钢管混凝土系杆拱桥吊杆布置形式对结构稳定与动力性能的影响.pdf

第 3 5卷 ， 第 4期 2 0 1 0 年 8 月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i ng vO 1 ． 35．NO． 4 Au g． ， 2 0 1 0 钢 管混凝土 系杆拱桥 吊杆布 置形式 对 结构稳定 与动 力性 能 的影 响 彭桂 瀚 ( 福州大学 土木 工程 学院 ， 福建 福 州 3 5 0 1 0 8 ) [ 摘 要]钢管 昆 凝 土系杆拱 桥通过 吊杆将桥道 系和拱肋联 成整 体 ， 共 同承 受荷 载。 吊杆 的布置 形式 对结构 力学性能有较大 的影 响。对一座钢管混凝土 系杆拱桥 进行计算分析 ， 比较 了直 吊杆 和 3种斜 吊杆 布置形式 下结构 的稳定与动力性能 。结 果表明 ， 采用斜 吊杆可提高系杆拱桥 面内刚度 ， 减 少地 震作用下面 内位移 。 [ 关键 词]系杆拱桥 ； 直 吊杆 ；斜 吊杆 ； 稳定 与动力性能 ；钢管混凝土 [ 中图分类 号]U 4 4 8 ． 2 2 [ 文献标识 码]A [ 文章编号 ]1 6 7 4 — 0 6 1 0 ( 2 0 1 0 ) 0 4 — 0 0 3 1 — 0 6 Effe c t s o f t h e a r r a n g e me n t o f ha n g e r s o n d y n a m i c a n d s t a b i l i t y p e r f o r m a n c e o f CFS T Ti e d Ar c h Br i d g e PENG G ui han ( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，F u z h o u U n i v e r s i t y ， F u z h o u ，F u j i a n 3 5 0 1 0 8 ，C h i n a ) [ A b s t r a c t ]C F S T t i e d a r c h b r i d g e f o r m t h e i n t e g e r b y t h e h a n g e r s c o m b i n i n g t h e l a n e a n d t h e a r c h ， a n d be a r t h e l o a ds ．Th e a r r a n g e me n t o f ha n g e r s p l a y s g r e a t r o l l i n t h e f o r c e o f s uc h c o n s t r u c t i o n．A s t u d y i s ma de o n t he d y n a mi c a n d s t a b i l i t y pe r f o r ma n c e o f CFS T t i e d a r c h b r i dg e u nd e r d i ffe r e n t a r r a n g e me n t o f h a n g e r s，i n c l ud i n g v e r t i c a l h a n g e r s a n d t hr e e i nc l i n e d h a n g e r s ．Th e r e s u l t s s ho w t h e i n — pl a c e s t i f f e ni ng o f t h e t i e d a r c h br i d g e s wi t h i n c l i n e d h a n g e r s c a n b e e n h a nc e d a n d t h e i n - - p l a c e d i s p l a c e me n t c a n b e l e s s -- e n e d u n d e r t h e e a r t h q u a k e． [ Ke y wo r d s ]t i e d a r c h b r i d g e ；v e r t i c a l h a n g e r ；i n c l i n e d h a n g e r ；d y n a m i c a n d s t a b i l i t y p e rf o r m — a n c e；CFS T 系杆拱 桥 主要 是 由拱 肋 、 吊杆 、 系 梁 ( 系 杆 ) 三 者 组成 的受 力 平衡 结 构 体 系 。