《直线、平面平行得判定及性质》测试题.doc

2、2直线、平面平行得判定及性质一、 选择题（共6分）1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内得直线（ ) A、平行 B、异面 、相交D、平行或异面2、下列结论中,正确得有（ ） 若，则aa平面,b则ab平面平面,a，b，则ab平面，点P,，且Pa,则aA、个 B、2个 、个 D、4个3、在空间四边形BCD中，E、F分别就是AB与C上得点，若EEBCFF=13，则对角线A与平面DEF得位置关系就是（ ） 、平行、相交、在内 D、不能确定4、，就是两条异面直线,A就是不在a，b上得点，则下列结论成立得就是( ） A、过有且只有一个平面平行于a，bB、过A至少有一个平面平行于a，C、过A有无数个平面平行于，b、过A且平行a，b得平面可能不存在5、已知直线与直线b垂直,a平行于平面，则b与得位置关系就是( ） A、bB、b C、b与相交D、以上都有可能6、下列命题中正确得命题得个数为（ ） 直线l平行于平面内得无数条直线,则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab，直线，则a；若直线ab，b平面,那么直线a就平行于平面内得无数条直线、 B、C、3 D、7、下列命题正确得个数就是（ ） （）若直线上有无数个点不在内，则l（2)若直线l与平面平行，l与平面内得任意一直线平行（3)两条平行线中得一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行（)若一直线a与平面内一直线b平行，则aA、个 B、1个 C、个D、3个8、已知m、n就是两条不重合得直线,、就是三个两两不重合得平面，给出下列四个命题： 若m,m，则；若,，则;若m,，,则；若m、n就是异面直线,m,m，n，n，则、其中真命题就是（ ）A、与 B、与 C、与D、与9、长方体ABCD1B1C1D1中，E为AA中点,F为B1中点,与EF平行得长方体得面有（ ）、1个、2个 C、3个D、个1、对于不重合得两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面,使、都平行于；内有不共线得三点到得距离相等；存在异面直线，,使得l,l,M，M、 其中可以判断两个平面与平行得条件有( ）A、1个 B、2个C、3个 D、4个11、设m,为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中,正确得命题就是 （ )A、若，n，且m，n，则B、若，则、若m,则mn2、已知,就是两条不同得直线，,就是三个不同得平面,则下列命题正确得就是（ ） A、若，则B、若mn,m,n，则C、若,m，则m、若m，m，n,则二、填空题(共20分)1、在棱长为a得正方体ABCDAB1C11中，M、分别就是棱、B1C1得中点,P就是棱A上一点,AP=，过P、M、N得平面与棱CD交于Q,则=_、14、若直线a与b都与平面平行，则a与得位置关系就是_、 5、过长方体ABD1B1C11得任意两条棱得中点作直线，其中能够与平面AC11平行得直线有 （ )条、16、已知平面平面，P就是、外一点，过点P得直线m与、分别交于A、C,过点P得直线n与、分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8,则BD得长为、三、解答题 （17（1分)、18、1、20、21、22(1分)）7、 （10分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为得中点,求证:平面.18、（2分)如图所示,已知、Q就是单位正方体AB1B11得面AB1BA与面ABCD得中心、求证:PQ平面BCC11、 19. （12分)如图，已知点就是平行四边形所在平面外得一点,，分别就是,上得点且，求证:平面.20（12分）如下图，,H分别就是正方体ABCDABC1D得棱CC1，AA得中点，求证：平面BDF平面1D1、21、（12分）如图,在直四棱柱ABCB1C1D1中,底面ABC为等腰梯形，BCD,AB=2D，E，1,F分别就是棱AD，AA,AB得中点、求证：直线EE1平面FC1、 22。（12分）如图,已知P就是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别就是AB、PC得中点.（)求证:N平面PAD；（2)若MN=BC4，PA=,求异面直线PA与MN所成得角得大小。、2直线、平面平行得判定及其性质（答案)一、 选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内得直线（D）A、平行 、异面C、相交D、平行或异面2、下列结论中，正确得有（A）若，则a平面，b则ab平面平面,a，b,则b平面，点P，a，且Pa,则a、1个 B、2个、3个D、个解析：若a，则a或a与相交,由此知不正确若平面，b,则a与异面或ab,不正确若平面，a,b，则a或a与异面,不正确由平面，点P知过点P而平行平得直线a必在平面内,就是正确得、证明如下：假设a,过直线作一面,使与平面相交,则与平面必相交、设=b，=c,则点Pb、由面面平行性质知bc;由线面平行性质知,则ab，这与ab=矛盾，a、故正确、3、在空间四边形ACD中,E、分别就是B与BC上得点，若AEEB=FB=13,则对角线A与平面DEF得位置关系就是（A） A、平行 B、相交 C、在内D、不能确定参考答案与解析：解析:在平面内、 