线），），来反映土的压缩性。来反映土的压缩性。2、土体孔隙中的水和气体的排出才能使土体压缩变形。、土体孔隙中的水和气体的排出才能使土体压缩变形。如果没有孔隙中水和气体的排出，土体很难有压缩变形。如果没有孔隙中水和气体的排出，土体很难有压缩变形。3、土体的压缩过程具有时间效应。、土体的压缩过程具有时间效应。土的压缩是随着水和气体的排出逐渐发生的，因而压缩过程土的压缩是随着水和气体的排出逐渐发生的，因而压缩过程 是时间的函数。是时间的函数。4、土体压缩量的大小和土体的初始密实度有关。、土体压缩量的大小和土体的初始密实度有关。土体压缩的特性：土体压缩的特性：11土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程砂性土砂性土粘性土粘性土压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出影响土体压缩性的两个要素影响土体压缩性的两个要素1 1、土的类别、土的类别2 2、土的应力历史、土的应力历史在地质历史中承受过高压的土体在地质历史中承受过高压的土体压缩性小压缩性小在地质历史中没有承受过高压的土体在地质历史中没有承受过高压的土体压缩性大压缩性大12二、压缩试验及压缩曲线二、压缩试验及压缩曲线研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量13（1 1）压缩容器的构造压缩容器的构造注意：注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只 产生竖向压缩，不产生侧向变形。产生竖向压缩，不产生侧向变形。14刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土土 样样荷荷 载载孔隙比孔隙比 e 与压缩量与压缩量 s 之间的关系之间的关系15压缩前压缩前压缩后压缩后压缩前压缩后压缩前后颗粒的高度保持不变压缩前后颗粒的高度保持不变，有，有故有某一土层或土样的某一土层或土样的压缩量计算公式：压缩量计算公式：16（2 2）压缩试验）压缩试验 逐级加载，测得不同荷载水平下的压缩量。逐级加载，测得不同荷载水平下的压缩量。p1s1p2s2pisipnsn荷荷 载载压缩量压缩量孔隙比孔隙比e1e2eien问题：问题：以以s-p曲线反映土的压缩性是否合理？曲线反映土的压缩性是否合理？注意：注意：e-p曲线反映的是曲线反映的是土样完全侧限时土样完全侧限时的变形的变形-荷载关系。荷载关系。17 ep曲线曲线P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e30100200 3004000.60.70.80.91.0e e测定：测定：竖向应力竖向应力竖向变形竖向变形时间时间18e-p曲线陡缓反映了压缩性的大小曲线陡缓反映了压缩性的大小e0eppe曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性e-p曲线的陡缓反映了土体压缩性大小，曲线的陡缓反映了土体压缩性大小，曲线陡者，压缩性大曲线陡者，压缩性大曲线缓者，压缩性小曲线缓者，压缩性小19（1）压缩系数）压缩系数三三.压缩指标压缩指标土样土样完全侧限完全侧限（单向压缩单向压缩）时的变形指标）时的变形指标单向压缩（完全侧限）时，单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力单位竖向压力产生的孔隙比变化。产生的孔隙比变化。根据根据 e-p 压缩曲线压缩曲线可以得到可以得到三个三个表征土体压缩性的表征土体压缩性的压缩指标：压缩指标：（2）体积压缩系数）体积压缩系数单向压缩（完全侧限）时，产生单向压缩（完全侧限）时，产生单位竖向应变所需的竖向应力。单位竖向应变所需的竖向应力。（3）压缩模量）压缩模量单向压缩（完全侧限）时，单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压单位竖向压力产生的体积应变。力产生的体积应变。20（1）压缩系数）压缩系数 coefficient of compressibility 规范中标准压缩系数规范中标准压缩系数a1-2 0.1 0.5低压缩性低压缩性中压缩性中压缩性高压缩性高压缩性p0=100kPa，p1=200kPa时的压缩系数。时的压缩系数。压缩性与压缩系数之间的关系压缩性与压缩系数之间的关系压缩系数压缩系数av越大，压缩曲线越越大，压缩曲线越陡，土的压缩性越高。