其 中拱 肋 、 系 梁 为 主 要受力构件 ， 吊杆属 局部受力 构件 ， 起 传递荷 载作 用 。在 国外 ， 系杆拱 多应 用 于拱 肋 自重 较 轻 的钢 拱 桥 中， 而在我国随着钢管混凝土拱桥的不断发展 ， 系 杆 拱桥 也 得 以较 多 应 用 ⋯ 。 目前 已 建 成 的钢 管 混 凝 土 系杆拱 桥 的 吊杆布 置 以竖 吊杆 为主 。研 究结 果 表 明 ， 用斜 吊杆 代替 系 杆拱 中的竖 吊杆 ， 能减 小 系梁 和拱肋 的 弯 矩 ， 提 高 结 构 面 内 刚 度 和 竖 向 振 动 基 频 I 4 。对 于 高速 列 车行驶 而 产生 较大 冲 击力 的铁 路 桥梁 而 言 ， 斜 吊杆 体 系 较 直 吊杆 将更 有 优 势 。 因 此 ， 作 者 以一座 主 跨 跨 径 1 0 0 m 的钢 管 混 凝 土 系 杆 拱 桥 一郑州 黄 河公 路 二 桥 主 桥 为 背景 工 程 ， 改 变 吊杆 布置形 式 ， 采用 有 限元 分析 方法 ， 讨论 不 同吊杆 布置 形式 下 的结 构稳 定 和动 力 特 性 ， 为斜 吊杆 系 杆 拱 设计 的实 际应用 提供 参 考 。 1斜 吊杆布置 形式 对于斜 吊杆拱 ， 根据 吊杆之间的交叉次数可分 为无 交叉 ( 直 吊杆 、 尼 尔 森 拱 中 的扇 形 布 置 和 双 华 伦桁式) 、 一次交叉 ( 尼尔森拱 中的单华伦桁 ) 和多 次交叉( 网拱 ) 等 3种 ； 按照 吊杆布置原则可分为等 间距 吊杆 布 置 、 平 行 吊杆 布 置 和 径 向 吊杆 布置 等 3 种 。本 文的分 析按 后一 种 划分 方法 进行 分析 。 1 ． 1 等 间距 吊杆 布置 吊杆上节点沿拱肋水平向等问距的布置形式称 为等 间距 吊杆 布 置 ， 包 括 有 扇 形 布 置形 式 以及 单 华 伦 桁 式 、 双华伦 桁 式等 ( 见 图 1 ) 。 [ 收稿 日期 ]2 0 1 0 — 0 l 一1 1 [ 基金项 目]福州大学科技发展 基金 资助项 目( 2 0 0 7 一X Y一 1 3 ) [ 作者简介]彭桂瀚 ( 1 9 7 5一)， 男 ， 福 建宁德人 ， 讲 师 ， 博 士研究生 ， 主要从 事钢筋一混凝土组合桥梁结构研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 公路工程 3 5卷 1 ． 2平行 吊杆布 置 吊杆与系梁等夹角布置形式称为平行 吊杆布 置 。这 种 吊杆 布 置 形 式 是 指 吊 杆 沿 系 梁 等 间 距 布 置 ， 且 每根 吊杆与 系梁 的夹角保 持不 变 ( 见 图 2 ) 。 图 2平行吊杆 式 Fi g u r e 2 P a r a l l e l e d h a n g e r s 1 ． 3 径 向 吊杆 布置 吊杆上 节 点沿 着 拱肋 弧 长 等距 离 分 布 ， 任 何 相 连两吊杆上节点中心与吊杆交叉点的所有连线交于 系梁下一点的布置形式称为径 向吊杆式 ， 可分为 固 定模式吊杆布置和径 向等角吊杆布置。 。 ( 见 图 3 ) 。 其 中 固定 模式 吊杆 布置 的 吊杆 上节点沿 着拱 肋等 距 离分布 ， 下节点从跨中到 L ／ 4跨也等间距分布， 但从 拱脚到 L ／ 4跨 ， 吊杆间距应根据具体设计略有变化， 同时增大拱脚与系梁拱端 吊杆节点 间距 ； 而径 向等 角 吊杆布置的吊杆上节点也沿着拱肋等距离分布 ， ( a )固定模式吊杆布置 ( b )径向等角吊杆布置 图 3径 向吊杆布置 F i g u r e 3 Ra d i a l h a n g e r s 所 有 吊杆与 拱肋 的交 角均 相 等 ， 这 样 任何 相 连 两 吊 杆 节点 中心 与 吊杆交叉 点 的所有 连线 将交 于同一 圆 心 。 