A：EB=CF:FB=1:3，AEF、可以证明A平面DEF、若AC平面EF,则D平面E，B平面DEF、由此可知CD为平面图形,这与D就是空间四边形矛盾，故AC平面DEF、ACE，F平面F、平面DEF、主要考察知识点:空间直线与平面来源:学+科+网+X+X+4、，就是两条异面直线，A就是不在a,b上得点,则下列结论成立得就是（D ）、过有且只有一个平面平行于a，、过A至少有一个平面平行于a,bC、过A有无数个平面平行于a，bD、过A且平行，得平面可能不存在参考答案与解析：解析:如当与确定得平面与b平行时,过A作与a,都平行得平面不存在、 答案：D主要考察知识点：空间直线与平面来源：学+科网+X+X+K5、已知直线a与直线b垂直，a平行于平面，则b与得位置关系就是( ) A、bB、b C、b与相交 D、以上都有可能参考答案与解析:思路解析：a与垂直，a与b得关系可以平行、相交、异面，a与平行,所以b与得位置可以平行、相交、或在内，这三种位置关系都有可能、 答案:D主要考察知识点：空间直线与平面、下列命题中正确得命题得个数为（A)直线l平行于平面内得无数条直线，则l;若直线a在平面外,则a；若直线ab，直线b,则a;若直线a,平面，那么直线a就平行于平面内得无数条直线、A、B、2 C、3 D、4参考答案与解析：解析：对于,直线虽与平面内无数条直线平行,但有可能在平面内（若改为l与内任何直线都平行，则必有l),就是假命题、对于,直线a在平面外，包括两种情况a与a与相交,a与不一定平行,为假命题、对于，b,b,只能说明a与b无公共点,但可能在平面内，a不一定平行于平面、也就是假命题、对于，ab，、那么a，或a、a可以与平面内得无数条直线平行、就是真命题、综上，真命题得个数为1、 答案：主要考察知识点：空间直线与平面7、下列命题正确得个数就是( )(1）若直线l上有无数个点不在内,则l（2）若直线l与平面平行,l与平面内得任意一直线平行（)两条平行线中得一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行（4)若一直线a与平面内一直线b平行，则aA、0个 B、1个C、2个 、3个参考答案与解析：解析：由直线与平面平行得判定定理知，没有正确命题、答案:A主要考察知识点：空间直线与平面、已知m、n就是两条不重合得直线,、就是三个两两不重合得平面，给出下列四个命题:若，m，则；若，,则;若m，n，n，则；若m、就是异面直线,，m，n，,则、其中真命题就是（D ）A、与、与C、与D、与参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知正确、与相交且均与垂直得情况也成立,中与相交时,也能满足前提条件 答案:D主要考察知识点:空间直线与平面9、长方体BCD-AB1C1D1中，E为A1中点，F为BB中点,与EF平行得长方体得面有（ C） 、1个B、2个 C、个 D、4个参考答案与解析：解析:面A1C1,面DC1，面AC共3个、答案：C主要考察知识点：空间直线与平面10、对于不重合得两个平面与,给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于;存在平面，使、都平行于;内有不共线得三点到得距离相等;存在异面直线l,使得l，l，M，M、其中可以判断两个平面与平行得条件有（B )A、1个B、个 C、个D、个参考答案与解析：解析：取正方体相邻三个面为、,易知，,但就是与相交,不平行，故排除，若与相交，如图所示，可在内找到A、B、三个点到平面得距离相等，所以排除、容易证明都就是正确得、 答案:B主要考察知识点：空间直线与平面11. D12. D二、填空题 3、在棱长为a得正方体ACD-1B11D1中,M、N分别就是棱1、B1C1得中点,就是棱D上一点，P=，过、得平面与棱CD交于Q，则Q_、参考答案与解析：解析:由线面平行得性质定理知MPQ(N平面AC,PQ=平面MN平面AC,MNP)、易知DPD、故、 答案：主要考察知识点：空间直线与平面14、 若直线a与b都与平面平行，则a与b得位置关系就是_、 参考答案与解析：相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线与平面15、 616、三、 解答题17、答案：证明：连接、交点为,连接，则为得中位线,.平面,平面,平面18. 答案:19、答案：证明:连结并延长交于.连结，,又由已知，.由平面几何知识可得,又，平面,平面.20.如下图，F,H分别就是正方体BCDAB1CD1得棱C1，AA1得中点,求证:平面BF平面B1H、证明： 取DD1，中点连AE、EF、为DD1、C1中点，EFCD、，F=CDEFAB,FB四边形EFBA为平行四边形。AEBF、又E、分别为、AA中点，D1EH,1E=A四边形HDD1为平行四边形。1AE1F由正方体得性质易知B1D1，且已证BFD1H、BD1平面BDF,BD平面BDF,B1平面B、连接HB，DF,D平面BF,BF平面F，HD平面BDF、又1D1D1=D1，平面D平面1D1H、21，答案：证明 因为为AB得中点，CD=2，AB4，ABCD,所以CDAF,CDF因此四边形ACD为平行四边形,所以DFC、又CC1D1,FCC=C，FC平面1,CC1平面FCC1，ADD1=,D平面ADA，DD1平面ADDA1，所以平面D1A1平面F1、又E1平面DD1A,E1平面CC,所以E平面CC1、22、答案：(1)取PD得中点，连接A,H,就是P得中点，NH=DC、由M就是B得中点,且DC, NHAM，NH=AM即四边形MNH为平行四边形.MNA，由MN平面PAD，AH平面PAD，N平面PA、（2）连接AC并取其中点O，连接OM、ON，OMB,ONA、，OM=BC，NP、M就就是异面直线A与M所成得角,由MN=B=4，P4，得O2,N2、MO2+ON2=M2,OM30,即异面直线PA与成30得角。w、w、k、s、u、c、o、m