【贵州省遵义第四中学年】2017届高三下学年期第一次月考数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/3 贵州省遵义市第四中学贵州省遵义市第四中学 20172017 届高三下学期第一次月考数学（理科）试卷届高三下学期第一次月考数学（理科）试卷 第卷（选择题）第卷（选择题）一、选择题 1设UR，321012A ，1Bx x，则UAC B（）A1,2 B 1,0,1,2 C 3,2,1,0 D2 2已知复数2i1 iz（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）A2 B13i22 C13i22 D33i22 3已知0ab，0c，下列不等关系中正确的是（）Aacbc Bccab Clog()log()abacbc Dabacbc 4已知,m n是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则/；若，则/；若m，n，/mn，则/；若,m n是异面直线，m，/m，/n，则/其中真命题是（）A和 B和 C和 D和 5在区间0,2上随机地取一个数x，则事件“13sin22x”发生的概率为（）A12 B13 C14 D,a b 6设等差数列 na的前n项和为nS，且111a，466aa，则当nS取最小值时，n等于（）A6 B7 C8 D9 7设实数,x y满足约束条件4210 xyxyx，则目标函数1yzx的取值范围是（）A13(,0,22 B1 3,4 2 C1 1,2 4 D1 3,2 2 8若点P是曲线21nyxx上任一点，则点P到直线2yx的最小距离是（）A2 B1 C22 D3 9函数1n()xf xx，则（）Aex 为函数()f x的极大值点 Bex 为函数()f x的极小值点 -2-/3 C1ex 为函数()f x的极大值点 D1ex 为函数()f x的极小值点 10已知函数()yf x满足2()34fxxx，则(3)yf x的单调减区间是（）A(4,1)B(1,4)C3(,)2 D3(,)2 11已知椭圆22221(0)xyabab，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PFx轴，若1PFAF4，则椭圆的离心率为（）A34 B12 C32 D22 12 已知函数22()()(e)xf xxaa()aR，若存在0 x R使得01()2f x成立，则实数a的值为（）A13 B22 C24 D12 第卷（非选择题）第卷（非选择题）二、填空题 13已知21(),0()2log,0 xxf xx x，则21(8)(log)4ff_ 14函数()sin1f xxx 的图像在0 x 处的切线方程为_ 15以曲线cos2yx为曲边的曲边形（如下图阴影部分）面积为_ 16已知函数()f x为定义在(0,)上的连续可导函数，且()()f xxf x，则不等式21()()0 x ff xx的解集是_ 三、解答题 17已知函数321()313f xxxx(1)求()yf x在1x 处的切线方程；(2)求()yf x的极值点 18已知函数2()e()4xf xaxbxx，曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程为44yx(1)求,a b的值；(2)求函数()f x的单调区间 -3-/3 19小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温()x C与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据:日期 1 月 11 日 1 月 12 日 1 月 13 日 1 月 14 日 1 月 15 日 平均气温()x C 9 10 12 11 8 销量y（杯）23 25 30 26 21（）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程式ybxa；（）根据（）所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式：121()()()niiiniixx yybxx1221()niiiniix ynxyxn x，aybx）20 如 图，侧 棱 垂 直 于 底 面 的 三 棱 柱111ABCABC中，,D E分 别 是AC，1CC的 中 点，122ABBCAAAC (1)证明:1/BC平面1ABD；(2)求二面角1DABE的余弦值 21已知椭圆2214xy，过点(1,0)M 作直线l交椭圆于,A B两点，O是坐标原点（）求AB中点P的轨迹方程；（）求OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程 22已知函数21()=e()()2xf xxaxx aR（）若0a，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）若(2,0)x ，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围；（）当0a 时，讨论函数()f x的单调性