本文已在文献 [ 4 ] 通过静力计算 已确定 了各斜 吊杆 布置 的最优 角度 ， 下文 就 以直 吊杆 布置 ( 拱 1 ) 、 等 问距 吊杆布置 ( 拱 2 ) 、 夹角 7 5 。 的平行 吊杆布置 ( 拱 3 ) 和 夹角 5 0 。 的径 向 吊杆 布 置 ( 拱 4) 这 4种 吊 杆 布置 形式 ， 分析 讨 论 不 同 吊杆 形 式对 结 构 动 力 和 稳 定性 能 的影响 。 2空间有 限元模型 上部结构的稳定特性计算， 采用有限元程序 N L —B E A M3 D 。有 限元 模 型 中 ， 桥 面 铺 装 9 c m 沥 青 混凝 土不 考虑其 刚度 贡 献 ， 其 重 量计 入 桥 面 板 的 密度中。拱肋抗弯刚度按 E 1 =E ， +E ， 计算 ， 式 中： E 、 E 为拱肋混凝土和钢管的弹性模量； ， 、 ， 为拱肋混凝土和钢管的惯性矩 。横梁和系梁都是预 应力构件 ， 按全预应力构件计算刚度 ， 系梁的横隔板 在 静力计 算 时重量 是 以集 中力 的形 式 作 用在 上 面 ， 不 考虑横 隔 板 的 影 响 。全 桥 空 间 有 限 元 模 型 见 图 4。 ( a ) 拱 1 ( b )拱 2 ～ ( c )拱 3 ( d )拱4 图 4 系杆拱桥有 限元模型 Fi g ur e 4 FE mo d e l o f t i e d a r c h br i d g e 3 弹性一类稳定特性比较 仅考虑 自重作用 ， 4种 吊杆布置系杆 拱在使用 过程 中一 阶失 稳 均 表 现 为 面 外 失 稳 ， 如 图 5所 示 。 表 1 列出了 4种 吊杆 布置系杆拱一 阶失稳稳定 系 数， 稳定系数都相差不大 ， 几乎都相等 ， 都满足规范 大于 4的要求 。说明斜 吊杆可以明显提高系杆拱的 面 内刚度 ， 但 对 于结构 的面 外刚度 贡献 不大 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 彭桂瀚 ： 钢管混凝土系杆拱桥 吊杆布置形式 对结构稳定与动力性能 的影 响 3 3 f a 1拱 1 f } 】 )拱 2 ( c1拱 3 f d1拱 4 图 5 系杆拱桥 弹性一类失稳模态 F i g u r e 5 El a s t i c b uc k l e d s ha p e o f t i e d a r c h b r i d g e 表 1 不 同 吊杆 布 置桥 型 一 阶失 稳 稳 定 系 数 Ta bl e 1 El a s t i c fi r s t s t a b i l i t y f a c t o r o f br i d g e s t r u c t ur e wi t h di f f e r e n t h a n g e r a r r a ng e me n t 桥型 稳定系数 桥 型 稳定 系数 拱 1 6 ． 7 2 7 8 拱 3 6 ． 7 0 7 3 拱 2 6 ． 6 5 2 3 拱 4 6 ． 6 9 5 0 4基本 动力特性 表 2列 出 了 4种 吊杆 布 置形式 下 的 系杆拱 桥 的 面 内 、 面外 自振频 率 ， 可见 4种 吊杆 布 置形 式下 的系 杆拱 都 是 面外一 次振 动 比面 内一 次振 动先 出现 。面 外 一 阶对 称 振动 的基 频 分别 为 0 ． 5 2 9 Hz 、 0 ． 5 2 5 H z 、 0 ． 5 2 6 H z 和 0 ． 5 3 4 Hz ， 振 型 贡 献 率 分 别 为 1 5 ． 6 ％ 、 1 5 ． 7 ％ 、 1 5 ． 7 ％ 和 1 5 ． 8 ％ 。对 于 面 外 一 阶 反 对 称 侧 弯 的基 频 分 别 为 1 ． 