陡，土的压缩性越高。（MPa-1）单向压缩（完全侧限）时，单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的孔隙比变化。单位竖向压力产生的孔隙比变化。p1p0e1M1M2e0eppe21（2）体积压缩系数）体积压缩系数 coefficient of volume compressibility 单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的体积应变。已知：已知：令则土样压缩量公式可改写为则土样压缩量公式可改写为单位：22单向压缩（完全侧限）时，产生单位竖向应变所需的竖向应力。材料名称材料名称C20砼砼较硬粘土较硬粘土密实砂密实砂密实砾、石密实砾、石压缩模量压缩模量(MPa)260008155080100200（3）压缩模量）压缩模量 modulus of compressibility23(4)压缩指标压缩指标 mv 和和 Es 之间关系式的证明之间关系式的证明压缩量计算公式为压缩量计算公式为由此得到：由此得到：竖向应变竖向应变因此，对应于因此，对应于p0p1段的压缩模量为段的压缩模量为即：即：单向压缩时，竖向应变与体积应变相等单向压缩时，竖向应变与体积应变相等。体积应变体积应变此外此外24单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标avmvEsav1mv(1+e0)(1+e0)/Esmvav/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/av1/mv125算例分析算例分析书上书上132页题页题4126答案：答案：已知所以：27(5)关于压缩指标的讨论关于压缩指标的讨论 压缩系数、体积压缩系数、压缩模量是否为常数？压缩系数、体积压缩系数、压缩模量是否为常数？不是。随所受竖向压力（应力）的大小而变。不是。随所受竖向压力（应力）的大小而变。p 通过通过e-p曲线，我们看到土的压缩系数曲线，我们看到土的压缩系数av不不 是常数，随着压力是常数，随着压力p的增大，曲线趋于平的增大，曲线趋于平 缓，缓，av值在减小。因而与压缩系数值在减小。因而与压缩系数av相关的相关的 体积压缩系数体积压缩系数mv和压缩模量和压缩模量Es都不是常数。都不是常数。p 这说明土是这说明土是非线性介质。非线性介质。28 压缩模量压缩模量Es和变形模量和变形模量E0的关系的关系 压缩模量压缩模量Es是指在土在是指在土在完全侧限完全侧限这种这种特殊状态下特殊状态下力与变形之间的力与变形之间的关系。从理论上讲，可建立压缩指标与变形指标之间的关系。关系。从理论上讲，可建立压缩指标与变形指标之间的关系。变形模量变形模量E0：在在单向受力状态（无侧限）单向受力状态（无侧限）时，可定义为产生单位竖时，可定义为产生单位竖向应变所需的竖向应力。向应变所需的竖向应力。29压缩模量压缩模量Es变形模量变形模量E侧侧向向约约束束侧侧向向自自由由假设土的应力、应变满足广义Hooke定律在压缩的过程中土无侧向变形，故再由定义Es=z/z，最终可得到压缩变形后 压缩模量压缩模量Es和变形模量和变形模量E0的关系的关系则则30（5）压缩、回弹、再压缩）压缩、回弹、再压缩可以看出，再压缩产生的变形远小于第一次压缩产生的变形。e-p曲线的缺点曲线的缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史31回弹曲线回弹曲线压缩曲线压缩曲线残余变形残余变形（塑性变形）（塑性变形）弹性变形弹性变形再压缩曲线再压缩曲线新的压缩曲线新的压缩曲线压缩指数压缩指数compression index膨胀指数膨胀指数swelling index（6）压缩指数和膨胀指数）压缩指数和膨胀指数（压缩曲线斜率）（压缩曲线斜率）（回弹曲线斜率）（回弹曲线斜率）为了能够反映土的应力历史，为了能够反映土的应力历史，引入了引入了 e-lgp 曲线曲线Cs 1，超固结土，超固结土OCR1，欠固结土，欠固结土34当前地表当前地表（正常固结）（正常固结）过去地表过去地表（欠固结）（欠固结）过去地表过去地表（超固结）（超固结）正常固结土正常固结土:pc=p0。normally consolidated clay欠固结土欠固结土：pcp0。over consolidated clay超固结比超固结比p0:土样在取出时所受的土样在取出时所受的竖向自重应力竖向自重应力。