2 7 5 Hz 、 1 ． 2 9 1 Hz 、 1 ． 2 8 6 H z和 1 ． 3 1 3 H z ， 振 型 贡 献 率 分 别 为 1 5 ． 6 ％ 、 1 5 ． 7 ％ 、 1 5 ． 7 ％和 1 5 ． 8 ％ 。振型贡献率非常小 ， 最大贡献率 为 0 ． 5 ％。4种 吊杆 布置 的系杆拱面外一 阶对称或 反 对称侧 弯 的基 频 都 相 差 不 大 ， 说 明 吊杆 布 置 形 式 的变化 对 面外几 乎 不影 响 。 对 于 面内振 型 ， 4种 吊杆 布 置 形 式 下 系 杆 拱 的 一 阶竖 弯振 型均 为 拱 桥 特 有 的反 对称 振 型 ， 一 阶 反 对称 振 动 的 自振 频 率 分 别 为 1 ． 3 5 0 Hz 、 1 ． 8 9 2 Hz 、 1 ． 7 1 2 Hz 和 2 ． 0 9 8 H z ， 振型 贡献率分 别 为 2 ． 7 ％ 、 2 ． 8 ％ 、 2 ． 7 ％ 和 4 ． 5 ％ 。3种 斜 吊杆拱 试设 计 的面 内 一 阶反对 称频 率 比直 吊杆 拱分别 提 高 了 4 0 ． 1 ％ 、 2 6 ． 8 ％和 5 5 ． 4 ％ ； 对 于面 内一 阶对 称 侧 弯 的 基 频分 别 为 1 ． 9 4 9 H z 、 2 ． 2 0 6 H z 、 2 ． 2 1 1 Hz 和 2 ． 2 0 6 H z ， 振 型 贡献率 分别 为 4 7 ． 6 ％ 、 5 3 ． 0 ％ 、 4 8 ． 2 ％ 和 3 6 ． 5 ％ 。 3种斜 吊杆 拱试 设计 的 面 内一 阶对 称 频 率 比直 吊杆 拱分别提高了 1 3 2 ％、 1 3 ． 4 ％ 和 l 3 ． 2 ％ ； 这说明试 设 计 采用 斜 吊杆 布置 能提 高 面 内刚度 和面 内 的 自振 频 率 。 表 2不 同吊杆布置形式 系杆拱 的面 内、 面外 自振频率 比 较 表 Ta bl e 2 I n ．pl a ne a nd o u t ．． o f ． ．pl a n e n a t u r a l f r e qu e n c i e s o f t i e d a r c h wi t h di f f e r e n t h a n g e r a r r a ng e m e n t 由 于篇 幅 限 制 ， 图 6仅 列 出拱 4 ( 径 向 吊杆 布 置 ) 的主要 振 形 图 。 ( a ) 一阶对称侧弯振型 ( b )一阶反对称竖弯振型 ( c )一阶反对称侧弯振型 f d ) 一 阶对称竖 弯振型 图 6拱 4主 要 振 型 图 F i g u r e 6 Ma i n mo d e s h a pe s o f n o ． 4 a r c h 5结构 地震 响应特 性 依 国家 地震 局 、 建 设 部 [ 1 9 9 2 ] 1 6 0号 文 ， 据 《 中 国地震烈度 区划 图( 1 9 9 0 ) 》 及《 郑 州高速公路 黄河 二 桥地 震安 全 性 评 价 报 告 》 ⋯ ， 结 合 桥 区 所 处地 理 位置 ， 桥 区地震基本烈度为 7 。 。 《 公路工 程抗震设计规范》( J T J 0 0 4 — 8 9 ) ， 规定 结构重要性修正系数 C =1 ． 7， 综合影响系数 C ， = 0 ． 3 5 ， 水 平 地 震 系 数 K =0 ． 1 ， 竖 向地 震 系 数 K = 0 ． 5 ， K = 0 ． 0 5 。 阻尼 比 0 ． 0 5 。 本 文 动 态 时 程 分 析 所采 用 的 积 分 方 法 为 常 加 速 度 法 ， 时 间步 长 △ ￡ 取 0 ． 0 2 s ， 持续 时 间 1 0 S 。阻尼矩 阵采用 R a y l e i g h阻尼 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 4 公路工程 3 5卷 模 型 ， 且 不 考 虑 主要 振 型 的 阻 尼 比偏 离 此 值 的 影 响 。假定 各结 构都处 于 弹性 阶段 ， 初期 条 件为 桥 梁恒 载作 用下 的 内力 状态 。 鉴 于本文 的研究 目的是对斜 吊杆 拱结 构与直 吊 杆拱 抗震 性能 进行 初 步探 讨 ， 输 入 地 震 波仅 考 虑 采 用 国际上 常用 的强震 记 录一 E I — C e n t r o波 ( 南北 向 ) 。 实 际分析 时 ， 根 据黄 河 二 桥 所处 位 置 的地 震 设 防 标 准对 E I — C e n t r o 波 进 行 调 整 ， 使 得 E l — C e n t r o波 的 最 大加 速 度 值 与 桥 位 处 位 置 地 震 烈 度 七 度 相 吻 合 ， 经调幅后加速度峰值为 1 ． 4 8 7 5 m ／ s 。 关于地震作用方向， 通过对钢管混凝土拱桥时 程响应分析， 三 向混合作用 时 ， 综合 了三向单 独受 力 时的特 征 ， 表 现 出复 杂 的 空 间受 力 性 能 。因 此 ， 本 文 把 地 震 波 同 时施 加 于 三 向 ( 横 桥 向 、 纵 桥 向、 竖向) ， 分析了 4种不 同吊杆布置下的系杆拱横 桥向、 纵桥向的地震特性的区别。其中， 竖向地震动 分量 取水平 分量 的 1 ／ 2 。 5 ． 1 三 向加震 下横桥 向特 性 三 向地 震 波作 用 下 的 横 桥 向 ， 4种 吊杆 布 置 的 系杆 拱拱肋 、 系 梁 横 向弯 矩 包 络 图表 示 于 图 7 。 主 拱 圈横桥 向受力 以横 向弯 矩 为 主 ， 这 与拱 桥 的抗 震 特性 相符 。 表 3列 出 了 4种 吊杆布 置下拱 肋和 系梁 的横 向 弯矩峰值。从表 中可知， 拱 2 、 拱 3和拱 4的拱肋横 向弯矩分别为拱 1的0 ． 9 7倍 、 0 ． 9 5倍和 1 ． 0 4倍， 系 梁横 向弯 矩分 别 为拱 1的 0 ． 9 3倍 、 0 ． 9 2倍 和 0 ． 9 9 倍 。4种 吊杆 布置下 的 系杆拱 横 桥 向抗 震性 能 几乎 相 同。 5 ． 2三 向加 震 下纵桥 向特性 表 4列出了三 向地震动作用下， 4种 吊杆布 置 下系杆拱纵桥向拱肋和系梁的纵向弯矩 、 轴力峰值。 从表 中可 知 ， 3种斜 吊杆 布置 下 的系 杆拱 纵 向弯矩 、 轴力 同直 吊杆拱 相 比均 增 大 ， 拱 2 、 拱 3以及 拱 4的 拱肋 纵 向弯 矩 分 别 为 拱 1的 1 ． 1 4倍 、 1 ． 0 2倍 和 1 ． 3 0倍； 拱肋纵 向轴力分别为拱 1的 1 ． 0 7倍、 1 ． 0 6 倍和 1 ． 0 2倍 ； 系梁 纵 向弯矩分 别为拱 1的 1 ． 0 l 倍 、 1 ． O 0倍 和 1 ． 2 0倍 ； 系梁 纵 向轴力分 别 为拱 1的 1 ． 0 5倍 、 1 ． O 1 倍和 1 ． 0 7倍。以拱 4拱肋纵向弯矩 值最大 ， 表明采用斜 吊杆布置形式的系杆拱提高了 系杆 拱 的面 内刚度 ， 使 得在地 震作 用下 ， 纵桥 向 内力 增大 。 表 5为 4种 吊杆布置下的系杆拱拱肋、 系梁的 纵 、 竖桥向位移峰值表。从表中可知 ， 三种斜 吊杆布 置下 的系杆拱纵 、 竖桥向位移峰值同直 吊杆拱相比 200 0o 一 1 5 0 00 l O0 0o 三 5 0 o 0 蟊 。 静- 5 o o o 一1 00 0 0 一1 5 0 00 -20O o0 O 2 00o o l 5 0o 0 l Ooo o 至 5 o o o 蟊 0 钟一 5 o o o 羹 一 l O O O O 一1 5 oo o -2 0oo o 0 纵桥 向坐标 ／ 171 1 ( b) 拱 2 纵桥 向坐标 ， m ( C )拱 3 纵桥 向坐标 ， m ( d )拱 4 图 7 4种 吊杆布置形式 系杆拱拱肋和 系梁横向弯矩包络图 Fi g ur e 7 La t e r a l mo me n t e n v e l o p e d i a g r a m o f a r c h r i b a n d t i e d b e a m o f t i e d a r c h wi t h d i f f e r e n t h a n g e r a r r a n g e me n t 表 3横 桥 向 内力 峰 值 Ta bl e 3 La t e r a l p e a k i n t e r n a l f o r c e 均减 小 ， 等 间距 吊杆 式 、 平 行 吊杆 式 、 径 向 吊杆 式 的 拱肋纵 向位移分别为直吊杆式的 0 ． 