pc:由压缩试验确定的原状土样的由压缩试验确定的原状土样的先期固结压力先期固结压力。土层压缩尚未完成。土层压缩尚未完成。以前承受过更大的固结压力。以前承受过更大的固结压力。h五五.先期固结压力的确定及校正压缩曲线的推求先期固结压力的确定及校正压缩曲线的推求室内压缩曲线曲率最大点e0角平分线(f)A点对应于先期固结点对应于先期固结 压力压力pc(b)过过m点作水平线，点作水平线，(c)作作m点切线，点切线，(d)作作角角 的角分线的角分线(e)试验曲线的直线段交试验曲线的直线段交 分角线于点分角线于点A(a)在在e-lgp压缩试验曲线上压缩试验曲线上 找曲率最大点找曲率最大点 m,（1）正常固结土（Casagrande经验法，1936）先期固结压力的确定Am35原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线e e原状土的原位压缩曲线：原状土的原位压缩曲线：直线直线原状土的原位再压缩曲线：原状土的原位再压缩曲线：直线直线客观存在的，无法直接得到！客观存在的，无法直接得到！无扰动、无卸载无扰动、无卸载无扰动、有卸载无扰动、有卸载问题：问题：如何求取如何求取为什么要校正压缩曲线？为什么要校正压缩曲线？压缩曲线校正压缩曲线校正36 确定先期固结压力确定先期固结压力p pc c 过过e e0 0 作水平线与作水平线与p pc c作用线交于作用线交于B,B,由假定由假定知，知，B B点必然位于原状点必然位于原状土的初始压缩曲线上；土的初始压缩曲线上；以以0.42e0.42e0 0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，由假定点，由假定知，知，C C点也位于原状点也位于原状土的初始压缩曲线上；土的初始压缩曲线上；土样取出以后土样取出以后e e不变，等于原状土的初始孔隙比不变，等于原状土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而，（e e0 0,Pc,Pc）点应位于原状土的初始压缩曲线上；）点应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0.42e0 0时，土样不受到扰动影响。时，土样不受到扰动影响。假定：假定：推定：推定：原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求 通过通过B B、C C两点的直线即为所求两点的直线即为所求的位压缩曲线。的位压缩曲线。（1）正常固结土）正常固结土 压缩曲线校正：压缩曲线校正：降低因取土样扰动而对压缩曲线产生的影响。降低因取土样扰动而对压缩曲线产生的影响。薛迈特曼法薛迈特曼法室内压缩曲线校正后的压缩曲线曲率最大点0.42e0e0角平分线BCA37假定假定：土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e0,e0,P P0 0）在原位再压）在原位再压缩曲线上；缩曲线上；再压缩指数再压缩指数CsCs为常数；为常数；0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定推定：确定确定p p0 0,pc,pc的作用线；的作用线；过过e e0 0作水平线与作水平线与 p p0 0作用线交于作用线交于D D点；点；过过B B和和C C点作直线即为原位压缩曲线。点作直线即为原位压缩曲线。过过D D点作斜率为点作斜率为CsCs的直线，与的直线，与pcpc作用线作用线交于交于B B点，点，DBDB为原位再压缩曲线；为原位再压缩曲线；过过0.42e0.42e0 0 作水平线与作水平线与e-lgpe-lgp曲线交曲线交于点于点C C；原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求薛迈特曼法薛迈特曼法（2）超固结土）超固结土校正后的压缩曲线校正后的压缩曲线室内压缩曲线室内压缩曲线0.42e0e0elgpDBC38算例分析一算例分析一某土层厚某土层厚5m，原自重压力，原自重压力P1100kPa。今今考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加P=150kPaP=150kPa。求该土层的压缩变形量？。求该土层的压缩变形量？取土做压缩试验结果如下：取土做压缩试验结果如下：表中没有的可采用差分法求得。表中没有的可采用差分法求得。39答案：答案：40