6 8倍 、 0 ． 8 6倍 和 0 ． 5 4倍 ； 拱肋竖 向位移分别为直 吊杆式 的 0 ． 7 9 倍 、 0 ． 7 6 倍 和0 ． 7 1 倍 ； 系 梁纵 向位 移 分别 为 直 吊杆 0 咖 咖 加 m 加 冒 ． 至 一 、 扑匠蜒 咖 咖 o 咖 咖 咖 加 m m 加 言 ． 互 ) ／ 幔蜒 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 彭桂瀚 ： 钢管混凝 土系杆拱桥 吊杆布置形式对结构稳定 与动力性能 的影 响 3 5 表 4纵 桥 向 内 力 峰 值 Ta b l e 4 L o ng i t ud i n a l p e a k i n t e r n a l f o r c e 表 5面 内位 移 峰 值 表 Ta bl e 5 I n— p l a ne p e a k d i s p l a c e me n t 式的 0 ． 9 4倍 、 0 ． 8 8倍 和 0 ． 8 8倍 ； 系梁竖 向位移均 为 直 吊杆式 的 0 ． 9 0倍 。以径 向 吊杆式 拱肋 的纵 、 竖 向位 移 值最 小 ， 表 明采 用 斜 吊杆 布 置 形 式 的 系 杆 拱 提 高 了系杆 拱 的面 内刚度 ， 使 得 在地震 作 用下 ， 纵 桥 向位 移减 小 。 图 8为不 同 吊杆 布 置形 式 ， 系杆 拱 拱 肋 和 系梁 纵 向位移 包络 图 ， 从 中可 得拱 4中的纵 向位 移 最小 。 6 结论 通过 有 限元 方法 分析 了 4种不 同 吊杆 布置 形式 的系杆拱 结构 弹 性 一 类 稳定 和 动力 性 能 的差 异 ， 可 得到 了以下结 论 ： ① 4种吊杆 布置形式 的系杆拱在使 用过程 中 的一 阶失 稳都 表 现 为 面外 失 稳 ， 同 时稳 定 系数 相 差 不大 ， 几乎 都相 等 ， 均满 足 规范 大 于 4的要求 。说 明 斜 吊杆可 以提 高 系 杆拱 的 面 内 刚度 ， 但 对 于结 构 的 面外 刚度 增大 的作 用 不大 。 ② 4种 吊杆 布 置 形 式 的 系 杆 拱 面 外 一 阶基 频 都相 差不 大 ， 吊杆 布 置 形 式 的 变 化 对 面外 几 乎不 影 响； 而不同吊杆布置形式对 系杆拱竖平 面的一 阶基 频 有 不 同的影 响 ， 等 间 距 吊杆 式 、 平 行 吊杆 式 、 径 向 吊杆 式 同直 吊杆式 相 比 ， 面 内 竖 向一 阶频 率 分 别 增 加 4 0 ． 1 ％ 、 2 6 ． 8 ％ 和 5 5 ． 4 ％ ， 以径 向吊杆式 最 高 。 ③ 在三 向地 震 波 作用 下 ， 斜 吊杆 布 置形 式 的系 杆拱拱肋位移减少 ， 径 向 吊杆式最大可减 小 4 6 ％。 0． 0 4 、 = 0 ． 0 2 潍 趟0 ． 0 o 一0． 0 2 - 0． 0 4 0． 0 4 0． 02 渣 a 芏0 ．o o 一 0 ． 0 2 l _ 一拱肋纵向位移包络图 l _ 一系梁纵向位移包络图 ，， ⋯一 ． ． ．— ^ _ — — 一 0 1 0 20 30 40 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 纵桥 向坐标 ／ m ( a)拱 1 0 l O 2 0 3 0 4 0 5 O 6 0 7 O 8 O 9 O l O O 纵桥 向坐标 ／ m ( b ) 拱 2 0 1 0 2 O 3 0 40 50 60 7 0 8 0 9 0 1 O 0 纵桥 向坐标 ／ Ill ( c )拱 3 o l O 2 O 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 l O O 纵桥向坐标 ／ i n ( d)拱 4 图 8 4种 吊杆布置 形式 系杆拱拱肋和 系梁 纵向位移包络图 Fi g ur e 8 Lo ng i t u di n a l di s p l a ce me n t e n v e l o p e d i a g r a m o f a r c h r i b a nd t i e d be a m o f t i e d a r c h wi t h d i f f e r e nt h a n g e r a r r a ng eme n t 故径 向吊杆式 系杆拱动力 特性 比其 它 3种形式更 优 。 同时不 同吊杆 布置 形式 对 系杆拱 面 外方 向 的频 率 、 内力和位移均无影响。因此 ， 采用斜 吊杆可提高 系杆 拱 桥 面 内刚度 ， 减少 地 震作 用下 面 内位移 ， 这 对 大跨 度 桥梁 的设 计 具有 重要 意 义 。 [ 参考文献] [ 1 ] 陈宝春． 钢管混凝土拱 桥( 第二 版 ) [ M] ． 北京 ： 人 民交通 出版 社 ， 2 0 0 7 ． [ 2 ] 小 西 一 郎． 钢 桥 ( 第 四 分册 )[ M] ． 北 京 ： 中国 铁 道 出版 社 ， 1 9 8 0． [ 3 ]P a u w B D，B o g a e ~P V， C o r t e W D a n d B a c k e r H D． S t e e l t i e d a r c h b r i d g e s w i t h f a n h a n g e r a r r a n g e m e n t[ c] ， ∞ ∞ 0 O 0 O O ＼ 迥 匠暴 ∞ 0 O O 0 、 匿岙 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 公路工程 3 5卷 ( 上接 第 1 4页) 表 3计算结果 Ta bl e 3 Th e r e s u l t [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 流量 走行时间 路段总走行时间 [ 5 ] 皿 嘲 遮 瀣 2． 5 2 1． 5 1 0 ． 5 0 0 [ 6] [ 7 ] [ 8 ] 2 3 4 5 6 b e t a [ 9 ] 图 3 卢与路段流量的关 系 F i g u r e 3 T e s t r e l a t i o n s h i p b e t we e n口a n d fl o w 基 于摩根 斯坦 效用 函数 的模 型显示 用户在 不确 定 条件 下更加 倾 向 于选 择 风 险更 小 的 路 段 ， 这 为交 通规划提供了新的信息 ， 丰富了路段 的交通特性， 未 [ 。 ] 来可将该问题扩展到动态交通分配领域。 [ 参考文献 ] [ 1 ] 陆化普． 交通规划理论 与方法 ( 第 二版 ) [ M] ． 北京 ： 清华 大学 出版 社 ， 2 0 0 6． 佐佐木纲 ， 饭 田恭 敬． 交通工 程学 [ M] ． 邵春 福 ， 杨海 ， 史其 信 ， 等译． 北京 ： 人民交通出版社 ， 1 9 9 4 ． Mi r c ha n d a ni ，P．，So r o u s h，H．，1 98 7．Ge ne r a l i z e d t r a f f i c e q ui l i b r i u m wi t h pr o b a b i l i s t i c t r a v e l t i me s a n d p e r c e p t i o n s [ s ] ． T r a n s p o r t a t i o n S c i e n c e 2 1 ， 1 3 3— 1 5 2 ． Che n，A．，Re c k e r ，W ．，20 0 0． Co ns i d e r i ng r i s k t a k i ng b e h a v i o r i n t r a v e l t i m e r e l i a b i l i t y [ z ] ．P a p e r P r e s e n t e d i n Ma t s u y a ma W o r ks h o p o n Tr a n s p o r t Ne t wo r k Ana l y s i s ， Ma t s u y a ma ，J a p a n ． Yi n，Y．，I e da，H．，20 01 ． As s e s s i n g p e r f o r ma n c e r e l i a b i l i t y o f r o a d ne t wo r ks u nd e r n o n— r e c ur r e nt c o n g e s t i o n [ z ] ． T r a n s p o rt a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 7 1 ， 1 4 8 — 1 5 5 ． Bo y c e， D．E．， Ra n， B．， Li ， Y．， 1 9 9 8． Co ns i d e r i ng t r a v e l e r s r i s k — —t a ki ng be h a v i o r i n d y n a mi c t r a f f i c a s s i g n - me n t ．I n：B e l l ，M．G．H． (E d ． )， T r a n s p o r t a t i o n Ne t — w o r k s ：R e c e n t Me t h o d o l o g i c a l A d v a n c e s [ z] ． E l s e v i e r ， Ox f o r d，P P．6 7—81 ． 于艳飞． 不确定条件下 的个人 选择一行为经 济学带 来的挑 战 [ D ] ． 长春 ： 吉林大学 ， 2 0 0 4 ． 平 新 乔． 微 观 经 济学 十 八讲 [ M] ． 北 京 ： 北京 大 学 出 版社 ， 2 0 0 1 ． Lo，H．K．，1 9 9 9．A dy n a mi c t r a f f i c a s s i g n me n t f o r mul a — t i o n t h a t e n ca ps u l a t e s t he c e l l — t r a ns mi s s i o n mo de 1 ．I n：Ce — d e r ，A． ( E d ． )，P r o c e e d i n g s o f t h e 1 4 t h I n t e r n a t i o n a l S y mp o s i u m o n Tr a ns po r t a t i o n a n d Tr a mc The o r y， Ha i f a， I s r a e l [ Z ] ． E l s e v i e r ， O x f o r d ， P P ．3 2 7— 3 5 0 ． Ya f e ng Yi n e t a 1 ． Ne w t e c h n o l o g y a n d t h e mo de l i ng o f r i s k — t a k i n g b e h a v i o r i n c o n g e s t e d r o a d n e t w o r k s[ z] ． T r a n s p o rta t i o n R e s e a r c h P a r t C 1 2( 2 0 0 4)1 7 1—1 9 2 ． 谢政 等． 非线 性最 优 化 [ M] ． 长 沙： 国防科 技 大学 出 版社 ， 2n0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m